Binomische Formeln

Einleitung

Alles rund um die binomischen Formeln. Voraussetzung ist das Auflösen von doppelten Klammern (doppeltes Distributivgesetz).
Darauf aufbauend wird auf das Vereinfachen von Termen eingegangen bei denen die binomischen Formeln von einfach bis schwer zur Anwendung kommen.
Danach wird der Spieß umgedreht und Terme mit den binomischen Formeln faktorisiert.
Krönender Abschluss bilden Gleichungen bei denen man ... *trommelwirbel* ... binomische Formeln braucht.

89 Minuten Erklärungen in 14 Aufgaben von Koonys Schule.

Aufgaben

Löse die Klammern auf und fasse zusammen.

$ (x+y)^2 $

$ (x-y)^2 $

$ (x+y)(x-y) $

$ (x+2)^2 $

$ (x-1)^2 $

$ (x+4)(x-4) $

$ (2x+3)^2$

$ (x-2y)^2$

$ (2x+z)(2x-z)$

$ (-4+x)^2$

$ (x+(-3))^2$

$ (-2-x)^2$

$ (1-(-x))^2$

$ (3x^2 + 4y)^2$

$ (4a^3 - 3b)^2$

$ (p^2-q^2)(p^2+q^2)$

$ (a+3b)^2 + (a+b)(4a+b)$

$ (4x+y)^2 - (x+y)(3x+y)$

$ (0,5x+0,3y)^2 - (0,2x-0,4y)$

$ \left(\frac{a}{2} - 2b\right)^2 + \left(6a - \frac{b}{3}\right)^2$

Faktorisiere mit Hilfe der binomischen Formeln.

$ a^2 + 2ab + b^2 $

$ 9-2\cdot 3x + x^2 $

$ 36-y^2 $

$ 9a^2 + 6ab + b^2 $

$ 49y^2-14yx+x^2 $

$ 0,36-a^2 $

$ \frac{9}{16} - c^2 $

$ \frac{4}{9} + \frac{4}{3}c + c^2 $

$ 0,16a^2 - 0,48ab + 0,36b^2 $

$ 144z^2 - 360zy + 225y^2 $

Bestimme die Lösungsmenge.

$ (x+5)^2 = (x-4)^2$

$ (x-7)(x+7) = (x+8)^2 - 1$

$ (x-11)^2 - (x+9)^2 = 0$

$ \left(x+\frac{1}{3}\right)^2 - \left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right) + \frac{5}{36} = 0$

$ (x+1)^2 + (x+4)^2 = (x+2)^2 + (x+3)^2 - 2x $

$ (x-4)^2 + (2x-1)^2 + (3x+5) = 5x^2 $

Alle Erklärungen sind auch in einer Youtube Playlist vorhanden.

Klasse 8 Terme

PDF zum Drucken

Arbeitsblatt herunterladen

Lösungs-PDF

Lösungen freischalten

Alle Erklärungen sind auch in einer Youtube Playlist vorhanden.

Klasse 8 Terme

Weitere Arbeitsblätter

Diagnosetest konstruieren und argumentieren

36 min, 5 Aufgaben #4025

Aufgaben zur Konstruktion von Dreiecken mit Hilfe der Kongruenzsätze. Außerdem kommen Innenwinkelsatz, ein gleichschenkliges Trapez und die Konstruktion des Umkreises eines Dreiecks im Koordinatensystem vor.

Klasse 7 Geometrie

Kartenspiel Abitur GK Berlin 2016

46 min, 8 Aufgaben #1990

Abituraufgabe zur analytischen Geometrie für den Grundkurs mit 30 erreichbaren Bewertungseinheiten aus Berlin 2016.

Abitur Abituraufgaben Stochastik Berlin 2016 Grundkurs

Übungen zur Differenzialrechnung

98 min, 8 Aufgaben #1560

Typische Aufgaben zur Differenzialrechnung. Also Ableiten, Nullstellen berechnen, Graphen skizzieren, Tangentengleichungen und Schnittwinkel berechnen und natürlich Hoch- und Tiefpunkte bestimmen.

Abitur Analysis

Ebenen - Übungsaufgaben

52 min, 6 Aufgaben #1933

Verschiedene Übungen zu Ebenen. Ebenen mit Spurgeraden zeichnen, Koordinatengleichungen von Ebenen mit verschiedenen Angaben bestimmen, Schnittgeraden, Abstand Punkt Gerade und Verständnisfragen.

Abitur analytische Geometrie

Kepler und Gravitation

81 min, 8 Aufgaben #6030