Übungen - konstruieren und argumentieren

Welche Vierecke haben mindestens eine Symmetrieachse?
Welche haben einen Symmetriepunkt?

Die Luftlinienentfernung zwischen drei Ortschaften A, B, C betragen 12km, 8km und 10km.

Bestimme den Punkt, der von den drei Orten gleich weit entfernt ist, und miss diese Entfernung.

Wie hoch reicht eine 6m lange Leiter, die man mit 70° Neigung gegen eine Hauswand stellt?

Miss auch, in welcher Entfernung von der Wand die Leiter auf dem Boden steht.

Zeichne eine Raute mit 4cm Seitenlänge und einem Winkel $ \alpha = 35^\circ $.

Zeichne einen Drachen, dessen Diagonalen 5cm und 10cm lang sind. Die kürzere Diagonale teilt die längere in zwei Teilstrecken der Längen 3cm und 7cm. Miss die Seiten des Drachens.

Für ein 15m breites Haus wird ein Satteldach mit 3,50m Höhe geplant.

Zeichne und miss den Neigungswinkel des Daches und die Länge der schrägen Dachbalken.

Wie breit ist der Bereich im Dachgeschoss mit mindestens 2,50m Höhe?

Für ein Kunstobjekt soll eine dreieckige Metallplatte freischwebend auf die Spitze eines Kegels gesetzt werden. Die Seitenlängen der Metallplatte betragen 70cm, 80cm und 120cm.

Welche Stelle des Dreiecks muss auf die Kegelspitze gelegt werden? Konstruiere.

Von wo kann man eine 40m breite Schlossfassade aus 10m Abstand unter einem Blickwinkel von 90° sehen? Konsturiere im Maßstab 1:1000.