Einleitung

Gewinnerwartung und Wahrscheinlichkeiten bei einem bzw. zwei Würfeln.
Die Aufgaben beschäftigen sich hauptsächlich mit Baumdiagrammen und damit, aus dem Text herauszufinden was genau man zählen muss.

29 Minuten Erklärungen in 4 Aufgaben von Koonys Schule.

Aufgaben

1

Ein Glücksrad enthält 8 gleich große Sektoren. Vier der Sektoren sind rot, drei sind weiß und einer ist schwarz.
Laut Auszahlungsplan erhält man für Rot nichts, für Weiß 50 Cent und für Schwarz 2$\,\euro$.
Der Einsatz für ein Spiel beträgt einen halben Euro. Ist hier langfristig mit einem Gewinn für den Automatenbetreiber oder für den Spieler zu rechnen?

2

Ein Holzwürfel mit roter Oberfläche wird durch 6 senkrechte Schnitte in 27 gleich große Würfel zerschnitten. Diese werden dann in eine Urne gelegt. Anschließend wird aus der Urne ein Würfel gezogen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:

 Der gezogene Würfel hat keine rote Seite.

 Der gezogene Würfel hat zwei rote Seiten.

 Der gezogene Würfel hat mindestens zwei rote Seiten.

 Der gezogene Würfel hat höchstens zwei rote Seiten.

3

Zwei Würfel mit den abgebildeten Netzen werden gleichzeitig geworfen.

Welche Augensumme ist am wahrscheinlichsten?

Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Augensumme kleiner als 5?

Wie wahrscheinlich ist ein Pasch?

4

Im Folgenden wird mit einem Würfel geworfen, der das abgebildete Netz mit den Ziffern 1, 2 und 6 besitzt.

(a) Der Würfel wird dreimal geworfen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse:


Die Sechs fällt genau zweimal.

Die Sechs fällt höchstens einmal.

Die Sechs fällt mindestens einmal.

$\bar{\mathrm{A}}$

$\mathrm{B} \cap \mathrm{C}$

$\mathrm{A} \cup \mathrm{B}$


(b) Herr Schneider darf den Würfel für einen Einsatz von 1€ zweimal werfen. Er hat gewonnen, wenn die Augensumme 3 beträgt oder wenn zwei Sechsen fallen. Er erhält dann 3€ Auszahlung. Ist das Spiel für Herrn Schneider günstig?

PDF zum Drucken

Weitere Arbeitsblätter

Lineare Gleichungssysteme lösen

62 min, 7 Aufgaben #3820

Zunächst eine Vorbereitungsaufgabe. Im Anschluss Aufgaben zum Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren und Additionsverfahren. Danach noch Aufgaben zu den 3 möglichen Fällen: eine Lösung, keine Lösung oder unendlich vieler Lösungen. Am Ende noch Übungen bei denen auch Brüche vorkommen.

Abschlussarbeit Klasse 9 ohne Taschenrechner

39 min, 8 Aufgaben #2850

Aufgaben quer durch die 9. Klasse für Profis. Ohne Taschenrechner knifflige Terme berechnen. Außerdem Prozentrechnung, Flächeninhalte, Gleichungen umstellen, Funktionen, Textgleichungen, Strahlensätze und Wahrscheinlichkeiten. Auch als Vorbereitung auf den mittleren Schulabschluss (MSA) geeignet.

Glücksrad mit Urne - Übungsaufgabe Stochastik LK

21 min, 6 Aufgaben #1710

Eine Übungsaufgabe, die Urne und Glücksrad kombiniert. Nebst Baumdiagrammen, Bernoulli und der summierten Binomialverteilung werden auch Gewinnerwartung und Prozentrechnung beim Kreis benötigt.

Flächensätze - Vorwissen I

31 min, 7 Aufgaben #0037

Verschiedene grundlegende Aufgaben zu Flächensätze. Der Umgang mit dem für das Thema wichtigen Gleichungen, Flächen- und Winkelberechnungen, sowie erste einfache Aufgaben mit dem Satz des Pythagoras kommen dran.

Bernoulli-Ketten Anwendung

37 min, 4 Aufgaben #1701

Anwendungsaufgaben zu Bernoulli-Ketten. Die ersten zwei Aufgaben fragen die grundlegenden Berechnungen ab. Die dritte ist vom Typ mindestens-mindestens und die vierte zeichnet sich durch eine äußert schwierige Aufgabenstellung aus. Ein kühler Kopf ist hier gefragt.

Die Idee

Kontakt

kontakt@koonys.schule

+49 163 529 59 15

© Christian Schmidt - Impressum