Einleitung
Originaler Test mit 40 erreichbaren Punkten.
31 Minuten Erklärungen in 4 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Gegeben ist die Funktion $ f(x) = -x^2 - x + 6 $.
Geben Sie $ f $ in Scheitelpunktsform und in ihrer Linearfaktordarstellung an.
Notieren Sie alle Achsenschnittpunkte und den Scheitelpunkt.
Zeichnen Sie den Graph von $ f $ in das Koordinatensystem.
Eine Gerade $ g $ verläuft durch die Punkte $ \EPUNKT{P_1}{-1}{4} $ und $ \EPUNKT{P_2}{1}{8} $.
Ermitteln Sie die Steigung und den y-Achsenabschnitt von $ g $. Geben Sie dann die Funktionsgleichung an.
Untersuchen Sie die Lage der Geraden $ g $ zur Parabel $ f $ aus Aufgabe 1 rechnerisch. Um was für eine Gerade handelt es sich?
Zeichnen Sie $ g $ in dasselbe Koordinatensystem aus Aufgabe 1 und überprüfen Sie Ihre Ergebnisse anhand der Graphen.
Gegeben ist die Funktion $ f(x) = \frac{1}{2}x^4 + 2x^3 - x+1 $.
Wie nennt man diese Form der Darstellung? Geben Sie den Grad von $ f $ an und nennen Sie alle Koeffizienten.
Geben Sie für die Potenzfunktion $ p(x) = -x^3 $ alle charakteristischen Punkte an.
Nennen Sie wesentliche Eigenschaften und beschreiben Sie den Verlauf des Graphen von $ p $.
Weitere Arbeitsblätter
Lineare Gleichungssysteme lösen
62 min, 7 Aufgaben #3820Zunächst eine Vorbereitungsaufgabe. Im Anschluss Aufgaben zum Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren und Additionsverfahren. Danach noch Aufgaben zu den 3 möglichen Fällen: eine Lösung, keine Lösung oder unendlich vieler Lösungen. Am Ende noch Übungen bei denen auch Brüche vorkommen.
Smartphones Abitur GK Berlin 2016
44 min, 6 Aufgaben #1991Abituraufgabe zur analytischen Geometrie für den Grundkurs mit 30 erreichbaren Bewertungseinheiten aus Berlin 2016.
Übersicht e-Funktionen ableiten
69 min, 7 Aufgaben #6600Schritt für Schritt werden die verschiedenen Ableitungsregeln bei e-Funktionen gezeigt und es gibt Aufgaben mit Kombinationen dieser Regeln (Konstantenregel, Faktorregel, Produktregel, Kettenregel). Das Arbeitsblatt endet mit einer typischen Kurvendiskussion über eine e-Funktion.
Übungen zur Differenzialrechnung
98 min, 8 Aufgaben #1560Typische Aufgaben zur Differenzialrechnung. Also Ableiten, Nullstellen berechnen, Graphen skizzieren, Tangentengleichungen und Schnittwinkel berechnen und natürlich Hoch- und Tiefpunkte bestimmen.
Kegel, Pyramide, Kugel
27 min, 5 Aufgaben #9540Die Formeln zur Oberflächen- und Volumenberechnung bei Kegeln, Pyramiden und Kugel kommen zur Anwendung. Es kommt dabei u.a. auch der Dreisatz sowie die Dichte-Formel zur Anwendung.