Einleitung
Originaler Test mit 40 erreichbaren Punkten.
31 Minuten Erklärungen in 4 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Gegeben ist die Funktion $ f(x) = -x^2 - x + 6 $.
Geben Sie $ f $ in Scheitelpunktsform und in ihrer Linearfaktordarstellung an.
Notieren Sie alle Achsenschnittpunkte und den Scheitelpunkt.
Zeichnen Sie den Graph von $ f $ in das Koordinatensystem.

Eine Gerade $ g $ verläuft durch die Punkte $ \EPUNKT{P_1}{-1}{4} $ und $ \EPUNKT{P_2}{1}{8} $.
Ermitteln Sie die Steigung und den y-Achsenabschnitt von $ g $. Geben Sie dann die Funktionsgleichung an.
Untersuchen Sie die Lage der Geraden $ g $ zur Parabel $ f $ aus Aufgabe 1 rechnerisch. Um was für eine Gerade handelt es sich?
Zeichnen Sie $ g $ in dasselbe Koordinatensystem aus Aufgabe 1 und überprüfen Sie Ihre Ergebnisse anhand der Graphen.
Gegeben ist die Funktion $ f(x) = \frac{1}{2}x^4 + 2x^3 - x+1 $.
Wie nennt man diese Form der Darstellung? Geben Sie den Grad von $ f $ an und nennen Sie alle Koeffizienten.
Geben Sie für die Potenzfunktion $ p(x) = -x^3 $ alle charakteristischen Punkte an.
Nennen Sie wesentliche Eigenschaften und beschreiben Sie den Verlauf des Graphen von $ p $.
Weitere Arbeitsblätter
Quadratische Gleichungen
40 min, 5 Aufgaben #0060Die Aufgaben führen schrittweise an das Lösen von reinquadratischen Gleichungen verschiedener Formen heran.
Lineare Gleichungen
58 min, 5 Aufgaben #3738Einführung in das Umstellen von linearen Gleichungen. Die Aufgaben beginnen ganz einfach und werden dann nach und nach schwerer. Am Ende hat man gelernt: Klammern auflösen, links und rechts zusammenfassen, alles mit x auf die eine und alles ohne x auf die andere Seite. Zum Schluss noch durch die Zahl vor dem x teilen und fertig ist man.
Übung zu Bewegungen im magnetischem Feld
54 min, 4 Aufgaben #6116Aufgaben mit Elektronen und Protonen, die sich in Magnetfeldern im Kreis bewegen oder abgelenkt werden. Die Lorentzkraft wird dabei der Zentripetalkraft oder der elektrischen Kraft gleichgesetzt.
Kepler und Gravitation
81 min, 8 Aufgaben #6030Zwei Massen ziehen sich, je nach ihrer Entfernung voneinander, an. Eine Formel um auszurechnen wie stark gibt es natürlich auch. Damit einhergehend gibt es Aufgaben, die gelöst werden können. Zum Beispiel Geschwindigkeiten von Raketen und Satelliten oder die Masse der Sonne.
Kleine vermischte Übungen - Klasse 8
50 min, 12 Aufgaben #5200Bunt gemischte Textaufgaben zu verschiedenen Themen der 8. Klasse und darüber hinaus. Etwas zum Knobeln für Schüler am Anfang des Schuljahres.