Einleitung
Zwei originale Aufgaben der mittleren Schulabschluss Prüfung (MSA) von 2012 und 2014 aus Berlin.
14 Minuten Erklärungen in 2 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Der Vater von Max hat für den 18. Geburtstag im Garten ein Glücksrad aufgebaut. Für eine Spielrunde wird das Rad zweimal nacheinander gedreht.
Jedes Feld auf dem Glücksrad hat die gleiche Wahrscheinlichkeit.
Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Pfeil auf ein B zeigt.
Notieren Sie das Ergebnis als Bruch und in Prozent.
Zeichnen Sie ein Baumdiagramm für eine Spielrunde.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Pfeil zweimal nacheinander auf gleiche Buchstaben zeigt.
In einem Los-Topf befinden sich 250 Lose, darunter 5 Hauptgewinne und 50 kleinere Gewinne.
Alle anderen Lose sind Nieten.
Geben Sie an, wie groß die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer Niete ist.
Max zieht zuerst nacheinander zwei Lose ohne sie zurückzulegen.
Vergleichen Sie die Wahrscheinlichkeiten für die zwei folgenden Ereignisse und notieren Sie Ihre Überlegungen:
$E_2$: Max zieht zwei kleine Gewinne.
Nachdem bereits 20 Lose, leider alles Nieten, aus dem Topf verkauft wurden, zieht ein Fremder nacheinander zwei Lose.
Herr und Frau Schmidt berechnen die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis:
Beide haben falsch gerechnet.
Frau Schmidt: $\mathrm{P}(\mathrm{E_3}) = \frac{5}{230} \cdot \frac{175}{229}$
Herr Schmidt: $\mathrm{P}(\mathrm{E_3}) = \frac{5}{250} \cdot \frac{175}{249} + \frac{175}{250} \cdot \frac{5}{249}$
Erklären Sie, was die beiden falsch gemacht haben.
PDF zum Drucken
Lösungs-PDF
Weitere Arbeitsblätter
Übungen zur Differenzialrechnung
98 min, 8 Aufgaben #1560Typische Aufgaben zur Differenzialrechnung. Also Ableiten, Nullstellen berechnen, Graphen skizzieren, Tangentengleichungen und Schnittwinkel berechnen und natürlich Hoch- und Tiefpunkte bestimmen.
Extremwertaufgaben
80 min, 8 Aufgaben #1597Acht verschiedene Aufgaben mit immer derselben Fragen: wann wird's maximal bzw. minimal? Sei es mit einem Schiff, in einer Spielzeugfabrik, auf einer Wiese oder als Motorradfahrer: überall muss zuerst eine Hauptbedingung und eine Nebenbedingung aufgestellt und dann zusammen in eine Funktion gepackt werden. Letztlich wird von dieser dann jedes mal der Extrempunkt bestimmt.
Teilweises Wurzelziehen - Rationalmachen des Nenners
52 min, 11 Aufgaben #0992Aufgaben zum teilweisen, auch partiellen, Wurzelziehen mit Zahlen, Variablen und Faktorisieren. Einfache Aufgaben zum Rationalmachen des Nenners.
Vermischte Übungen MSA
36 min, 6 Aufgaben #1290Textgleichungen, Gleichungen mit vielen Klammern, Gleichungssysteme, Textaufgaben zu Körperberechnungen und Wahrscheinlichkeiten sind Inhalt dieses Arbeitsblattes. Anspruchsvolle Aufgaben quer durchs Beet.
Polynomdivision und mittlere Änderungsrate
35 min, 6 Aufgaben #1551Klausurvorbereitung zu Potenzfunktionen mit Symmetrieeigenschaften, Polynomdivision, Monotonie und mittlerer Änderungsrate.