Einleitung

Übungsblatt der Hochschule Kaiserslautern, University of Applied Sciences, zum Thema Vektoren.

127 Minuten Erklärungen in 10 Aufgaben von Koonys Schule.

Aufgaben

1

Im nebenstehenden Bild sind zwei Repräsentanten der Vektoren $ \vec{a} $ und $ \vec{b} $ dargestellt.

Berechnen Sie das Skalarprodukt

aus den Längen von $ \vec{a} $ und $ \vec{b} $ und dem Winkel $ \varphi = \angle(\vec{a},\vec{b}) $.

aus den Koordinaten von $ \vec{a} $ und $ \vec{b} $.

Ein Bild aus der Koonys Schule Aufgabe 004e7.

3

Ein Parallelogramm hat die Eckpunkte $ \RPUNKT{A}{1}{3}{6} $, $ \RPUNKT{B}{3}{7}{3} $, $ \RPUNKT{C}{8}{7}{5} $ und D.

Bestimmen Sie die Koordinaten von D und den Schnittpunkt der Diagonalen.

Berechnen Sie die Innenwinkel des Parallelogramms, sowie den Winkel, unter dem sich die Diagonalen schneiden.

Berechnen Sie den Flächeninhalt des Parallelogramms.

Untersuchen Sie, ob die Punkte $ \RPUNKT{G}{\frac{13}{4}}{5}{5} $ und $ \RPUNKT{H}{4}{-1}{5} $ innerhalb des Parallelogramms liegen.

4

Welche Punkte der $ x $-Achse haben von $ \RPUNKT{P}{-6}{3}{4} $ den Abstand $ d = 13 $ ?

5

Ein Viereck hat die Eckpunkte $ \RPUNKT{A}{2}{0}{3} $, $ \RPUNKT{B}{4}{4}{4} $, $ \RPUNKT{C}{11}{7}{9} $ und $ \RPUNKT{D}{9}{3}{8} $.

Untersuchen Sie, ob das Viereck ABCD ein Parallelogramm ist.

6

Zwei Vektoren $ \vec{a} $ und $ \vec{b} $ haben die Koordinaten $ \vec{a} = \RVEKTOR{c}{3}{1}{2} $ und $ \vec{b} = \RVEKTOR{c}{-1}{2}{1} $.

Berechnen Sie

das Vektorprodukt $ \vec{a}\times\vec{b} $.

das Skalarprodukt $ \vec{a}\cdot\vec{b} $.

7

Die Punkte $ \RPUNKT{A}{8}{4}{0} $, $ \RPUNKT{B}{0}{6}{2} $, $ \RPUNKT{C}{0}{0}{8} $ und $ \RPUNKT{D}{8}{-1}{5} $ sind Eckpunkte eines Vierecks.

Stellen Sie das Viereck in einem räumlichen Koordinatensystem dar.

Weisen Sie nach, dass das Dreieck ABC rechtwinklig und gleichschenklig ist.

Berechnen Sie die Größe des Flächeninhalts des Vierecks ABCD.

PDF zum Drucken

Weitere Arbeitsblätter

Gartenhaus Abitur GK Berlin 2016

62 min, 6 Aufgaben #1981

Abituraufgabe zur analytischen Geometrie für den Grundkurs mit 30 erreichbaren Bewertungseinheiten aus Berlin 2016.

Klammern auflösen

35 min, 8 Aufgaben #3336

Das Vereinfachen von Termen mit Klammern wird Stück für Stück gezeigt. Mit dabei sind Minusklammern, das einfache und das doppelte Distributivgesetz. Nach den Aufgaben ist man fachlich soweit sich als nächstes an die binomischen Formeln vagen zu können.

Hypothesentests - Signifikanztests

68 min, 5 Aufgaben #1740

Aufgaben bei denen Nullhypothesen aufgestellt und mit Entscheidungsregeln angenommen oder verworfen werden. Es kommen einseitige und zweiseitige Signifikanztests vor.

Arbeit - ganzrationale Funktionen

49 min, 3 Aufgaben #1520

Klassenarbeit über ganzrationale Funktionen mit 55 erreichbaren Punkten.

Wurzelterme vereinfachen ohne Taschenrechner

41 min, 13 Aufgaben #0990

Viele verschiedene Aufgaben zum Zusammenfassen von Wurzeltermen. Dabei werden neben den Wurzelgesetzen auch binomische Formeln benötigt.

Die Idee

Kontakt

kontakt@koonys.schule

+49 179 1602 668

© Christian Schmidt - Impressum