Einleitung
Vier Aufgabentypen zu Sinus, Kosinus und Tangens an nicht rechtwinkligen Dreiecken.
Bei den Aufgaben hat man zwar beliebige Dreiecke vorliegen, aber kommt ganz ohne Sinussatz und Kosinussatz aus.
59 Minuten Erklärungen in 5 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Die Punkte A und B sind vom Punkt C durch unzugängliches Gelände getrennt.
Man misst $ \overline{AB} = 6\,\mathrm{km} $, $ \alpha = 75^\circ $ und $ \beta = 42^\circ $.
Wie weit sind A und B von C entfernt?
Ein Schiff S peilt einen Leuchtturm L bei festem Kurs unter einem Winkel $ \alpha $ an und nach $ 8\,\mathrm{km} $ noch einmal unter dem Winkel $ \beta $.
Gemessen wurde $ \alpha = 40^\circ $ und $ \beta = 60^\circ $.
Wie groß waren zu den Zeitpunkten die Entfernungen zum Leuchtturm?
Vom Punkt P in einem Bergwerk werden 2 Stollen unter einem Winkel $ \alpha $ geradlinig in den Berg getrieben. Der Vortrieb zum Endpunkt S ist $ 1,5\,\mathrm{km} $ und der Vortrieb zum Endpunkt T $ 2\,\mathrm{km} $ lang. Der Winkel $ \alpha $ hat eine Größe von 55°.
Wie lang wäre ein geradliniger Verbindungsstollen von S nach T?
Vom Punkt S beträgt die Entfernung zum geplanten Eingang E eines linearen Tunnels durch einen Berg $ 2\,\mathrm{km} $. Der Ausgang A ist vom Punkt S $ 8\,\mathrm{km} $ entfernt.
Der Winkel zwischen $ \overline{\mathrm{SE}} $ und $ \overline{\mathrm{SA}} $ beträgt 25°.
Wie lang wird der Tunnel?
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