Einleitung
Sinus, Kosinus und Tangens von leicht bis schwer.
Zunächst Aufgaben mit den Gleichungen und all ihren Varianten. Danach Standard-Aufgaben an rechtwinkligen Dreiecken und die zweite Hälfte sind Textaufgaben bei denen das gleiche noch einmal drankommt mit dem gewissen Etwas, das anspruchsvolle Aufgaben ausmacht.
41 Minuten Erklärungen in 6 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Bestimme die Werte $x$, $y$ und $z$, sowie die Winkelgrößen $\alpha$, $\beta$ und $\gamma$.
Runde auf Tausendstel.
$\sin(30^\circ) = x$
$\cos(30^\circ) = y$
$\tan(30^\circ) = z$
$\sin(\alpha) = 0,149$
$\cos(\beta) = 0,149$
$\tan(\gamma) = 0,149$
Bestimme die Unbekannte.
$\sin(44^\circ) = \frac{a}{8}$
$\cos(23^\circ) = \frac{b}{9}$
$\tan(65^\circ) = \frac{c}{7}$
$\sin(56^\circ) = \frac{4}{c_1}$
$\cos(37^\circ) = \frac{3}{c_2}$
$\tan(42^\circ) = \frac{6}{c_3}$
Berechne die fehlenden Stücke des rechtwinkligen Dreiecks ABC.
$b = 1,7\,\mathrm{cm}$, $\beta = 40^\circ$, $\alpha = 90^\circ$
$c = 3,3\,\mathrm{km}$, $a = 6,2\,\mathrm{km}$, $\beta = 90^\circ$
Eine 6,7m lange Leiter wird an einen Baum gelehnt. Der Fuß der Leiter steht dabei 2,1m vor dem Baum.
Bestimme die Größe des Neigungswinkels zwischen der Leiter und dem waagerechten Boden.
Wie weit müsste der Fuß der Leiter vom Baum entfernt sein, damit ein Neigungswinkel von $47^\circ$ vorliegt?
Eine Seilbahn überwindet auf einer Strecke von 500m eine Höhendifferenz von 130m.
Wie groß ist der Steigungswinkel?
Die Seilbahn bewegt sich mit 7$\,\frac{km}{h}$. Wie viele Minuten ist sie unterwegs?
Von einem 200m entfernten Kirchturm wird mit Hilfe eines Theodoliten der Höhenwinkel $\alpha = 47^\circ$ gemessen. Der Beobachtungspunkt liegt 1,5m höher als der Fußpunkt des Turmes.
Wie hoch ist der Turm?
Wie lang wäre eine Seilbahn vom Beobachtungspunkt zur Spitze des Kirchturms?
Alle Erklärungen sind auch in einer
PDF zum Drucken
Lösungs-PDF
Weitere Arbeitsblätter
Kreise - Anwendung
59 min, 5 Aufgaben #8890In verschiedenen Anwendungsaufgaben müssen die Kreisformeln genutzt werden. Umstellen der Formeln, Kreisausschnitte, Prozent- und Geschwindigkeitsrechnung müssen darüber hinaus angewendet werden.
Wurzelterme vereinfachen ohne Taschenrechner
41 min, 13 Aufgaben #0990Viele verschiedene Aufgaben zum Zusammenfassen von Wurzeltermen. Dabei werden neben den Wurzelgesetzen auch binomische Formeln benötigt.
Klassenarbeit - Lineare Funktionen - Geradengleichungen
28 min, 5 Aufgaben #3810Originale Klassenarbeit einer 8. Klasse aus Berlin mit 48 erreichbaren Punkten. Vorhanden sind die Zwei-Punkte-Gleichung, Punktprüfung, diverse Verständnisaufgaben zu Steigung und Achsenabschnitt und eine Anwendungsaufgabe.
Studienkolleg Vektoren, SS 2017
127 min, 10 Aufgaben #1818Übungsblatt der Hochschule Kaiserslautern, University of Applied Sciences, zum Thema Vektoren.
Übersicht e-Funktionen ableiten
69 min, 7 Aufgaben #6600Schritt für Schritt werden die verschiedenen Ableitungsregeln bei e-Funktionen gezeigt und es gibt Aufgaben mit Kombinationen dieser Regeln (Konstantenregel, Faktorregel, Produktregel, Kettenregel). Das Arbeitsblatt endet mit einer typischen Kurvendiskussion über eine e-Funktion.