Einleitung
Zusammengesetzte Aufgaben mit Zylindern, Kegeln und Kugeln bezüglich Volumen und Oberflächen.
Kombiniert sind die Aufgaben mit Prozentrechnung, Dreisatz und Dichte.
13 Minuten Erklärungen in 4 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
In einem Einkaufscenter werden Umkleidekabinen benötigt. Man entscheidet sich für nebenstehende Form und lässt die Hülle aus Stoff nähen. Der Durchmesser jeder Kabine soll 1,20m und ihre Gesamthöhe 2,50m betragen. Der aufgesetzte Kegel ist 0,60m hoch.
Wie viel Raum nimmt eine aufgestellte Kabine insgesamt ein?
Wie viel $\mathrm{m}^2$ Stoff werden für zwei Kabinen benötigt, wenn man mit 20 % Verschnitt rechnen muss?
Ein Turmdach hat die Form eines Kegels mit dem Grundkreisdurchmesser d = 4,8m und der Höhe h = 6m.
Berechne den umbauten Raum eines Turmdaches.
Wie teuer ist die Belegung mit Dachplatten der beiden Turmdächer, wenn für $1\,\mathrm{m}^{2}$ Dachbelegung 285€ berechnen werden?
Ein Holzkegel (Buche: $0,7\,\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm}^{3}}$) hat ein Gewicht von $665\,\mathrm{g}$ und eine Höhe von $7,5\,\mathrm{cm}$.
Berechne den Radius des Kegels.
Welchen Durchmesser muss eine 4cm tiefe Bohrung haben, damit das Gewicht des Kegels auf 650g verringert wird?
Tennisbälle werden in Sportgeschäften häufig in zylindrischen Blechdosen angeboten. Dabei werden 4 Bälle übereinander in der Dose gestapelt. Wie groß ist der in der Dose verbleibende Hohlraum, wenn man von einem Balldurchmesser von 7cm ausgeht. Um welchen Anteil des Dosenvolumens handelt es sich dabei?
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