Binomische Formeln

Einleitung

Alles rund um die binomischen Formeln. Voraussetzung ist das Auflösen von doppelten Klammern (doppeltes Distributivgesetz).
Darauf aufbauend wird auf das Vereinfachen von Termen eingegangen bei denen die binomischen Formeln von einfach bis schwer zur Anwendung kommen.
Danach wird der Spieß umgedreht und Terme mit den binomischen Formeln faktorisiert.
Krönender Abschluss bilden Gleichungen bei denen man ... *trommelwirbel* ... binomische Formeln braucht.

89 Minuten Erklärungen in 14 Aufgaben von Koonys Schule.

Aufgaben

Löse die Klammern auf und fasse zusammen.

$ (x+y)^2 $

$ (x-y)^2 $

$ (x+y)(x-y) $

$ (x+2)^2 $

$ (x-1)^2 $

$ (x+4)(x-4) $

$ (2x+3)^2$

$ (x-2y)^2$

$ (2x+z)(2x-z)$

$ (-4+x)^2$

$ (x+(-3))^2$

$ (-2-x)^2$

$ (1-(-x))^2$

$ (3x^2 + 4y)^2$

$ (4a^3 - 3b)^2$

$ (p^2-q^2)(p^2+q^2)$

$ (a+3b)^2 + (a+b)(4a+b)$

$ (4x+y)^2 - (x+y)(3x+y)$

$ (0,5x+0,3y)^2 - (0,2x-0,4y)$

$ \left(\frac{a}{2} - 2b\right)^2 + \left(6a - \frac{b}{3}\right)^2$

Faktorisiere mit Hilfe der binomischen Formeln.

$ a^2 + 2ab + b^2 $

$ 9-2\cdot 3x + x^2 $

$ 36-y^2 $

$ 9a^2 + 6ab + b^2 $

$ 49y^2-14yx+x^2 $

$ 0,36-a^2 $

$ \frac{9}{16} - c^2 $

$ \frac{4}{9} + \frac{4}{3}c + c^2 $

$ 0,16a^2 - 0,48ab + 0,36b^2 $

$ 144z^2 - 360zy + 225y^2 $

Bestimme die Lösungsmenge.

$ (x+5)^2 = (x-4)^2$

$ (x-7)(x+7) = (x+8)^2 - 1$

$ (x-11)^2 - (x+9)^2 = 0$

$ \left(x+\frac{1}{3}\right)^2 - \left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right) + \frac{5}{36} = 0$

$ (x+1)^2 + (x+4)^2 = (x+2)^2 + (x+3)^2 - 2x $

$ (x-4)^2 + (2x-1)^2 + (3x+5) = 5x^2 $

Alle Erklärungen sind auch in einer Youtube Playlist vorhanden.

Klasse 8 Terme

PDF zum Drucken

Arbeitsblatt herunterladen

Lösungs-PDF

Lösungen freischalten

Alle Erklärungen sind auch in einer Youtube Playlist vorhanden.

Klasse 8 Terme

Weitere Arbeitsblätter

Abschlussarbeit Klasse 9 mit Taschenrechner

42 min, 6 Aufgaben #2853

Aufgaben quer durch die 9. Klasse. Statistiken, lineare Gleichungen, Funktionen, Textgleichungen, Strahlensätze, Prozentrechnung und Flächeninhalten. Auch als Vorbereitung auf den mittleren Schulabschluss (MSA) geeignet.

Klasse 9 BBR

Aus 3 mach 4 - Abitur GK Berlin 2008

23 min, 5 Aufgaben #1987

Original Abiturprüfung aus Berlin für den Grundkurs mit einem Glücksspielautomat. Mit dabei war die Kombinatorik, stochastische Unabhängigkeit, Bernoulli-Ketten, mindestens-mindestens Aufgabe und ein Hypothesentest.

Abitur Abituraufgaben Stochastik Grundkurs

Lernkontrolle Wahrscheinlichkeitsrechnung

36 min, 4 Aufgaben #7392

Typische Aufgaben der Wahrscheinlichkeitsrechnung für die Sekundarstufe. Mit dabei sind Ergebnismengen, Baumdiagramme und Gewinnerwartung. Natürlich auch Urnen, viele Kugeln und Lotterielose.

Klasse 10 Wahrscheinlichkeiten

Ebenengleichungen

22 min, 4 Aufgaben #1925

Überblick aller drei Arten von Ebenengleichungen und wie man jeweils von einer Form in die andere kommt. Paramatergleichung, Normalengleichung und Koordinantengleichungen werden alle untereinander umgeformt.

Abitur analytische Geometrie

Felder und Kreise - GK Klausur Physik

40 min, 3 Aufgaben #6123