Einleitung

Abituraufgabe zur analytischen Geometrie für den Grundkurs mit 30 erreichbaren Bewertungseinheiten aus Berlin 2016.

44 Minuten Erklärungen in 6 Aufgaben von Koonys Schule.

Aufgaben

Smartphones sind mit unterschiedlichen Betriebssystemen ausgestattet.

In Deutschland nutzen von den Smartphone-Besitzern

70 % das Betriebssystem A,

20 % das Betriebssystem B,

10 % andere Betriebssysteme.


Im Folgenden werden entsprechend die Bezeichnungen A-Phone und B-Phone verwendet.

In einer Straßenbahn sitzen 20 Personen.
Jede dieser Personen besitzt genau ein Smartphone.

Genau 12 von ihnen besitzen ein A-Phone.

Weniger als 2 von ihnen besitzen ein B-Phone.

Jede der 20 Personen besitzt entweder ein A-Phone oder ein B-Phone.

1

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse:

Genau 12 von ihnen besitzen ein A-Phone.

Weniger als 2 von ihnen besitzen ein B-Phone.

Jede der 20 Personen besitzt entweder ein A-Phone oder ein B-Phone.

2

Tatsächlich sitzen in der Straßenbahn genau 14 Personen, die ein A-Phone besitzen.

Vier der 20 Personen steigen aus.

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse.

Die ersten beiden Aussteigenden besitzen ein A-Phone, der dritte nicht.

Der erste Aussteigende besitzt ein A-Phone und von den anderen 3 noch genau einer.

Von den 16 Personen, die in der Straßenbahn geblieben sind, besitzen genau 11 ein A-Phone.

In einem Kursprojekt sollen Schülerinnen und Schüler die Verbreitung unterschiedlicher Betriebssysteme in Deutschland untersuchen. Sie befragen Personen nach der Art des Betriebssystems, welches Sie in ihrem Smartphone nutzen.

3

Berechnen Sie, wie viele Personen mindestens befragt werden müssen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95 % mindestens einen B-Phone-Nutzer zu finden.

4

An einer Haltestelle warten $ n $ Personen, die alle ein Smartphone besitzen.

Ein Schüler behauptet, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass alle Wartenden ein A- oder B-Phone nutzen, mindestens 50 % beträgt.

Untersuchen Sie, für welche Anzahlen $ n $ diese Behauptung zutrifft.

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