Einleitung
Original Abiturprüfung für den Leistungskurs aus Berlin. Die Aufgabe dreht sich rund um Hypothesentests.
Kumulierte Binomialverteilung und Standardnormalverteilung, sowie gesunder Menschenverstand werden gebraucht.
32 Minuten Erklärungen in 6 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Ein Hemdenfabrikant hat seinen Großabnehmern vertraglich zugesichert, dass nur 2 % seiner Hemden Mängel aufweisen. Fabrikinterne Kontrollen zeigen, dass dieser Standard normalerweise eingehalten wird.
Zur Qualitätskontrolle eines Großauftrages wird diesem eine zufällige Stichprobe vom Umfang 100 entnommen. Es wird festgelegt: Falls mehr als zwei Hemden Mängel aufweisen, soll die Auslieferung der Ware gestoppt werden.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Auslieferung gestoppt wird unter der Annahme, dass tatsächlich 2 % der Hemden des Großauftrages Mängel aufweisen.
Berechnen Sie, ab welcher Anzahl von Hemden in einer Stichprobe die Wahrscheinlichkeit, dass kein Hemd Mängel aufweist, unter 1 % fällt.
Durch einen Maschinenfehler ist der Anteil von Hemden mit Mängeln vorübergehend auf 5 % gestiegen. Nun zeigt eine Qualitätskontrolle, dass bei den Freizeithemden, die einen Anteil von 20 % an der Produktion haben, sogar 10 % einen Mangel haben.
Ermitteln Sie zum Beispiel mit Hilfe eines Baumdiagramms, wie groß der Anteil der Hemden mit Mängeln unter den Nicht-Freizeithemden ist.
Ein Hemd wird zufällig der Produktion entnommen. Es weist einen Mangel auf.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Freizeithemden gewählt wurde.
Ein Großabnehmer erhält eine Lieferung von 800 Hemden, die glücklicherweise noch produziert wurden, als die Fehlerquote bei 2 % lag.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass in dieser Lieferung höchstens 20 mangelhafte Hemden sind.
Ermitteln Sie, von welcher Anzahl K an die Wahrscheinlichkeit dafür, dass höchstens K von den 800 Hemden Mängel haben, mindestens 90 % beträgt.
Der Großabnehmer bietet die 800 Hemden zum regulären Preis von 39,90 $\,\euro$ an.
Einen Monat vor der Umstellung auf die neue Kollektion sind 650 Hemden verkauft. Erfahrungsgemäß verkauft er bis zur Umstellung auf die neue Kollektion noch 40 % der restlichen Ware zum regulären Preis. Wird die Restware als Sonderangebot für 24,90 $\,\euro$ angeboten, können erfahrungsgemäß 70 % der Restware verkauft werden. Prüfen Sie, welches Verfahren günstiger ist.
Der Großabnehmer entscheidet sich dafür, die restlichen 150 Hemden als Sonderangebot anzubieten. Er verkauft daraufhin 110 der restlichen 150 Hemden.
Ermitteln Sie, mit welcher Wahrscheinlichkeit er mit dem regulären Preis einen höheren Ertrag erzielt hätte, wenn jedes der restlichen 150 Hemden mit einer Wahrscheinlichkeit von 40 % verkauft worden wäre.
PDF zum Drucken
Lösungs-PDF
Weitere Arbeitsblätter
Lernkontrolle Potenzen
39 min, 8 Aufgaben #0994Verschiedene Aufgaben zu Zehnerpotenzen. Zwei Textaufgaben inklusive. Bei den zwei letzten Aufgaben müssen mit Hilfe von Potenzgesetzen Terme vereinfacht werden.
Vermischte Übungen MSA
36 min, 6 Aufgaben #1290Textgleichungen, Gleichungen mit vielen Klammern, Gleichungssysteme, Textaufgaben zu Körperberechnungen und Wahrscheinlichkeiten sind Inhalt dieses Arbeitsblattes. Anspruchsvolle Aufgaben quer durchs Beet.
Kepler und Gravitation
81 min, 8 Aufgaben #6030Zwei Massen ziehen sich, je nach ihrer Entfernung voneinander, an. Eine Formel um auszurechnen wie stark gibt es natürlich auch. Damit einhergehend gibt es Aufgaben, die gelöst werden können. Zum Beispiel Geschwindigkeiten von Raketen und Satelliten oder die Masse der Sonne.
Arbeit - quadratische Funktionen
39 min, 4 Aufgaben #0069Eine originale Arbeit mit 46 erreichbaren Punkten zum Thema quadratische Funktionen. Mit dabei: Linearfaktor, Satz von Vieta, Scheitelpunktsform, Optimierungsproblem und Imbiss Bronko.
Klassenarbeit - Rechnen mit Wurzeln
27 min, 9 Aufgaben #0993Originale Arbeit einer 9. Klasse mit 60 möglichen Punkten ohne Taschenrechner zur Wurzelrechnung.