Einleitung

Klassenarbeit einer 8. Klasse in Berlin aus dem Jahre 2015.

33 Minuten Erklärungen in 8 Aufgaben von Koonys Schule.

Aufgaben

Lies dir alle Aufgaben gut durch und entscheide dann, mit welcher Aufgabe du beginnen willst.
Schreibe ordentlich und zeichne sauber mit Bleistift und Lineal.

1

Schreibe den Flächeninhalt als Produkt und als Summe.

Produkt: _________


Summe: _________

2

Fülle die Lücken mit Hilfe der binomischen Formeln aus.

$ 9n^2 + 48mn + \text{__} = \left( \,\text{__} + 8m\right)^2 $

$ 169 - \text{__} = (\,\text{__} + \frac{1}{2})(\,\text{__} - \frac{1}{2}) $

$ z^2 - \,\text{__} + 144 = \left(\,\text{__} - 12\right)^2 $

3

Löse die Klammern auf und fasse, wenn möglich, zusammen.

$6\cdot (b-5)$

$ (-3a)\cdot(5a + 6b - 12) $

$ (x+5)(x+7) $

$ (6m+7n)(4m-n) $

4

Berichtige Maxs Ergebnisse auf der rechten Seite der Gleichung.

$ \left(4a+4\right)^2 = 16a^2 + 16a + 16 $

$\left(9x-8\right)^2 = 81x^2 - 126x + 64 $

$ 16y^2z^2 - 96xyz^2 + 144x^2z^2 = \left(4yz - 13xz\right)^2 $

5

Die Kinder Max und Angelika wollen ihre Zimmer tauschen. Angelikas altes Zimmer ist quadratisch. Maxs rechteckiges Zimmer ist im Vergleich zu dem quadratischen auf der einen Seite um $ 0,70\,\mathrm{m} $ verkürzt und auf der anderen Seite um $ 0,70\,\mathrm{m} $ verlängert. Sind die Zimmer gleich groß?

(Tipp: Stelle zuerst für jeden Flächeninhalt einen Term auf.)

6

Der Pausenhof des Bundestages soll neu gestaltet werden. Bisher ist eine quadratische Fläche $ x^2 $ mit Kies bedeckt. Die Rasenfläche erhält man, wenn man zur Kiesfläche an der einen Seite $ 2\,\mathrm{m} $ dazurechnet und an der anderen $ 4\,\mathrm{m} $ abzieht. Wie groß ist die Rasenfläche?

7

Zusatzaufgabe

Ein Bauer hat sein Kartoffelfeld vergrößert. Die neue Fläche beträgt: $ x^2 + 120x + 360 $. Um welche Länge (in m) hat der Bauer sein Feld auf jeder Seite erweitert?

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