Einleitung

Klausurvorbereitung zu Potenzfunktionen mit Symmetrieeigenschaften, Polynomdivision, Monotonie und mittlerer Änderungsrate.

35 Minuten Erklärungen in 6 Aufgaben von Koonys Schule.

Aufgaben

1

Untersuchen sie auf Symmetrie: $f(x) = 1,25x^4 - 3x^3 + 1,1x$.

2

Gegeben ist ein Polynom mit $f(x) = 1,25x^5-3x^3+1,1x$.

Liegt P(1 $\vert$ -1,5) auf dem Graphen?

Berechnen Sie alle Nullstellen des Polynoms.

Zeichnen Sie das Polynom in ein Koordinatensystem. Bestimmen Sie dazu auch jeweils einen Punkt zwischen den Nullstellen.

Geben Sie für die entsprechenden Intervalle die Monotonie an.

3

Gegeben ist das Polynom $g(x) = x^8 - 16x^6 - 5x-7$.

Prüfen Sie jeweils durch Polynomdivision, ob -4 und 1 Nullstellen der Funktion sind und begründen Sie ihre Entscheidung.

Könnte diese Funktion noch mehr Nullstellen haben? Begründen Sie ihre Entscheidung.

4

Testen Sie auf ganzzahlige Nullstellen: $f(x) = x^3-x^2+2x-6$.

5

Gegeben ist $f(x) = x^2 - 2x$.
Berechnen Sie die mittlere Steigung für [-2; 0] und [0; 3].

6

Betrachtungen zum Wetter.

Berechnen Sie für die Monate Mai bis Juli und Juli bis Oktober jeweils die mittlere Änderungsrate des Niederschlags mit dem Differenzenquotienten.

Machen Sie 2 bis 3 Aussagen zur Niederschlagsmenge auf der Grundlage ihrer Berechnungen.

PDF zum Drucken

Weitere Arbeitsblätter

Wurzelterme vereinfachen ohne Taschenrechner

41 min, 13 Aufgaben #0990

Viele verschiedene Aufgaben zum Zusammenfassen von Wurzeltermen. Dabei werden neben den Wurzelgesetzen auch binomische Formeln benötigt.

Dezimalbrüche

85 min, 7 Aufgaben #1010

In verschiedenen Aufgaben werden gebrochene Zahlen zwischen Dezimalzahlen und echten Brüchen hin und her umgewandelt.

Übung zu Bewegungen im magnetischem Feld

54 min, 4 Aufgaben #6116

Aufgaben mit Elektronen und Protonen, die sich in Magnetfeldern im Kreis bewegen oder abgelenkt werden. Die Lorentzkraft wird dabei der Zentripetalkraft oder der elektrischen Kraft gleichgesetzt.

Anwendungsaufgaben radioaktiver Zerfall

57 min, 5 Aufgaben #6543

Textaufgaben über Stoffe, die exponentiell Zerfallen. Wertetabellen, Prozente und Halbwertszeiten kommen unter anderem vor. Es sind im Wesentlichen verschiedene Aufgaben zu Exponentialfunktionen deren Wachstumsfaktor kleiner als 1 ist.

Klausurvorbereitung - Analysis - NRW

15 min, 3 Aufgaben #1580

Drei kleine verschiedene Aufgaben zur Differentialrechnung. Man muss Sachen berechnen und begründete Entscheidungen geben. Dafür werden Potenzfunktionen 3. Grades mit Nullstellen, Tangenten, Ableitungen und Verschiebungen von Funktionen benutzt.

Die Idee

Kontakt

kontakt@koonys.schule

+49 163 529 59 15

© Christian Schmidt - Impressum