Einleitung
Verschiedene Aufgaben zu Zehnerpotenzen. Zwei Textaufgaben inklusive. Bei den zwei letzten Aufgaben müssen mit Hilfe von Potenzgesetzen Terme vereinfacht werden.
39 Minuten Erklärungen in 8 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Berechne.
$5,2\cdot10^{13}\cdot 2 \cdot 10^3$
$2,5\cdot 10^{-6} \cdot 3 \cdot 10^{-7}$
$2,3 \cdot 10^{17}\cdot 4\cdot 10^5$
$3,5\cdot 10^{-9} \cdot 5 \cdot 10^{-4}$
Schreibe ohne Zehnerpotenz.
$5\cdot 10^6$
$4,7\cdot 10^9$
$1,35\cdot 10^4$
$2\cdot 10^{-4}$
$1,2\cdot 10^{-2}$
$2,346\cdot 10^{-5}$
Schreibe mit Hilfe von Zehnerpotenzen.
$20\,000\,000$
$170\,000$
$5\,730\,000\,000$
$0,0009$
$0,0000271$
Die Wellenlänge des Ultraschalls beträgt $4\cdot 10^3\,\mathrm{nm}$. Gib die Wellenlänge mit Hilfe von Zehnerpotenzen in Metern an.
Schreibe als Potenz.
$x^4\cdot x^9\cdot x^4$
$y^3\cdot y^5\cdot y^7$
$r^{-4} \cdot r^5 \cdot r^{-3}\cdot r^4$
$s^{-6} \cdot s^3 \cdot s \cdot s^{-2}$
$\frac{a^3 \cdot a^8}{a^7}$
$\frac{b^5 \cdot b^3}{b^8}$
$\frac{x^{-3}\cdot x^2}{x^4}$
$\frac{y^{-3} \cdot y}{y^{-2}}$
Vereinfache zunächst und berechne dann den Wert der Potenz.
$3^5\cdot 3^{-3}$
$2^6 \cdot 2^{-2}$
$12^{-3} : 12^{-5}$
$10^7 : 10^{-2}$
$(-2)^9 \cdot (-2)^{-5}$
$(-5)^8 \cdot (-5)^{-5}$
$3^7 \cdot 3^{-6} \cdot 3^{-2} \cdot 3^4$
$7^4\cdot 7^9 \cdot 7^{-6} \cdot 7^{-5}$
PDF zum Drucken
Lösungs-PDF
Weitere Arbeitsblätter
Übungen zur Differenzialrechnung
98 min, 8 Aufgaben #1560Typische Aufgaben zur Differenzialrechnung. Also Ableiten, Nullstellen berechnen, Graphen skizzieren, Tangentengleichungen und Schnittwinkel berechnen und natürlich Hoch- und Tiefpunkte bestimmen.
Binomische Formeln
89 min, 11 Aufgaben #3120Alles rund um die binomischen Formeln. Voraussetzung ist das Auflösen von doppelten Klammern (doppeltes Distributivgesetz). Darauf aufbauend wird auf das Vereinfachen von Termen eingegangen bei denen die binomischen Formeln von einfach bis schwer zur Anwendung kommen. Danach wird der Spieß umgedreht und Terme mit den binomischen Formeln faktorisiert. Krönender Abschluss bilden Gleichungen bei denen man ... *trommelwirbel* ... binomische Formeln braucht.
Abschlussarbeit Klasse 9 ohne Taschenrechner
39 min, 8 Aufgaben #2850Aufgaben quer durch die 9. Klasse für Profis. Ohne Taschenrechner knifflige Terme berechnen. Außerdem Prozentrechnung, Flächeninhalte, Gleichungen umstellen, Funktionen, Textgleichungen, Strahlensätze und Wahrscheinlichkeiten. Auch als Vorbereitung auf den mittleren Schulabschluss (MSA) geeignet.
Quadratische Funktionen
53 min, 6 Aufgaben #0070Eine Einführung in quadratische Funktionen. Begonnen wird mit der Normalparabel. Das wird weiter und weiter ausgebaut bis hin zur Scheitelpunktsform und beendet mit der Übung diese in die allgemeine Form zu überführen. Ausblick könnte die quadratische Ergänzung sein.
Klassenarbeit Wachstum und Zerfall
38 min, 5 Aufgaben #6551Originale Klassenarbeit zum Thema Wachstum und Zerfall aus einem E-Kurs eines 10. Jahrgangs. Es wird auf den Unterschied von linearen und exponentiellen Wachstum eingegangen, Funktionsgleichungen aufgestellt, Graphen gezeichnet und Halbwertszeiten berechnet. Außerdem kommt prozentuale Ab- und Zunahme dran, sowie das Aufstellen einer Funktionsgleichung mit zwei Punkten als Zusatzaufgabe.