Einleitung
In verschiedenen Anwendungsaufgaben müssen die Kreisformeln genutzt werden. Umstellen der Formeln, Kreisausschnitte, Prozent- und Geschwindigkeitsrechnung müssen darüber hinaus angewendet werden.
59 Minuten Erklärungen in 5 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Leite eine Formel für den Umfang eines Kreises bei gegebener Fläche her.
Wieviel mal größer wird der Umfang eines Kreises, wenn man die Fläche von $2\,\mathrm{m^2}$ auf $8\,\mathrm{m^2}$ vergrößert?
Aus einem quadratischem Blech mit dem Umfang $1,50\,\mathrm{m}$ soll ein möglichst großes kreisförmiges Blechstück herausgeschnitten werden.
Berechne den Radius und die Fläche des kreisförmigen Blechstücks.
Berechne die Fläche des Restes.
Wie hoch ist der Abfall in Prozent?
Aus dem nebenstehendem Kreissektor wird ein Kegel geformt.
Wie groß sind Mantelfläche und Volumen?
Ein Zebra läuft mit sechs Kilometern in der Stunde durch die Steppe.
Welche Kreisfläche könnte es in acht Stunden umrunden (gleichmäßige Geschwindigkeit vorausgesetzt)?
Die Räder eines Fahrrads haben einen Durchmesser von 80cm.
Wie viele Umdrehungen macht das Rad auf einem km? Runde das Ergebnis auf ganze Umdrehungen.
Da die Räder nicht genügend aufgepumpt sind, verringert sich der Durchmesser um 2cm. Wie viele Umdrehungen braucht das Rad jetzt pro km?
Der Kilometerzähler des Rades ist auf die Radgröße von 80cm geeicht. Du bist nach dem Kilometerzähler 40km gefahren. Welche Strecke hast du wirklich zurückgelegt, wenn am Durchmesser der Räder durch schlechtes Aufpumpen 2cm fehlen?
Wie viele km müsstest du nach dem Kilometerzähler fahren, um mit dem schlecht aufgepumpten Fahrrad tatsächlich 40km zurückzulegen?
Weitere Arbeitsblätter
Einführung Terme
65 min, 8 Aufgaben #2826Erste Aufgaben zu Termen. Termwerte berechen, Terme vergleichen und Textgleichungen in beide Richtungen: sowohl Gleichungen aus Texten aufstellen aber auch Texte basierend auf Gleichungen verfassen. Die Hälfte der Aufgaben beschäftigt sich mit dem Zusammenfassen von Termen.
Extremwertaufgaben
72 min, 7 Aufgaben #1599Sieben verschiedene Aufgaben mit immer derselben Fragen: wann wird's maximal bzw. minimal? Sei es ein Rechteck im Kreis, der Graph einer Funktion, eine Konservendose oder eine Marmorplatte: überall muss zuerst eine Hauptbedingung und eine Nebenbedingung aufgestellt und dann zusammen in eine Funktion gepackt werden. Letztlich wird von dieser dann jedes mal der Extrempunkt bestimmt.
Bernoulli-Ketten Anwendung
37 min, 4 Aufgaben #1701Anwendungsaufgaben zu Bernoulli-Ketten. Die ersten zwei Aufgaben fragen die grundlegenden Berechnungen ab. Die dritte ist vom Typ mindestens-mindestens und die vierte zeichnet sich durch eine äußert schwierige Aufgabenstellung aus. Ein kühler Kopf ist hier gefragt.
Prozentrechnung - Grundlagen
81 min, 5 Aufgaben #0100Hier geht es um pures Rechnen. Zunächst wird der Zusammenhang von Prozenten und Brüchen geübt und im Anschluss die drei grundlegenden Aufgabentypen der Prozentrechnung.
Wurzelterme vereinfachen ohne Taschenrechner
41 min, 13 Aufgaben #0990Viele verschiedene Aufgaben zum Zusammenfassen von Wurzeltermen. Dabei werden neben den Wurzelgesetzen auch binomische Formeln benötigt.