Einleitung
Es werden zunächst quadratische Gleichungen sowohl über die Scheitelpunktsform als auch mit der pq-Formel gelöst. Im Anschluss gibt es Textaufgaben bei denen das Wissen benötigt wird.
74 Minuten Erklärungen in 7 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Löse die reinquadratischen Gleichungen.
$x^2 = 144$
$4x^2 = 1024$
$x^2+45 = 155,25$
$3x^2-7 = -20$
$5-x^2 = 5$
$7x^2+34=-3x^2+844$
Löse die Gleichungen mit Hilfe der Scheitelpunktsform.
$(x+5)^2 = 64$
$(x-3)^2+2 = 160,76$
$x^2+12x = 3,69$
$x^2+8x+16 = 196$
$x^2-3,6x=0$
$x^2-14x+49 = -50,41$
$3x^2 - 16x=101,97+5x$
$x^2+4x-3=5-3x$
Ermittle die Lösungen mit der pq-Formel.
$x^2-17x+60 = 0$
$2x^2+8x-4,2 = 0$
$x^2+7x-6 = 5-x$
$(x-12)^2 + 22 = 2354$
$x^2-5x+9 = 2x-3$
$4x^2 + 8x-3 = -2x-6x^2+204$
Das Quadrat einer Zahl, vermehrt um das Vierfache dieser Zahl ergibt 21. Für welche Zahlen gilt das?
In einem Rechteck ist die Diagonale d = 20cm. Eine Rechteckseite ist 4cm länger als die andere. Berechne die Länge der Seiten.
Verlängert man alle Seiten eines Quadrates um 4cm, so erhält man die neue Fläche von $1600\mathrm{cm}^2$. Gib die Seitenlängen der beiden Quadrate an.
Verkürzt man eine Seite eines Quadrates um 5cm und verlängert gleichzeitig die andere Seite um 10cm, so erhält man ein Rechteck mit dem Flächeninhalt $154\mathrm{cm}^2$. Berechne die Seitenlängen von Quadrat und Rechteck.
Alle Erklärungen sind auch in einer
PDF zum Drucken
Lösungs-PDF
Weitere Arbeitsblätter
Strahlensätze **
54 min, 6 Aufgaben #4182Drei Schenkel, verdrehte Skizzen, Erbsen und der Mond sowie Bergspitzen. Das Prinzip ist das Gleiche, aber die Schwierigkeit ist doch um einiges größer als sonst. Das nächste Level an Strahlensatzaufgaben sozusagen.
Medikament Abitur GK Berlin 2016
53 min, 7 Aufgaben #1610Abituraufgabe zur Analysis für den Grundkurs mit 40 erreichbaren Bewertungseinheiten aus Berlin 2016.
Klassenarbeit - Lineare Funktionen - Geradengleichungen
28 min, 5 Aufgaben #3810Originale Klassenarbeit einer 8. Klasse aus Berlin mit 48 erreichbaren Punkten. Vorhanden sind die Zwei-Punkte-Gleichung, Punktprüfung, diverse Verständnisaufgaben zu Steigung und Achsenabschnitt und eine Anwendungsaufgabe.
Klammern auflösen
35 min, 8 Aufgaben #3336Das Vereinfachen von Termen mit Klammern wird Stück für Stück gezeigt. Mit dabei sind Minusklammern, das einfache und das doppelte Distributivgesetz. Nach den Aufgaben ist man fachlich soweit sich als nächstes an die binomischen Formeln vagen zu können.
Wurzelterme vereinfachen ohne Taschenrechner
41 min, 13 Aufgaben #0990Viele verschiedene Aufgaben zum Zusammenfassen von Wurzeltermen. Dabei werden neben den Wurzelgesetzen auch binomische Formeln benötigt.