Einleitung
Übungsblatt der Hochschule Kaiserslautern, University of Applied Sciences, zum Thema Vektoren.
127 Minuten Erklärungen in 10 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Im nebenstehenden Bild sind zwei Repräsentanten der Vektoren $ \vec{a} $ und $ \vec{b} $ dargestellt.
Berechnen Sie das Skalarprodukt
aus den Längen von $ \vec{a} $ und $ \vec{b} $ und dem Winkel $ \varphi = \angle(\vec{a},\vec{b}) $.
aus den Koordinaten von $ \vec{a} $ und $ \vec{b} $.
Ein Parallelogramm hat die Eckpunkte $ \RPUNKT{A}{1}{3}{6} $, $ \RPUNKT{B}{3}{7}{3} $, $ \RPUNKT{C}{8}{7}{5} $ und D.
Bestimmen Sie die Koordinaten von D und den Schnittpunkt der Diagonalen.
Berechnen Sie die Innenwinkel des Parallelogramms, sowie den Winkel, unter dem sich die Diagonalen schneiden.
Berechnen Sie den Flächeninhalt des Parallelogramms.
Untersuchen Sie, ob die Punkte $ \RPUNKT{G}{\frac{13}{4}}{5}{5} $ und $ \RPUNKT{H}{4}{-1}{5} $ innerhalb des Parallelogramms liegen.
Ein Viereck hat die Eckpunkte $ \RPUNKT{A}{2}{0}{3} $, $ \RPUNKT{B}{4}{4}{4} $, $ \RPUNKT{C}{11}{7}{9} $ und $ \RPUNKT{D}{9}{3}{8} $.
Untersuchen Sie, ob das Viereck ABCD ein Parallelogramm ist.
Zwei Vektoren $ \vec{a} $ und $ \vec{b} $ haben die Koordinaten $ \vec{a} = \RVEKTOR{c}{3}{1}{2} $ und $ \vec{b} = \RVEKTOR{c}{-1}{2}{1} $.
Berechnen Sie
das Vektorprodukt $ \vec{a}\times\vec{b} $.
das Skalarprodukt $ \vec{a}\cdot\vec{b} $.
Die Punkte $ \RPUNKT{A}{8}{4}{0} $, $ \RPUNKT{B}{0}{6}{2} $, $ \RPUNKT{C}{0}{0}{8} $ und $ \RPUNKT{D}{8}{-1}{5} $ sind Eckpunkte eines Vierecks.
Stellen Sie das Viereck in einem räumlichen Koordinatensystem dar.
Weisen Sie nach, dass das Dreieck ABC rechtwinklig und gleichschenklig ist.
Berechnen Sie die Größe des Flächeninhalts des Vierecks ABCD.
PDF zum Drucken
Lösungs-PDF
Weitere Arbeitsblätter
Wochenübung mit Klammern und Gleichungen
29 min, 7 Aufgaben #12347 Aufgaben für 7 Tage. Es müssen Klammern aufgelöst, Terme zusammengefasst und vor allem Gleichungen gelöst werden. Dabei treten unter anderem auch mal Brüche, die binomischen Formeln und die pq-Formel mit auf.
Sinus - Kosinus - Tangens
41 min, 6 Aufgaben #7000Sinus, Kosinus und Tangens von leicht bis schwer. Zunächst Aufgaben mit den Gleichungen und all ihren Varianten. Danach Standard-Aufgaben an rechtwinkligen Dreiecken und die zweite Hälfte sind Textaufgaben bei denen das gleiche noch einmal drankommt mit dem gewissen Etwas, das anspruchsvolle Aufgaben ausmacht.
Smartphones Abitur GK Berlin 2016
44 min, 6 Aufgaben #1991Abituraufgabe zur analytischen Geometrie für den Grundkurs mit 30 erreichbaren Bewertungseinheiten aus Berlin 2016.
Kleine vermischte Übungen - Klasse 8
50 min, 12 Aufgaben #5200Bunt gemischte Textaufgaben zu verschiedenen Themen der 8. Klasse und darüber hinaus. Etwas zum Knobeln für Schüler am Anfang des Schuljahres.
Klassenarbeit Terme und Gleichungen
27 min, 4 Aufgaben #3749Klassenarbeit einer 8. Klasse auf einem Berliner Gymnasium. Es müssen Terme vereinfacht und Gleichungen gelöst werden. Dabei müssen Klammern aufgelöst, binomische Formeln angewendet und Gleichungen aus Texten aufgestellt werden.