Einleitung

Übungsblatt der Hochschule Kaiserslautern, University of Applied Sciences, zum Thema Vektoren.

127 Minuten Erklärungen in 10 Aufgaben von Koonys Schule.

Aufgaben

1

Im nebenstehenden Bild sind zwei Repräsentanten der Vektoren $ \vec{a} $ und $ \vec{b} $ dargestellt.

Berechnen Sie das Skalarprodukt

aus den Längen von $ \vec{a} $ und $ \vec{b} $ und dem Winkel $ \varphi = \angle(\vec{a},\vec{b}) $.

aus den Koordinaten von $ \vec{a} $ und $ \vec{b} $.

Ein Bild aus der Koonys Schule Aufgabe 004e7.

3

Ein Parallelogramm hat die Eckpunkte $ \RPUNKT{A}{1}{3}{6} $, $ \RPUNKT{B}{3}{7}{3} $, $ \RPUNKT{C}{8}{7}{5} $ und D.

Bestimmen Sie die Koordinaten von D und den Schnittpunkt der Diagonalen.

Berechnen Sie die Innenwinkel des Parallelogramms, sowie den Winkel, unter dem sich die Diagonalen schneiden.

Berechnen Sie den Flächeninhalt des Parallelogramms.

Untersuchen Sie, ob die Punkte $ \RPUNKT{G}{\frac{13}{4}}{5}{5} $ und $ \RPUNKT{H}{4}{-1}{5} $ innerhalb des Parallelogramms liegen.

4

Welche Punkte der $ x $-Achse haben von $ \RPUNKT{P}{-6}{3}{4} $ den Abstand $ d = 13 $ ?

5

Ein Viereck hat die Eckpunkte $ \RPUNKT{A}{2}{0}{3} $, $ \RPUNKT{B}{4}{4}{4} $, $ \RPUNKT{C}{11}{7}{9} $ und $ \RPUNKT{D}{9}{3}{8} $.

Untersuchen Sie, ob das Viereck ABCD ein Parallelogramm ist.

6

Zwei Vektoren $ \vec{a} $ und $ \vec{b} $ haben die Koordinaten $ \vec{a} = \RVEKTOR{c}{3}{1}{2} $ und $ \vec{b} = \RVEKTOR{c}{-1}{2}{1} $.

Berechnen Sie

das Vektorprodukt $ \vec{a}\times\vec{b} $.

das Skalarprodukt $ \vec{a}\cdot\vec{b} $.

7

Die Punkte $ \RPUNKT{A}{8}{4}{0} $, $ \RPUNKT{B}{0}{6}{2} $, $ \RPUNKT{C}{0}{0}{8} $ und $ \RPUNKT{D}{8}{-1}{5} $ sind Eckpunkte eines Vierecks.

Stellen Sie das Viereck in einem räumlichen Koordinatensystem dar.

Weisen Sie nach, dass das Dreieck ABC rechtwinklig und gleichschenklig ist.

Berechnen Sie die Größe des Flächeninhalts des Vierecks ABCD.

PDF zum Drucken

Weitere Arbeitsblätter

Analytische Geometrie - Vermischte Aufgaben

71 min, 5 Aufgaben #1919

Vektoren, Geraden und Ebenen im dreidimensionalen Raum. Die Aufgaben sind bunt gemischt. Angefangen bei Winkeln und Flächeninhalten über fehlende Koordinaten hin zu Abstandsberechnungen, Seitenverhältnissen, Ebenen und sogar Kugeln.

Klassenarbeit Terme und Gleichungen

27 min, 4 Aufgaben #3749

Klassenarbeit einer 8. Klasse auf einem Berliner Gymnasium. Es müssen Terme vereinfacht und Gleichungen gelöst werden. Dabei müssen Klammern aufgelöst, binomische Formeln angewendet und Gleichungen aus Texten aufgestellt werden.

Aus 3 mach 4 - Abitur GK Berlin 2008

23 min, 5 Aufgaben #1987

Original Abiturprüfung aus Berlin für den Grundkurs mit einem Glücksspielautomat. Mit dabei war die Kombinatorik, stochastische Unabhängigkeit, Bernoulli-Ketten, mindestens-mindestens Aufgabe und ein Hypothesentest.

Übungsaufgaben Wahrscheinlichkeitsrechnung

39 min, 5 Aufgaben #1652

Übungsaufgaben mit Baumdiagrammen und Abzählverfahren. Mit dabei sind das Werfen von zwei Würfeln, Urnen mit Kugeln (mit bzw. ohne zurücklegen), Kombinatorik im Modehaus und Rosinenbrötchen.

Abschlussarbeit Klasse 9 mit Taschenrechner

42 min, 6 Aufgaben #2853

Aufgaben quer durch die 9. Klasse. Statistiken, lineare Gleichungen, Funktionen, Textgleichungen, Strahlensätze, Prozentrechnung und Flächeninhalten. Auch als Vorbereitung auf den mittleren Schulabschluss (MSA) geeignet.

Die Idee

Kontakt

kontakt@koonys.schule

+49 155 61 35 18 49

© Christian Schmidt - Impressum