Einleitung

Anwendungsaufgaben mit dem Satz des Pythagoras. Unter anderem werden Diagonale von Quadrat und Würfel berechnet, Berechnungen am gleichschenkligen Dreieck, Pyramide und Walmdach durchgeführt u.v.m.

49 Minuten Erklärungen in 6 Aufgaben von Koonys Schule.

Aufgaben

1

Gegeben ist ein Quadrat sowie ein Würfel der Kantenlänge $4,5\,\mathrm{m}$.

Wie lang ist die Diagonale des Quadrats?

Wie lang ist die Raumdiagonale des Würfels?

2

Gegeben ist ein gleichschenkliges Dreieck mit der Grundseite $c$, Höhe $h$ und Schenkellänge $s$.

Bestimme jeweils das Fehlende.

$c = 17\,\mathrm{cm}$
$s = 10\,\mathrm{cm}$

$c = 17\,\mathrm{m}$
$h = 3\,\mathrm{m}$

$s = 17\,\mathrm{km}$
$h = 4\,\mathrm{km}$

3

Es geht um eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche.

Gegeben ist die Grundkante $a = 3\,\mathrm{cm}$ und die Seitenkante $s = 13\,\mathrm{cm}$.

Berechne die Höhe der Pyramide.

Berechne die Höhe der Seitenflächen.

Berechne den Flächeninhalt einer Seitenfläche.

Berechne die Gesamtoberfläche der Pyramide.

4

Die Abbildung zeigt ein Walmdach. Berechne jeweils die fehlende Größe.

$a = 10\,\mathrm{m}$
$b = 6\,\mathrm{m}$
$c = 7\,\mathrm{m}$
$g = 5\,\mathrm{m}$

$a = 12\,\mathrm{m}$
$b = 6\,\mathrm{m}$
$h = 7\,\mathrm{m}$
$c = 8\,\mathrm{m}$

5

Ein regelmäßiges Sechseck hat die Seitenlänge $a = 6\,\mathrm{cm}$.
Berechne den Flächeninhalt.

6

Ein Schilfrohr ragt 1 m aus dem Wasser. Zieht man die Spitze 6 m zur Seite, berührt sie die Wasseroberfläche.

Wie tief ist der See an dieser Stelle und wie lang ist das Schilfrohr?

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Klasse 9 Flächensätze


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