Einleitung
Es werden zunächst quadratische Gleichungen sowohl über die Scheitelpunktsform als auch mit der pq-Formel gelöst. Im Anschluss gibt es Textaufgaben bei denen das Wissen benötigt wird.
74 Minuten Erklärungen in 7 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Löse die reinquadratischen Gleichungen.
$x^2 = 144$
$4x^2 = 1024$
$x^2+45 = 155,25$
$3x^2-7 = -20$
$5-x^2 = 5$
$7x^2+34=-3x^2+844$
Löse die Gleichungen mit Hilfe der Scheitelpunktsform.
$(x+5)^2 = 64$
$(x-3)^2+2 = 160,76$
$x^2+12x = 3,69$
$x^2+8x+16 = 196$
$x^2-3,6x=0$
$x^2-14x+49 = -50,41$
$3x^2 - 16x=101,97+5x$
$x^2+4x-3=5-3x$
Ermittle die Lösungen mit der pq-Formel.
$x^2-17x+60 = 0$
$2x^2+8x-4,2 = 0$
$x^2+7x-6 = 5-x$
$(x-12)^2 + 22 = 2354$
$x^2-5x+9 = 2x-3$
$4x^2 + 8x-3 = -2x-6x^2+204$
Das Quadrat einer Zahl, vermehrt um das Vierfache dieser Zahl ergibt 21. Für welche Zahlen gilt das?
In einem Rechteck ist die Diagonale d = 20cm. Eine Rechteckseite ist 4cm länger als die andere. Berechne die Länge der Seiten.
Verlängert man alle Seiten eines Quadrates um 4cm, so erhält man die neue Fläche von $1600\mathrm{cm}^2$. Gib die Seitenlängen der beiden Quadrate an.
Verkürzt man eine Seite eines Quadrates um 5cm und verlängert gleichzeitig die andere Seite um 10cm, so erhält man ein Rechteck mit dem Flächeninhalt $154\mathrm{cm}^2$. Berechne die Seitenlängen von Quadrat und Rechteck.
Alle Erklärungen sind auch in einer
PDF zum Drucken
Lösungs-PDF
Weitere Arbeitsblätter
kgV und ggT
50 min, 6 Aufgaben #0010Primfaktorzerlegung, größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches nimmt die Hälfte des Blattes ein. Die andere Hälfte sind Anwendungsaufgaben.
Übungsaufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung
29 min, 4 Aufgaben #1656Gewinnerwartung und Wahrscheinlichkeiten bei einem bzw. zwei Würfeln. Die Aufgaben beschäftigen sich hauptsächlich mit Baumdiagrammen und damit, aus dem Text herauszufinden was genau man zählen muss.
Extremwertaufgaben
80 min, 8 Aufgaben #1597Acht verschiedene Aufgaben mit immer derselben Fragen: wann wird's maximal bzw. minimal? Sei es mit einem Schiff, in einer Spielzeugfabrik, auf einer Wiese oder als Motorradfahrer: überall muss zuerst eine Hauptbedingung und eine Nebenbedingung aufgestellt und dann zusammen in eine Funktion gepackt werden. Letztlich wird von dieser dann jedes mal der Extrempunkt bestimmt.
BBR - Vergleichsarbeit Mathematik
59 min, 14 Aufgaben #2508Die Vergleichende Arbeit 2015 im Fach Mathematik zum Erwerb der Berufsbildungsreife bzw. des Hauptschulabschlusses. Bearbeitungszeit: 90 Minuten. Zugelassene Hilfsmittel: Formelübersicht und wissenschaftlicher nicht grafikfähiger Standard-Taschenrechner.
Hypothesentests - Signifikanztests
68 min, 5 Aufgaben #1740Aufgaben bei denen Nullhypothesen aufgestellt und mit Entscheidungsregeln angenommen oder verworfen werden. Es kommen einseitige und zweiseitige Signifikanztests vor.