Einleitung
Übungsblatt der Hochschule Kaiserslautern, University of Applied Sciences, zum Thema Vektoren.
127 Minuten Erklärungen in 10 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Im nebenstehenden Bild sind zwei Repräsentanten der Vektoren $ \vec{a} $ und $ \vec{b} $ dargestellt.
Berechnen Sie das Skalarprodukt
aus den Längen von $ \vec{a} $ und $ \vec{b} $ und dem Winkel $ \varphi = \angle(\vec{a},\vec{b}) $.
aus den Koordinaten von $ \vec{a} $ und $ \vec{b} $.
Ein Parallelogramm hat die Eckpunkte $ \RPUNKT{A}{1}{3}{6} $, $ \RPUNKT{B}{3}{7}{3} $, $ \RPUNKT{C}{8}{7}{5} $ und D.
Bestimmen Sie die Koordinaten von D und den Schnittpunkt der Diagonalen.
Berechnen Sie die Innenwinkel des Parallelogramms, sowie den Winkel, unter dem sich die Diagonalen schneiden.
Berechnen Sie den Flächeninhalt des Parallelogramms.
Untersuchen Sie, ob die Punkte $ \RPUNKT{G}{\frac{13}{4}}{5}{5} $ und $ \RPUNKT{H}{4}{-1}{5} $ innerhalb des Parallelogramms liegen.
Ein Viereck hat die Eckpunkte $ \RPUNKT{A}{2}{0}{3} $, $ \RPUNKT{B}{4}{4}{4} $, $ \RPUNKT{C}{11}{7}{9} $ und $ \RPUNKT{D}{9}{3}{8} $.
Untersuchen Sie, ob das Viereck ABCD ein Parallelogramm ist.
Zwei Vektoren $ \vec{a} $ und $ \vec{b} $ haben die Koordinaten $ \vec{a} = \RVEKTOR{c}{3}{1}{2} $ und $ \vec{b} = \RVEKTOR{c}{-1}{2}{1} $.
Berechnen Sie
das Vektorprodukt $ \vec{a}\times\vec{b} $.
das Skalarprodukt $ \vec{a}\cdot\vec{b} $.
Die Punkte $ \RPUNKT{A}{8}{4}{0} $, $ \RPUNKT{B}{0}{6}{2} $, $ \RPUNKT{C}{0}{0}{8} $ und $ \RPUNKT{D}{8}{-1}{5} $ sind Eckpunkte eines Vierecks.
Stellen Sie das Viereck in einem räumlichen Koordinatensystem dar.
Weisen Sie nach, dass das Dreieck ABC rechtwinklig und gleichschenklig ist.
Berechnen Sie die Größe des Flächeninhalts des Vierecks ABCD.
PDF zum Drucken
Lösungs-PDF
Weitere Arbeitsblätter
Arbeit - ganzrationale Funktionen
49 min, 3 Aufgaben #1520Klassenarbeit über ganzrationale Funktionen mit 55 erreichbaren Punkten.
Klammern auflösen
35 min, 8 Aufgaben #3336Das Vereinfachen von Termen mit Klammern wird Stück für Stück gezeigt. Mit dabei sind Minusklammern, das einfache und das doppelte Distributivgesetz. Nach den Aufgaben ist man fachlich soweit sich als nächstes an die binomischen Formeln vagen zu können.
Kreise - Anwendung
59 min, 5 Aufgaben #8890In verschiedenen Anwendungsaufgaben müssen die Kreisformeln genutzt werden. Umstellen der Formeln, Kreisausschnitte, Prozent- und Geschwindigkeitsrechnung müssen darüber hinaus angewendet werden.
Extremwertaufgaben
80 min, 8 Aufgaben #1597Acht verschiedene Aufgaben mit immer derselben Fragen: wann wird's maximal bzw. minimal? Sei es mit einem Schiff, in einer Spielzeugfabrik, auf einer Wiese oder als Motorradfahrer: überall muss zuerst eine Hauptbedingung und eine Nebenbedingung aufgestellt und dann zusammen in eine Funktion gepackt werden. Letztlich wird von dieser dann jedes mal der Extrempunkt bestimmt.
Medikament Abitur GK Berlin 2016
53 min, 7 Aufgaben #1610Abituraufgabe zur Analysis für den Grundkurs mit 40 erreichbaren Bewertungseinheiten aus Berlin 2016.