Einleitung

Originaler Test mit 40 erreichbaren Punkten.

31 Minuten Erklärungen in 4 Aufgaben von Koonys Schule.

Aufgaben

1

Gegeben ist die Funktion $ f(x) = -x^2 - x + 6 $.

Geben Sie $ f $ in Scheitelpunktsform und in ihrer Linearfaktordarstellung an.

Notieren Sie alle Achsenschnittpunkte und den Scheitelpunkt.

Zeichnen Sie den Graph von $ f $ in das Koordinatensystem.



Ein Bild aus der Koonys Schule Aufgabe 61ea7.

2

Eine Gerade $ g $ verläuft durch die Punkte $ \EPUNKT{P_1}{-1}{4} $ und $ \EPUNKT{P_2}{1}{8} $.

Ermitteln Sie die Steigung und den y-Achsenabschnitt von $ g $. Geben Sie dann die Funktionsgleichung an.

Untersuchen Sie die Lage der Geraden $ g $ zur Parabel $ f $ aus Aufgabe 1 rechnerisch. Um was für eine Gerade handelt es sich?

Zeichnen Sie $ g $ in dasselbe Koordinatensystem aus Aufgabe 1 und überprüfen Sie Ihre Ergebnisse anhand der Graphen.

3

Gegeben ist die Funktion $ f(x) = \frac{1}{2}x^4 + 2x^3 - x+1 $.

Wie nennt man diese Form der Darstellung? Geben Sie den Grad von $ f $ an und nennen Sie alle Koeffizienten.

4

Geben Sie für die Potenzfunktion $ p(x) = -x^3 $ alle charakteristischen Punkte an.

Nennen Sie wesentliche Eigenschaften und beschreiben Sie den Verlauf des Graphen von $ p $.

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