Einleitung
Original Abiturprüfung für den Leistungskurs aus Berlin. Die Aufgabe dreht sich rund um Hypothesentests.
Kumulierte Binomialverteilung und Standardnormalverteilung, sowie gesunder Menschenverstand werden gebraucht.
32 Minuten Erklärungen in 6 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Ein Hemdenfabrikant hat seinen Großabnehmern vertraglich zugesichert, dass nur 2 % seiner Hemden Mängel aufweisen. Fabrikinterne Kontrollen zeigen, dass dieser Standard normalerweise eingehalten wird.
Zur Qualitätskontrolle eines Großauftrages wird diesem eine zufällige Stichprobe vom Umfang 100 entnommen. Es wird festgelegt: Falls mehr als zwei Hemden Mängel aufweisen, soll die Auslieferung der Ware gestoppt werden.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Auslieferung gestoppt wird unter der Annahme, dass tatsächlich 2 % der Hemden des Großauftrages Mängel aufweisen.
Berechnen Sie, ab welcher Anzahl von Hemden in einer Stichprobe die Wahrscheinlichkeit, dass kein Hemd Mängel aufweist, unter 1 % fällt.
Durch einen Maschinenfehler ist der Anteil von Hemden mit Mängeln vorübergehend auf 5 % gestiegen. Nun zeigt eine Qualitätskontrolle, dass bei den Freizeithemden, die einen Anteil von 20 % an der Produktion haben, sogar 10 % einen Mangel haben.
Ermitteln Sie zum Beispiel mit Hilfe eines Baumdiagramms, wie groß der Anteil der Hemden mit Mängeln unter den Nicht-Freizeithemden ist.
Ein Hemd wird zufällig der Produktion entnommen. Es weist einen Mangel auf.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Freizeithemden gewählt wurde.
Ein Großabnehmer erhält eine Lieferung von 800 Hemden, die glücklicherweise noch produziert wurden, als die Fehlerquote bei 2 % lag.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass in dieser Lieferung höchstens 20 mangelhafte Hemden sind.
Ermitteln Sie, von welcher Anzahl K an die Wahrscheinlichkeit dafür, dass höchstens K von den 800 Hemden Mängel haben, mindestens 90 % beträgt.
Der Großabnehmer bietet die 800 Hemden zum regulären Preis von 39,90 $\,\euro$ an.
Einen Monat vor der Umstellung auf die neue Kollektion sind 650 Hemden verkauft. Erfahrungsgemäß verkauft er bis zur Umstellung auf die neue Kollektion noch 40 % der restlichen Ware zum regulären Preis. Wird die Restware als Sonderangebot für 24,90 $\,\euro$ angeboten, können erfahrungsgemäß 70 % der Restware verkauft werden. Prüfen Sie, welches Verfahren günstiger ist.
Der Großabnehmer entscheidet sich dafür, die restlichen 150 Hemden als Sonderangebot anzubieten. Er verkauft daraufhin 110 der restlichen 150 Hemden.
Ermitteln Sie, mit welcher Wahrscheinlichkeit er mit dem regulären Preis einen höheren Ertrag erzielt hätte, wenn jedes der restlichen 150 Hemden mit einer Wahrscheinlichkeit von 40 % verkauft worden wäre.
PDF zum Drucken
Lösungs-PDF
Weitere Arbeitsblätter
Ebenengleichungen
22 min, 4 Aufgaben #1925Überblick aller drei Arten von Ebenengleichungen und wie man jeweils von einer Form in die andere kommt. Paramatergleichung, Normalengleichung und Koordinantengleichungen werden alle untereinander umgeformt.
Ableitungsfunktion und ihre Anwendung
92 min, 12 Aufgaben #1590Aus einer Funktion macht man eine andere Funktion, die sogenannte Ableitungsfunktion. Die Aufgaben beschäftigen sich damit, wie das gemacht wird, und was man darüber hinaus mit der Ableitungsfunktion machen kann. Zum Beispiel Steigungswinkel, Schnittwinkel, Tangentengleichungen oder Berührpunkte bestimmen.
Lernkontrolle Wahrscheinlichkeitsrechnung
36 min, 4 Aufgaben #7392Typische Aufgaben der Wahrscheinlichkeitsrechnung für die Sekundarstufe. Mit dabei sind Ergebnismengen, Baumdiagramme und Gewinnerwartung. Natürlich auch Urnen, viele Kugeln und Lotterielose.
Klammern auflösen
35 min, 8 Aufgaben #3336Das Vereinfachen von Termen mit Klammern wird Stück für Stück gezeigt. Mit dabei sind Minusklammern, das einfache und das doppelte Distributivgesetz. Nach den Aufgaben ist man fachlich soweit sich als nächstes an die binomischen Formeln vagen zu können.