Einleitung
Originaler Test mit 40 erreichbaren Punkten.
31 Minuten Erklärungen in 4 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Gegeben ist die Funktion $ f(x) = -x^2 - x + 6 $.
Geben Sie $ f $ in Scheitelpunktsform und in ihrer Linearfaktordarstellung an.
Notieren Sie alle Achsenschnittpunkte und den Scheitelpunkt.
Zeichnen Sie den Graph von $ f $ in das Koordinatensystem.
Eine Gerade $ g $ verläuft durch die Punkte $ \EPUNKT{P_1}{-1}{4} $ und $ \EPUNKT{P_2}{1}{8} $.
Ermitteln Sie die Steigung und den y-Achsenabschnitt von $ g $. Geben Sie dann die Funktionsgleichung an.
Untersuchen Sie die Lage der Geraden $ g $ zur Parabel $ f $ aus Aufgabe 1 rechnerisch. Um was für eine Gerade handelt es sich?
Zeichnen Sie $ g $ in dasselbe Koordinatensystem aus Aufgabe 1 und überprüfen Sie Ihre Ergebnisse anhand der Graphen.
Gegeben ist die Funktion $ f(x) = \frac{1}{2}x^4 + 2x^3 - x+1 $.
Wie nennt man diese Form der Darstellung? Geben Sie den Grad von $ f $ an und nennen Sie alle Koeffizienten.
Geben Sie für die Potenzfunktion $ p(x) = -x^3 $ alle charakteristischen Punkte an.
Nennen Sie wesentliche Eigenschaften und beschreiben Sie den Verlauf des Graphen von $ p $.
Weitere Arbeitsblätter
Klassenarbeit Terme und Gleichungen
26 min, 5 Aufgaben #3750Klassenarbeit einer 8. Klasse auf einem Berliner Gymnasium. Es müssen Terme vereinfacht und Gleichungen gelöst werden. Dabei müssen Klammern aufgelöst, binomische Formeln angewendet und Gleichungen aus Texten aufgestellt werden.
Kleine vermischte Übungen - Klasse 8
50 min, 12 Aufgaben #5200Bunt gemischte Textaufgaben zu verschiedenen Themen der 8. Klasse und darüber hinaus. Etwas zum Knobeln für Schüler am Anfang des Schuljahres.
Klammern auflösen
56 min, 9 Aufgaben #3337Alle Möglichkeiten von Klammern auf einem Blatt. Mit diesen Übungen kann beim Auflösen von Klammern gar nichts mehr schief laufen.
Anteile, Bruchteile, Ausgangsgröße und Einheiten
48 min, 6 Aufgaben #0506Wenn es um Anteile geht gibt es drei grundlegende Aufgabentypen. Jeweils muss der Groschen dabei fallen, damit man es auch wirklich versteht und weitere mathematische Konzepte erschließbar werden. Passend zu der Thematik beschäftigt sich die andere Hälfte des Arbeitsblattes mit der Umrechnung von Einheiten.
Klausurvorbereitung - Analysis - NRW
16 min, 3 Aufgaben #1581Beispielaufgaben für die zentralen Klausuren aus Nordrhein-Westfalen vom Schulministerium. Es wird vor allem das Verständnis der Ableitungsfunktion geprüft. Wachstumsgeschwindigkeiten, Funktionsgleichungen von Tangenten und Skizzen kommen vor.