Einleitung
Sinus, Kosinus und Tangens von leicht bis schwer.
Zunächst Aufgaben mit den Gleichungen und all ihren Varianten. Danach Standard-Aufgaben an rechtwinkligen Dreiecken und die zweite Hälfte sind Textaufgaben bei denen das gleiche noch einmal drankommt mit dem gewissen Etwas, das anspruchsvolle Aufgaben ausmacht.
41 Minuten Erklärungen in 6 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Bestimme die Werte $x$, $y$ und $z$, sowie die Winkelgrößen $\alpha$, $\beta$ und $\gamma$.
Runde auf Tausendstel.
$\sin(30^\circ) = x$
$\cos(30^\circ) = y$
$\tan(30^\circ) = z$
$\sin(\alpha) = 0,149$
$\cos(\beta) = 0,149$
$\tan(\gamma) = 0,149$
Bestimme die Unbekannte.
$\sin(44^\circ) = \frac{a}{8}$
$\cos(23^\circ) = \frac{b}{9}$
$\tan(65^\circ) = \frac{c}{7}$
$\sin(56^\circ) = \frac{4}{c_1}$
$\cos(37^\circ) = \frac{3}{c_2}$
$\tan(42^\circ) = \frac{6}{c_3}$
Berechne die fehlenden Stücke des rechtwinkligen Dreiecks ABC.
$b = 1,7\,\mathrm{cm}$, $\beta = 40^\circ$, $\alpha = 90^\circ$
$c = 3,3\,\mathrm{km}$, $a = 6,2\,\mathrm{km}$, $\beta = 90^\circ$
Eine 6,7m lange Leiter wird an einen Baum gelehnt. Der Fuß der Leiter steht dabei 2,1m vor dem Baum.
Bestimme die Größe des Neigungswinkels zwischen der Leiter und dem waagerechten Boden.
Wie weit müsste der Fuß der Leiter vom Baum entfernt sein, damit ein Neigungswinkel von $47^\circ$ vorliegt?
Eine Seilbahn überwindet auf einer Strecke von 500m eine Höhendifferenz von 130m.
Wie groß ist der Steigungswinkel?
Die Seilbahn bewegt sich mit 7$\,\frac{km}{h}$. Wie viele Minuten ist sie unterwegs?
Von einem 200m entfernten Kirchturm wird mit Hilfe eines Theodoliten der Höhenwinkel $\alpha = 47^\circ$ gemessen. Der Beobachtungspunkt liegt 1,5m höher als der Fußpunkt des Turmes.
Wie hoch ist der Turm?
Wie lang wäre eine Seilbahn vom Beobachtungspunkt zur Spitze des Kirchturms?
Alle Erklärungen sind auch in einer
PDF zum Drucken
Lösungs-PDF
Weitere Arbeitsblätter
Binomische Formeln
89 min, 11 Aufgaben #3120Alles rund um die binomischen Formeln. Voraussetzung ist das Auflösen von doppelten Klammern (doppeltes Distributivgesetz). Darauf aufbauend wird auf das Vereinfachen von Termen eingegangen bei denen die binomischen Formeln von einfach bis schwer zur Anwendung kommen. Danach wird der Spieß umgedreht und Terme mit den binomischen Formeln faktorisiert. Krönender Abschluss bilden Gleichungen bei denen man ... *trommelwirbel* ... binomische Formeln braucht.
Strahlensätze *
27 min, 3 Aufgaben #4181Die Strahlensätze werden zunächst an klassischen Aufgaben mit gegebener Skizze gezeigt und im Anschluss an Textaufgaben gefestigt.
Abschlussarbeit Klasse 9 ohne Taschenrechner
42 min, 11 Aufgaben #2851Aufgaben quer durch die 9. Klasse für Profis. Potenzrechnung, Terme, Gleichungen umstellen, Geometrie, Brüche, Maßstäbe, Funktionen und Kombinatorik. Alles ohne Taschenrechner! Auch als Vorbereitung auf den mittleren Schulabschluss (MSA) geeignet.
Extremwertaufgaben
72 min, 7 Aufgaben #1599Sieben verschiedene Aufgaben mit immer derselben Fragen: wann wird's maximal bzw. minimal? Sei es ein Rechteck im Kreis, der Graph einer Funktion, eine Konservendose oder eine Marmorplatte: überall muss zuerst eine Hauptbedingung und eine Nebenbedingung aufgestellt und dann zusammen in eine Funktion gepackt werden. Letztlich wird von dieser dann jedes mal der Extrempunkt bestimmt.
Rechnen mit Dezimalbrüchen
58 min, 10 Aufgaben #0670Viele Aufgaben zu den vier Hauptrechenarten mit Dezimalbrüchen. Schriftlich muss Plus, Minus, Mal und Durch benutzt werden.