Einleitung
41 Punkte Klassenarbeit für die 8. Klasse: Umfassendes Arbeitsblatt zu Termen und Gleichungen. Enthält Aufgaben zur Vereinfachung von Termen, Multiplikation, Anwendung der binomischen Formeln, Klammerauflösung, Bestimmung von Lösungsmengen und Sachaufgaben. Perfekt zur Überprüfung und Vertiefung algebraischer Fähigkeiten.
Aufgaben
Vereinfache die folgenden Terme so weit wie möglich.
$27xy - 94xy + 95xy - 9xy$
$-25a + 68c - 14a + c - a $
$(xy - x - y) - (3y + 2x) - (-3xy + 2y - x) + (x + xy) - 2xy$
$(-x) - (-0,2y) - 30z$
$8pq \cdot (-ab) \cdot \left( -\frac{1}{10}k \right)$
Vereinfache die folgenden Terme so weit wie möglich.
$(2a + 5d) \cdot (3c + 4f)$
$(f + h^2) \cdot (12h + f^3)$
$(-x^3 - x) \cdot (-x - x^2)$
$\left( \frac{5}{2}a + \frac{7}{4}b \right) \cdot \left( \frac{-2}{7}b - \frac{9}{5}a \right)$
Schreibe den Term als Summe. Wende die binomischen Formeln an.
$(x + 13)^2$
$(9 - z) \cdot (9 + z)$
$(7 - m)^2$
Gib die Lösungsmenge der folgenden Gleichungen bzw. Ungleichungen an. (Nutzung des solve-Befehls erlaubt)
$12y - 30 = 34y - 15$
$\frac{4}{18}w - \frac{5}{7} = \frac{8}{36}w$
$23 = -14 + x : 6$
$13y - 79 < 8y + 21$
$2,5(7y - 6)
= -8(4y - 1,5) - 0,5y$
$\frac{6}{v + 5} - \frac{12}{v - 1} = \frac{-6}{v - 9}$
$\frac{5}{2 - k} \leq \frac{2}{5 - k}$
Berechne die Lösungsmenge der Gleichung.
$4(x - 1) = 3x + 10$
$1,5(6x - 4) = -2,5(6 - 4x)$
$\frac{3}{x - 8} = \frac{-2}{x + 2}$
Löse die folgenden Sachaufgaben.
Elisa, Linn und Rico sind jetzt zusammen 40 Jahre alt. Elisa ist zwei Jahre jünger als Linn und Linn ist drei Jahre älter als Rico. Wie alt ist Linn in fünf Jahren?
Ein Dreieck hat einen Umfang von 28,7cm. Die längste Seite ist 2,7cm länger als die mittlere Seite. Die kürzeste Seite ist 2,2cm kürzer als die mittlere Seite. Berechne die Seitenlängen des Dreiecks.
Bestimme die Lösungsmenge.
$2y - (y + 4) = 3 - (6 - 3y)$
$5 - \frac{2}{5}(x + 24) = -\frac{3}{4}(15 + x)$
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