Einleitung
Verschiedene Aufgaben zu Zehnerpotenzen. Zwei Textaufgaben inklusive. Bei den zwei letzten Aufgaben müssen mit Hilfe von Potenzgesetzen Terme vereinfacht werden.
39 Minuten Erklärungen in 8 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Berechne.
$5,2\cdot10^{13}\cdot 2 \cdot 10^3$
$2,5\cdot 10^{-6} \cdot 3 \cdot 10^{-7}$
$2,3 \cdot 10^{17}\cdot 4\cdot 10^5$
$3,5\cdot 10^{-9} \cdot 5 \cdot 10^{-4}$
Schreibe ohne Zehnerpotenz.
$5\cdot 10^6$
$4,7\cdot 10^9$
$1,35\cdot 10^4$
$2\cdot 10^{-4}$
$1,2\cdot 10^{-2}$
$2,346\cdot 10^{-5}$
Schreibe mit Hilfe von Zehnerpotenzen.
$20\,000\,000$
$170\,000$
$5\,730\,000\,000$
$0,0009$
$0,0000271$
Die Wellenlänge des Ultraschalls beträgt $4\cdot 10^3\,\mathrm{nm}$. Gib die Wellenlänge mit Hilfe von Zehnerpotenzen in Metern an.
Schreibe als Potenz.
$x^4\cdot x^9\cdot x^4$
$y^3\cdot y^5\cdot y^7$
$r^{-4} \cdot r^5 \cdot r^{-3}\cdot r^4$
$s^{-6} \cdot s^3 \cdot s \cdot s^{-2}$
$\frac{a^3 \cdot a^8}{a^7}$
$\frac{b^5 \cdot b^3}{b^8}$
$\frac{x^{-3}\cdot x^2}{x^4}$
$\frac{y^{-3} \cdot y}{y^{-2}}$
Vereinfache zunächst und berechne dann den Wert der Potenz.
$3^5\cdot 3^{-3}$
$2^6 \cdot 2^{-2}$
$12^{-3} : 12^{-5}$
$10^7 : 10^{-2}$
$(-2)^9 \cdot (-2)^{-5}$
$(-5)^8 \cdot (-5)^{-5}$
$3^7 \cdot 3^{-6} \cdot 3^{-2} \cdot 3^4$
$7^4\cdot 7^9 \cdot 7^{-6} \cdot 7^{-5}$
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