Einleitung
Es werden zunächst quadratische Gleichungen sowohl über die Scheitelpunktsform als auch mit der pq-Formel gelöst. Im Anschluss gibt es Textaufgaben bei denen das Wissen benötigt wird.
74 Minuten Erklärungen in 7 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Löse die reinquadratischen Gleichungen.
$x^2 = 144$
$4x^2 = 1024$
$x^2+45 = 155,25$
$3x^2-7 = -20$
$5-x^2 = 5$
$7x^2+34=-3x^2+844$
Löse die Gleichungen mit Hilfe der Scheitelpunktsform.
$(x+5)^2 = 64$
$(x-3)^2+2 = 160,76$
$x^2+12x = 3,69$
$x^2+8x+16 = 196$
$x^2-3,6x=0$
$x^2-14x+49 = -50,41$
$3x^2 - 16x=101,97+5x$
$x^2+4x-3=5-3x$
Ermittle die Lösungen mit der pq-Formel.
$x^2-17x+60 = 0$
$2x^2+8x-4,2 = 0$
$x^2+7x-6 = 5-x$
$(x-12)^2 + 22 = 2354$
$x^2-5x+9 = 2x-3$
$4x^2 + 8x-3 = -2x-6x^2+204$
Das Quadrat einer Zahl, vermehrt um das Vierfache dieser Zahl ergibt 21. Für welche Zahlen gilt das?
In einem Rechteck ist die Diagonale d = 20cm. Eine Rechteckseite ist 4cm länger als die andere. Berechne die Länge der Seiten.
Verlängert man alle Seiten eines Quadrates um 4cm, so erhält man die neue Fläche von $1600\mathrm{cm}^2$. Gib die Seitenlängen der beiden Quadrate an.
Verkürzt man eine Seite eines Quadrates um 5cm und verlängert gleichzeitig die andere Seite um 10cm, so erhält man ein Rechteck mit dem Flächeninhalt $154\mathrm{cm}^2$. Berechne die Seitenlängen von Quadrat und Rechteck.
Alle Erklärungen sind auch in einer
PDF zum Drucken
Lösungs-PDF
Weitere Arbeitsblätter
Gauß Verfahren
84 min, 7 Aufgaben #1777Für lineare Gleichungssysteme mit mehr als nur zwei Gleichungen und Unbekannten gibt es einen Algorithmus mit dem man bequemer zur Lösung kommt. Dieser wird hier zunächst gezeigt und dann bei Textaufgaben zur Anwendung gebracht.
Extremwertaufgaben
80 min, 8 Aufgaben #1597Acht verschiedene Aufgaben mit immer derselben Fragen: wann wird's maximal bzw. minimal? Sei es mit einem Schiff, in einer Spielzeugfabrik, auf einer Wiese oder als Motorradfahrer: überall muss zuerst eine Hauptbedingung und eine Nebenbedingung aufgestellt und dann zusammen in eine Funktion gepackt werden. Letztlich wird von dieser dann jedes mal der Extrempunkt bestimmt.
Wichtige Formeln im Gebäudeenergiegesetz
0 min, 4 Aufgaben #PQUVIn diesem Arbeitsblatt werden die grundlegenden Formeln zur Berechnung der wichtigsten Kennzahlen im Gebäudeenergiegesetz (GEG) vorgestellt. Sie erhalten die notwendigen Formeln und Erklärungen, um den Primärenergiebedarf, den Transmissionswärmeverlust, den Erneuerbare-Energien-Anteil und den U-Wert zu verstehen und anzuwenden. Diese Kennzahlen sind entscheidend für die Beurteilung der Energieeffizienz von Gebäuden und für die Umsetzung der Vorgaben des GEG.
Klausur Differentialrechnung
42 min, 5 Aufgaben #1565Originale Klausur mit 38 Punkten. Das Verständnis zu den Begrifflichkeiten des Themas muss gezeigt, ein Grenzwert mit Hilfe des Differentialquotienten berechnen und Potenzfunktionen mit Ableitungsregeln differenziert (abgeleitet) werden. Zusätzlich kommt das Berührproblem und das Tangentenproblem sowie eine Anwendungsaufgabe vor.
Rechnen mit Dezimalbrüchen
58 min, 10 Aufgaben #0670Viele Aufgaben zu den vier Hauptrechenarten mit Dezimalbrüchen. Schriftlich muss Plus, Minus, Mal und Durch benutzt werden.