Einleitung

Originaler Test mit 40 erreichbaren Punkten.

31 Minuten Erklärungen in 4 Aufgaben von Koonys Schule.

Aufgaben

1

Gegeben ist die Funktion $ f(x) = -x^2 - x + 6 $.

Geben Sie $ f $ in Scheitelpunktsform und in ihrer Linearfaktordarstellung an.

Notieren Sie alle Achsenschnittpunkte und den Scheitelpunkt.

Zeichnen Sie den Graph von $ f $ in das Koordinatensystem.



2

Eine Gerade $ g $ verläuft durch die Punkte $ \EPUNKT{P_1}{-1}{4} $ und $ \EPUNKT{P_2}{1}{8} $.

Ermitteln Sie die Steigung und den y-Achsenabschnitt von $ g $. Geben Sie dann die Funktionsgleichung an.

Untersuchen Sie die Lage der Geraden $ g $ zur Parabel $ f $ aus Aufgabe 1 rechnerisch. Um was für eine Gerade handelt es sich?

Zeichnen Sie $ g $ in dasselbe Koordinatensystem aus Aufgabe 1 und überprüfen Sie Ihre Ergebnisse anhand der Graphen.

3

Gegeben ist die Funktion $ f(x) = \frac{1}{2}x^4 + 2x^3 - x+1 $.

Wie nennt man diese Form der Darstellung? Geben Sie den Grad von $ f $ an und nennen Sie alle Koeffizienten.

4

Geben Sie für die Potenzfunktion $ p(x) = -x^3 $ alle charakteristischen Punkte an.

Nennen Sie wesentliche Eigenschaften und beschreiben Sie den Verlauf des Graphen von $ p $.

PDF zum Drucken

Weitere Arbeitsblätter

Abschlussarbeit Klasse 9 ohne Taschenrechner

39 min, 8 Aufgaben #2850

Aufgaben quer durch die 9. Klasse für Profis. Ohne Taschenrechner knifflige Terme berechnen. Außerdem Prozentrechnung, Flächeninhalte, Gleichungen umstellen, Funktionen, Textgleichungen, Strahlensätze und Wahrscheinlichkeiten. Auch als Vorbereitung auf den mittleren Schulabschluss (MSA) geeignet.

Abzählverfahren

54 min, 7 Aufgaben #1650

Aufgaben zur Kombinatorik mit Sitzplätzen, Fußballturnieren, Silvester und defekten Batterien. Man benötigt die Abzählverfahren (mit oder ohne Reihenfolge, mit oder ohne Wiederholung). Das Lotto-Modell und Gewinnerwartung sind auch dabei.

Ableitungsfunktion und ihre Anwendung

92 min, 12 Aufgaben #1590

Aus einer Funktion macht man eine andere Funktion, die sogenannte Ableitungsfunktion. Die Aufgaben beschäftigen sich damit, wie das gemacht wird, und was man darüber hinaus mit der Ableitungsfunktion machen kann. Zum Beispiel Steigungswinkel, Schnittwinkel, Tangentengleichungen oder Berührpunkte bestimmen.

Übungen zu kombinatorischen Abzählverfahren

29 min, 8 Aufgaben #1648

Ob mit oder ohne Reihenfolge und mit oder ohne Wiederholung: die Frage, die sich stellt, ist immer die gleiche: wie viele Möglichkeiten gibt es? Bei den Aufgaben kommt man noch häufig durch Abzählen zur Lösung.

Kreise - Anwendung

59 min, 5 Aufgaben #8890

In verschiedenen Anwendungsaufgaben müssen die Kreisformeln genutzt werden. Umstellen der Formeln, Kreisausschnitte, Prozent- und Geschwindigkeitsrechnung müssen darüber hinaus angewendet werden.

Die Idee

Kontakt

kontakt@koonys.schule

+49 163 529 59 15

© Christian Schmidt - Impressum