Quadratische Gleichungen

Einleitung

Es werden zunächst quadratische Gleichungen sowohl über die Scheitelpunktsform als auch mit der pq-Formel gelöst. Im Anschluss gibt es Textaufgaben bei denen das Wissen benötigt wird.

74 Minuten Erklärungen in 7 Aufgaben von Koonys Schule.

Aufgaben

Löse die reinquadratischen Gleichungen.

$x^2 = 144$

$4x^2 = 1024$

$x^2+45 = 155,25$

$3x^2-7 = -20$

$5-x^2 = 5$

$7x^2+34=-3x^2+844$

Löse die Gleichungen mit Hilfe der Scheitelpunktsform.

$(x+5)^2 = 64$

$(x-3)^2+2 = 160,76$

$x^2+12x = 3,69$

$x^2+8x+16 = 196$

$x^2-3,6x=0$

$x^2-14x+49 = -50,41$

$3x^2 - 16x=101,97+5x$

$x^2+4x-3=5-3x$

Ermittle die Lösungen mit der pq-Formel.

$x^2-17x+60 = 0$

$2x^2+8x-4,2 = 0$

$x^2+7x-6 = 5-x$

$(x-12)^2 + 22 = 2354$

$x^2-5x+9 = 2x-3$

$4x^2 + 8x-3 = -2x-6x^2+204$

Das Quadrat einer Zahl, vermehrt um das Vierfache dieser Zahl ergibt 21. Für welche Zahlen gilt das?

In einem Rechteck ist die Diagonale d = 20cm. Eine Rechteckseite ist 4cm länger als die andere. Berechne die Länge der Seiten.

Verlängert man alle Seiten eines Quadrates um 4cm, so erhält man die neue Fläche von $1600\mathrm{cm}^2$. Gib die Seitenlängen der beiden Quadrate an.

Verkürzt man eine Seite eines Quadrates um 5cm und verlängert gleichzeitig die andere Seite um 10cm, so erhält man ein Rechteck mit dem Flächeninhalt $154\mathrm{cm}^2$. Berechne die Seitenlängen von Quadrat und Rechteck.

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Klasse 9 Gleichungen

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