Einleitung
41 Punkte Klassenarbeit für die 8. Klasse: Umfassendes Arbeitsblatt zu Termen und Gleichungen. Enthält Aufgaben zur Vereinfachung von Termen, Multiplikation, Anwendung der binomischen Formeln, Klammerauflösung, Bestimmung von Lösungsmengen und Sachaufgaben. Perfekt zur Überprüfung und Vertiefung algebraischer Fähigkeiten.
Aufgaben
Vereinfache die folgenden Terme so weit wie möglich.
$27xy - 94xy + 95xy - 9xy$
$-25a + 68c - 14a + c - a $
$(xy - x - y) - (3y + 2x) - (-3xy + 2y - x) + (x + xy) - 2xy$
$(-x) - (-0,2y) - 30z$
$8pq \cdot (-ab) \cdot \left( -\frac{1}{10}k \right)$
Vereinfache die folgenden Terme so weit wie möglich.
$(2a + 5d) \cdot (3c + 4f)$
$(f + h^2) \cdot (12h + f^3)$
$(-x^3 - x) \cdot (-x - x^2)$
$\left( \frac{5}{2}a + \frac{7}{4}b \right) \cdot \left( \frac{-2}{7}b - \frac{9}{5}a \right)$
Schreibe den Term als Summe. Wende die binomischen Formeln an.
$(x + 13)^2$
$(9 - z) \cdot (9 + z)$
$(7 - m)^2$
Gib die Lösungsmenge der folgenden Gleichungen bzw. Ungleichungen an. (Nutzung des solve-Befehls erlaubt)
$12y - 30 = 34y - 15$
$\frac{4}{18}w - \frac{5}{7} = \frac{8}{36}w$
$23 = -14 + x : 6$
$13y - 79 < 8y + 21$
$2,5(7y - 6)
= -8(4y - 1,5) - 0,5y$
$\frac{6}{v + 5} - \frac{12}{v - 1} = \frac{-6}{v - 9}$
$\frac{5}{2 - k} \leq \frac{2}{5 - k}$
Berechne die Lösungsmenge der Gleichung.
$4(x - 1) = 3x + 10$
$1,5(6x - 4) = -2,5(6 - 4x)$
$\frac{3}{x - 8} = \frac{-2}{x + 2}$
Löse die folgenden Sachaufgaben.
Elisa, Linn und Rico sind jetzt zusammen 40 Jahre alt. Elisa ist zwei Jahre jünger als Linn und Linn ist drei Jahre älter als Rico. Wie alt ist Linn in fünf Jahren?
Ein Dreieck hat einen Umfang von 28,7cm. Die längste Seite ist 2,7cm länger als die mittlere Seite. Die kürzeste Seite ist 2,2cm kürzer als die mittlere Seite. Berechne die Seitenlängen des Dreiecks.
Bestimme die Lösungsmenge.
$2y - (y + 4) = 3 - (6 - 3y)$
$5 - \frac{2}{5}(x + 24) = -\frac{3}{4}(15 + x)$
Weitere Arbeitsblätter
Anwendungsaufgaben Dreiecksmessung
59 min, 5 Aufgaben #7020Vier Aufgabentypen zu Sinus, Kosinus und Tangens an nicht rechtwinkligen Dreiecken. Bei den Aufgaben hat man zwar beliebige Dreiecke vorliegen, aber kommt ganz ohne Sinussatz und Kosinussatz aus.
Dezimalbrüche
85 min, 7 Aufgaben #1010In verschiedenen Aufgaben werden gebrochene Zahlen zwischen Dezimalzahlen und echten Brüchen hin und her umgewandelt.
Arbeit - ganzrationale Funktionen
49 min, 3 Aufgaben #1520Klassenarbeit über ganzrationale Funktionen mit 55 erreichbaren Punkten.
Lineare Gleichungen
58 min, 5 Aufgaben #3738Einführung in das Umstellen von linearen Gleichungen. Die Aufgaben beginnen ganz einfach und werden dann nach und nach schwerer. Am Ende hat man gelernt: Klammern auflösen, links und rechts zusammenfassen, alles mit x auf die eine und alles ohne x auf die andere Seite. Zum Schluss noch durch die Zahl vor dem x teilen und fertig ist man.
Terme addieren und subtrahieren
43 min, 8 Aufgaben #2828Terme vereinfachen indem man gleichartige Glieder zusammenfasst und ggf. vorher noch ein paar Klammern auflöst. Auch müssen Terme aufgestellt und Zahlenmauern gelöst werden.