Einleitung
Sinus, Kosinus und Tangens von leicht bis schwer.
Zunächst Aufgaben mit den Gleichungen und all ihren Varianten. Danach Standard-Aufgaben an rechtwinkligen Dreiecken und die zweite Hälfte sind Textaufgaben bei denen das gleiche noch einmal drankommt mit dem gewissen Etwas, das anspruchsvolle Aufgaben ausmacht.
41 Minuten Erklärungen in 6 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Bestimme die Werte $x$, $y$ und $z$, sowie die Winkelgrößen $\alpha$, $\beta$ und $\gamma$.
Runde auf Tausendstel.
$\sin(30^\circ) = x$
$\cos(30^\circ) = y$
$\tan(30^\circ) = z$
$\sin(\alpha) = 0,149$
$\cos(\beta) = 0,149$
$\tan(\gamma) = 0,149$
Bestimme die Unbekannte.
$\sin(44^\circ) = \frac{a}{8}$
$\cos(23^\circ) = \frac{b}{9}$
$\tan(65^\circ) = \frac{c}{7}$
$\sin(56^\circ) = \frac{4}{c_1}$
$\cos(37^\circ) = \frac{3}{c_2}$
$\tan(42^\circ) = \frac{6}{c_3}$
Berechne die fehlenden Stücke des rechtwinkligen Dreiecks ABC.
$b = 1,7\,\mathrm{cm}$, $\beta = 40^\circ$, $\alpha = 90^\circ$
$c = 3,3\,\mathrm{km}$, $a = 6,2\,\mathrm{km}$, $\beta = 90^\circ$
Eine 6,7m lange Leiter wird an einen Baum gelehnt. Der Fuß der Leiter steht dabei 2,1m vor dem Baum.
Bestimme die Größe des Neigungswinkels zwischen der Leiter und dem waagerechten Boden.
Wie weit müsste der Fuß der Leiter vom Baum entfernt sein, damit ein Neigungswinkel von $47^\circ$ vorliegt?
Eine Seilbahn überwindet auf einer Strecke von 500m eine Höhendifferenz von 130m.
Wie groß ist der Steigungswinkel?
Die Seilbahn bewegt sich mit 7$\,\frac{km}{h}$. Wie viele Minuten ist sie unterwegs?
Von einem 200m entfernten Kirchturm wird mit Hilfe eines Theodoliten der Höhenwinkel $\alpha = 47^\circ$ gemessen. Der Beobachtungspunkt liegt 1,5m höher als der Fußpunkt des Turmes.
Wie hoch ist der Turm?
Wie lang wäre eine Seilbahn vom Beobachtungspunkt zur Spitze des Kirchturms?
Alle Erklärungen sind auch in einer
PDF zum Drucken
Lösungs-PDF
Weitere Arbeitsblätter
Übungsaufgaben Wahrscheinlichkeitsrechnung
39 min, 5 Aufgaben #1652Übungsaufgaben mit Baumdiagrammen und Abzählverfahren. Mit dabei sind das Werfen von zwei Würfeln, Urnen mit Kugeln (mit bzw. ohne zurücklegen), Kombinatorik im Modehaus und Rosinenbrötchen.
Arbeit - quadratische Funktionen
39 min, 4 Aufgaben #0069Eine originale Arbeit mit 46 erreichbaren Punkten zum Thema quadratische Funktionen. Mit dabei: Linearfaktor, Satz von Vieta, Scheitelpunktsform, Optimierungsproblem und Imbiss Bronko.
Übungen - konstruieren und argumentieren
69 min, 8 Aufgaben #4030Aufgaben zur Konstruktion von Dreiecken samt Inkreis, Umkreis und Schwerpunkt, sowie besondere Vierecke wie Raute und Drachenviereck. Alle schön verpackt in Textaufgaben.
Ableitungsfunktion
34 min, 8 Aufgaben #1588Der Differenzenquotient muss gebildet und Funktionen abgeleitet werden. Darüber hinaus muss eine Ausgangsfunktion gezeichnet und Funktionsgleichungen von Ausgangsfunktionen gebildet werden. Eine Aufgabe über die Differenzierbarkeit einer Betragsfunktion an einer bestimmten Stelle ist auch dabei.
Ebenengleichungen
22 min, 4 Aufgaben #1925Überblick aller drei Arten von Ebenengleichungen und wie man jeweils von einer Form in die andere kommt. Paramatergleichung, Normalengleichung und Koordinantengleichungen werden alle untereinander umgeformt.