Einleitung
Klassenarbeit einer 8. Klasse in Berlin aus dem Jahre 2015.
33 Minuten Erklärungen in 8 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Lies dir alle Aufgaben gut durch und entscheide dann, mit welcher Aufgabe du beginnen willst.
Schreibe ordentlich und zeichne sauber mit Bleistift und Lineal.
Fülle die Lücken mit Hilfe der binomischen Formeln aus.
$ 9n^2 + 48mn + \text{__} = \left( \,\text{__} + 8m\right)^2 $
$ 169 - \text{__} = (\,\text{__} + \frac{1}{2})(\,\text{__} - \frac{1}{2}) $
$ z^2 - \,\text{__} + 144 = \left(\,\text{__} - 12\right)^2 $
Löse die Klammern auf und fasse, wenn möglich, zusammen.
$6\cdot (b-5)$
$ (-3a)\cdot(5a + 6b - 12) $
$ (x+5)(x+7) $
$ (6m+7n)(4m-n) $
Berichtige Maxs Ergebnisse auf der rechten Seite der Gleichung.
$ \left(4a+4\right)^2 = 16a^2 + 16a + 16 $
$\left(9x-8\right)^2 = 81x^2 - 126x + 64 $
$ 16y^2z^2 - 96xyz^2 + 144x^2z^2 = \left(4yz - 13xz\right)^2 $
Die Kinder Max und Angelika wollen ihre Zimmer tauschen. Angelikas altes Zimmer ist quadratisch. Maxs rechteckiges Zimmer ist im Vergleich zu dem quadratischen auf der einen Seite um $ 0,70\,\mathrm{m} $ verkürzt und auf der anderen Seite um $ 0,70\,\mathrm{m} $ verlängert. Sind die Zimmer gleich groß?
(Tipp: Stelle zuerst für jeden Flächeninhalt einen Term auf.)
Der Pausenhof des Bundestages soll neu gestaltet werden. Bisher ist eine quadratische Fläche $ x^2 $ mit Kies bedeckt. Die Rasenfläche erhält man, wenn man zur Kiesfläche an der einen Seite $ 2\,\mathrm{m} $ dazurechnet und an der anderen $ 4\,\mathrm{m} $ abzieht. Wie groß ist die Rasenfläche?
Zusatzaufgabe
Ein Bauer hat sein Kartoffelfeld vergrößert. Die neue Fläche beträgt: $ x^2 + 120x + 360 $. Um welche Länge (in m) hat der Bauer sein Feld auf jeder Seite erweitert?
Weitere Arbeitsblätter
Klammern auflösen
56 min, 9 Aufgaben #3337Alle Möglichkeiten von Klammern auf einem Blatt. Mit diesen Übungen kann beim Auflösen von Klammern gar nichts mehr schief laufen.
Textgleichungen mit Brüchen für Profis 1v3
39 min, 8 Aufgaben #1341Textaufgaben müssen gelöst werden indem man Gleichungen aufstellt bei denen Brüche vorkommen.
Terme und Gleichungen in Texten
57 min, 10 Aufgaben #1300Das Arbeitsblatt besteht aus 3 Teilen. Aufgestellt werden müssen Terme (1), einfache Gleichungen (2), schwierige Gleichungen (3).
Lernkontrolle Wahrscheinlichkeitsrechnung
36 min, 4 Aufgaben #7392Typische Aufgaben der Wahrscheinlichkeitsrechnung für die Sekundarstufe. Mit dabei sind Ergebnismengen, Baumdiagramme und Gewinnerwartung. Natürlich auch Urnen, viele Kugeln und Lotterielose.
Kepler und Gravitation
81 min, 8 Aufgaben #6030Zwei Massen ziehen sich, je nach ihrer Entfernung voneinander, an. Eine Formel um auszurechnen wie stark gibt es natürlich auch. Damit einhergehend gibt es Aufgaben, die gelöst werden können. Zum Beispiel Geschwindigkeiten von Raketen und Satelliten oder die Masse der Sonne.