Einleitung

Es werden zunächst quadratische Gleichungen sowohl über die Scheitelpunktsform als auch mit der pq-Formel gelöst. Im Anschluss gibt es Textaufgaben bei denen das Wissen benötigt wird.

74 Minuten Erklärungen in 7 Aufgaben von Koonys Schule.

Aufgaben

1

Löse die reinquadratischen Gleichungen.

$x^2 = 144$

$4x^2 = 1024$

$x^2+45 = 155,25$

$3x^2-7 = -20$

$5-x^2 = 5$

$7x^2+34=-3x^2+844$

2

Löse die Gleichungen mit Hilfe der Scheitelpunktsform.

$(x+5)^2 = 64$

$(x-3)^2+2 = 160,76$

$x^2+12x = 3,69$

$x^2+8x+16 = 196$

$x^2-3,6x=0$

$x^2-14x+49 = -50,41$

$3x^2 - 16x=101,97+5x$

$x^2+4x-3=5-3x$

3

Ermittle die Lösungen mit der pq-Formel.

$x^2-17x+60 = 0$

$2x^2+8x-4,2 = 0$

$x^2+7x-6 = 5-x$

$(x-12)^2 + 22 = 2354$

$x^2-5x+9 = 2x-3$

$4x^2 + 8x-3 = -2x-6x^2+204$

4

Das Quadrat einer Zahl, vermehrt um das Vierfache dieser Zahl ergibt 21. Für welche Zahlen gilt das?

5

In einem Rechteck ist die Diagonale d = 20cm. Eine Rechteckseite ist 4cm länger als die andere. Berechne die Länge der Seiten.

6

Verlängert man alle Seiten eines Quadrates um 4cm, so erhält man die neue Fläche von $1600\mathrm{cm}^2$. Gib die Seitenlängen der beiden Quadrate an.

7

Verkürzt man eine Seite eines Quadrates um 5cm und verlängert gleichzeitig die andere Seite um 10cm, so erhält man ein Rechteck mit dem Flächeninhalt $154\mathrm{cm}^2$. Berechne die Seitenlängen von Quadrat und Rechteck.

Alle Erklärungen sind auch in einer Youtube Playlist vorhanden.

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Klasse 9 Gleichungen


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