Einleitung
Aufgaben zur Kombinatorik mit Sitzplätzen, Fußballturnieren, Silvester und defekten Batterien.
Man benötigt die Abzählverfahren (mit oder ohne Reihenfolge, mit oder ohne Wiederholung). Das Lotto-Modell und Gewinnerwartung sind auch dabei.
54 Minuten Erklärungen in 7 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
An einem Tisch befinden sich 8 freie Sitzplätze. Auf wie viele Arten können sich 4 Personen auf diese Plätze verteilen?
Ein Eisenwarengeschäft führt Nägel in 8 verschiedenen Längen, die jeweils in 3 verschiedenen Stärken vorhanden sind, verzinkt und unverzinkt. Das Geschäft bietet jeweils 4 verschiedene Packungsgrößen an.
Wie viele verschiedene Angebotsvarianten gibt es?
Ein Vertreter möchte 8 Firmen besuchen. Wie viele verschiedene Variationen kann er für seine Fahrtroute wählen?
An einem Fußballturnier nehmen 8 Mannschaften teil. Wie viele Endspielkombinationen sind möglich?
In einer Stadt gibt es 5000 Telefonanschlüsse. Wie viele Gesprächspaarungen sind möglich?
Aus einer Klasse mit 25 Schülern sollen drei Schüler abgeordnet werden. Wie viele Gruppenzusammenstellungen sind möglich?
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man beim Lotto „6 aus 49“ mit einem abgegebenen Tipp genau vier Richtige erzielt?
Bei einer Silvester-Party stößt um Mitternacht jeder der 7 Party-Gäste mit dem Sektglas mit jedem Gast an. Wie oft klingen die Gläser?
Auf einem Rummelplatz wird ein Minilotto „4 aus 16“ angeboten. Der Spieleinsatz beträgt pro Tipp 1€. Die Auszahlungsquoten lauten 10€ bei 3 Richtigen und 1000€ bei 4 Richtigen. Mit welchem mittleren Gewinn kann der Veranstalter pro Tipp rechnen?
In einer Urne befinden sich 5 rote, 3 weiße und 6 schwarze Kugeln. 3 Kugeln werden ohne Zurücklegen gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind sie alle verschiedenfarbig (alle rot, alle gleichfarbig)?
In einer Sendung von 80 Batterien befinden sich 10 defekte. Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält eine Stichprobe von 5 Batterien genau eine (genau 3, höchstens 4, mindestens eine) defekte Batterie?
Weitere Arbeitsblätter
Quadratische Funktionen
53 min, 6 Aufgaben #0070Eine Einführung in quadratische Funktionen. Begonnen wird mit der Normalparabel. Das wird weiter und weiter ausgebaut bis hin zur Scheitelpunktsform und beendet mit der Übung diese in die allgemeine Form zu überführen. Ausblick könnte die quadratische Ergänzung sein.
Übungsaufgaben zur Stochastik
30 min, 6 Aufgaben #1654Die ersten fünf Aufgaben fragen danach, wie viele Elemente oder Möglichkeiten es gibt, und sind damit klassische Aufgaben zu Abzählverfahren (Kombinatorik). Die letzte Aufgabe beschäftigt sich mit Baumdiagrammen und Bernoulli-Ketten.
Pythagoras - Anwendungen
49 min, 6 Aufgaben #0040Anwendungsaufgaben mit dem Satz des Pythagoras. Unter anderem werden Diagonale von Quadrat und Würfel berechnet, Berechnungen am gleichschenkligen Dreieck, Pyramide und Walmdach durchgeführt u.v.m.
Wochenübung mit Klammern und Gleichungen
29 min, 7 Aufgaben #12347 Aufgaben für 7 Tage. Es müssen Klammern aufgelöst, Terme zusammengefasst und vor allem Gleichungen gelöst werden. Dabei treten unter anderem auch mal Brüche, die binomischen Formeln und die pq-Formel mit auf.
Anwendungsaufgaben Dreiecksmessung
59 min, 5 Aufgaben #7020Vier Aufgabentypen zu Sinus, Kosinus und Tangens an nicht rechtwinkligen Dreiecken. Bei den Aufgaben hat man zwar beliebige Dreiecke vorliegen, aber kommt ganz ohne Sinussatz und Kosinussatz aus.