Einleitung

Alles rund um die binomischen Formeln. Voraussetzung ist das Auflösen von doppelten Klammern (doppeltes Distributivgesetz).
Darauf aufbauend wird auf das Vereinfachen von Termen eingegangen bei denen die binomischen Formeln von einfach bis schwer zur Anwendung kommen.
Danach wird der Spieß umgedreht und Terme mit den binomischen Formeln faktorisiert.
Krönender Abschluss bilden Gleichungen bei denen man ... *trommelwirbel* ... binomische Formeln braucht.

89 Minuten Erklärungen in 14 Aufgaben von Koonys Schule.

Aufgaben

Löse die Klammern auf und fasse zusammen.

1

$ (x+y)^2 $

$ (x-y)^2 $

$ (x+y)(x-y) $

2

$ (x+2)^2 $

$ (x-1)^2 $

$ (x+4)(x-4) $

3

$ (2x+3)^2$

$ (x-2y)^2$

$ (2x+z)(2x-z)$

4

$ (-4+x)^2$

$ (x+(-3))^2$

$ (-2-x)^2$

$ (1-(-x))^2$

5

$ (3x^2 + 4y)^2$

$ (4a^3 - 3b)^2$

$ (p^2-q^2)(p^2+q^2)$

6

$ (a+3b)^2 + (a+b)(4a+b)$

$ (4x+y)^2 - (x+y)(3x+y)$

$ (0,5x+0,3y)^2 - (0,2x-0,4y)$

$ \left(\frac{a}{2} - 2b\right)^2 + \left(6a - \frac{b}{3}\right)^2$

Faktorisiere mit Hilfe der binomischen Formeln.

7

$ a^2 + 2ab + b^2 $

$ 9-2\cdot 3x + x^2 $

$ 36-y^2 $

8

$ 9a^2 + 6ab + b^2 $

$ 49y^2-14yx+x^2 $

$ 0,36-a^2 $

9

$ \frac{9}{16} - c^2 $

$ \frac{4}{9} + \frac{4}{3}c + c^2 $

$ 0,16a^2 - 0,48ab + 0,36b^2 $

$ 144z^2 - 360zy + 225y^2 $

Bestimme die Lösungsmenge.

10

$ (x+5)^2 = (x-4)^2$

$ (x-7)(x+7) = (x+8)^2 - 1$

$ (x-11)^2 - (x+9)^2 = 0$

$ \left(x+\frac{1}{3}\right)^2 - \left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right) + \frac{5}{36} = 0$

11

$ (x+1)^2 + (x+4)^2 = (x+2)^2 + (x+3)^2 - 2x $

$ (x-4)^2 + (2x-1)^2 + (3x+5) = 5x^2 $

Alle Erklärungen sind auch in einer Youtube Playlist vorhanden.

PDF zum Drucken

Alle Erklärungen sind auch in einer Youtube Playlist vorhanden.

Klasse 8 Terme


Weitere Arbeitsblätter

Textgleichungen mit Brüchen für Profis 3v3

56 min, 8 Aufgaben #1343

Textaufgaben müssen gelöst werden indem man Gleichungen aufstellt bei denen Brüche vorkommen.

Ableitungsfunktion und ihre Anwendung

92 min, 12 Aufgaben #1590

Aus einer Funktion macht man eine andere Funktion, die sogenannte Ableitungsfunktion. Die Aufgaben beschäftigen sich damit, wie das gemacht wird, und was man darüber hinaus mit der Ableitungsfunktion machen kann. Zum Beispiel Steigungswinkel, Schnittwinkel, Tangentengleichungen oder Berührpunkte bestimmen.

Prozent- und Zinsrechnung | MSA

18 min, 2 Aufgaben #5102

Zwei originale Aufgaben aus Abschlussprüfungen für den mittleren Schulabschluss (MSA) aus Berlin. Die Rechnungen sind an sich einfach. Die Schwierigkeit besteht vor allem darin die Rechnungen aus den Textaufgaben zu extrahieren.

Wochenübung - besondere quadratische Gleichungen

89 min, 6 Aufgaben #0065

Für sechs Tage gibt es täglich 4 Aufgaben. Eine Bruchgleichung, eine biquadratische Gleichung, eine Gleichung 3. Grades ohne Absolutglied und eine zum Knobeln.

Teilweises Wurzelziehen - Rationalmachen des Nenners

52 min, 11 Aufgaben #0992

Aufgaben zum teilweisen, auch partiellen, Wurzelziehen mit Zahlen, Variablen und Faktorisieren. Einfache Aufgaben zum Rationalmachen des Nenners.

Die Idee

Kontakt

kontakt@koonys.schule

+49 163 529 59 15

© Christian Schmidt - Impressum