Einleitung
Aufgaben quer durch die 9. Klasse für Profis.
Potenzrechnung, Terme, Gleichungen umstellen, Geometrie, Brüche, Maßstäbe, Funktionen und Kombinatorik.
Alles ohne Taschenrechner!
Auch als Vorbereitung auf den mittleren Schulabschluss (MSA) geeignet.
42 Minuten Erklärungen in 11 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Berechne jeweils $ x $.
$ 8^4\cdot 4^4 = 2^x $
$ \sqrt{\frac{1}{a^{-8}}} = a^x$
$ \left(\sin \frac{\pi}{2}\right)^x = 1 $
$ 9 - (x-3)^2 = 9 $
Ordne die folgenden Zahlen aufsteigend: $ 1,7 $; $ \frac{322}{200} $; $ -1,\bar{8} $; $ \sqrt{2} $; $ 1\frac{3}{4} $.
Gib die Werte der folgenden Terme für $ x = 2 $ und $ y = 4 $ an.
$ 3(x-2) $
$ 4y - (y+1) $
$ \frac{x}{5+y} $
$ (x+2)(y-4) $
Stelle die folgenden Gleichungen jeweils nach x um.
$ F = m\cdot x $
$ v = \frac{s}{x} $
$ s = \frac{g}{2}\cdot x^2 $
$ T = 2\pi \cdot \sqrt{\frac{x}{g}} $
Warum kann es kein Dreieck geben, für das gilt:
$ \overline{AB} = c = 12\,\mathrm{cm} $, $ \overline{AC} = b = 7\,\mathrm{cm} $ und $ \sphericalangle ABC = 110^\circ $?
Welche der folgenden Aussagen ist wahr, welche falsch? Begründe jeweils.
Es gibt Dreiecke, die gleichschenklig und gleichzeitig rechtwinklig sind.
Jedes gleichschenklige Dreieck, dessen Basis doppelt so lang ist wie ein Schenkel, ist stumpfwinklig.
Für jedes Dreieck $ ABC $ mit $ \overline{AB} = \overline{BC} = 3\,\mathrm{cm} $ gilt: $ 0\,\mathrm{cm} < \overline{AC} < 6\,\mathrm{cm} $.
Bei einer Fahrzeugkontrolle weisen $ \frac{1}{3} $ der Motorräder, 30% der Pkw und $ \frac{3}{8} $ der Lkw Mängel auf.
Bei welcher Fahrzeugart gab es die wenigsten Mängel?
Eine Landkarte hat den Maßstab 1:200000.
Wie viel Kilometer in der Wirklichkeit entspricht $ 1\,\mathrm{cm} $ auf der Karte?
Stelle die Funktion $ y = f(x) = x^2 - 9 $ in einem rechtwinkligen Koordinatensystem grafisch dar und ermittle die Nullstellen der Funktion.
Max, Ben, Jan und Lea rutschen im Schwimmbad nacheinander auf einer Wasserrutsche in zufälliger Reihenfolge.
Wie viele Möglichkeiten gibt es dafür?
Wie viele Möglichkeiten gibt es dafür, wenn Max immer zuerst rutscht?
Wie viele Möglichkeiten gibt es dafür, wenn Lea immer zuletzt rutscht?
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