Einleitung
Zunächst eine Vorbereitungsaufgabe. Im Anschluss Aufgaben zum Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren und Additionsverfahren.
Danach noch Aufgaben zu den 3 möglichen Fällen: eine Lösung, keine Lösung oder unendlich vieler Lösungen.
Am Ende noch Übungen bei denen auch Brüche vorkommen.
62 Minuten Erklärungen in 7 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Vorbereitung
$ -x+2 = 2x-3 $
$ 7x + 3\cdot(-2x+3) = 14 $
$ 3x+7y-3x+2y=24+3 $
$ x = -2y + 4 $; $ y = -3 $
Gleichsetzungsverfahren
$\begin{aligned}[t]
y&=2x-11\\
y&=3x-14
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
5y&=2x-1\\
5y&=3x-6
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
3p-2q&=11\\
2p-6q&=-12
\end{aligned}$
Einsetzungsverfahren
$\begin{aligned}[t]
5x+y&=2\\
y&=7x-22
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
7x-3y&=17\\
x&=4y+6
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
-4x+7y&=-1\\
7y&=-x+19
\end{aligned}$
Additionsverfahren
$\begin{aligned}[t]
-4x+6y&=14\\
4x+3y&=-5
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
-x-5y&=-17\\
7x+5y&=-1
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
2x-3y&=-13\\
5x+2y&=-4
\end{aligned}$
3 Fälle
eine Lösung
$\begin{aligned}[t]
2x-4y&=-2\\
3x+y&=11
\end{aligned}$
keine Lösung
$\begin{aligned}[t]
-x+2y&=4\\
2x-4y&=6
\end{aligned}$
unendlich Lösungen
$\begin{aligned}[t]
2x+y&=-4\\
-6x-3y&=12
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
6x+4y&=4\\
9x+6y&=5
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
x+y&=2\\
9x+4y&=23
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
4x-2y&=14\\
6x-3y&=21
\end{aligned}$
Übungen
$\begin{aligned}[t]
5y&=\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}\\
5y&=\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
13x-\frac{1}{6}y&=-5\\
\frac{1}{6}y&=5x+9
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
\frac{8}{11}x+\frac{3}{4}y&=14\\
\frac{6}{11}x-\frac{1}{2}y&=2
\end{aligned}$
Alle Erklärungen sind auch in einer
PDF zum Drucken
Lösungs-PDF
Weitere Arbeitsblätter
Klassenarbeit binomische Formeln
33 min, 8 Aufgaben #3132Klassenarbeit einer 8. Klasse in Berlin aus dem Jahre 2015.
Prozent- und Zinsrechnung | MSA
18 min, 2 Aufgaben #5102Zwei originale Aufgaben aus Abschlussprüfungen für den mittleren Schulabschluss (MSA) aus Berlin. Die Rechnungen sind an sich einfach. Die Schwierigkeit besteht vor allem darin die Rechnungen aus den Textaufgaben zu extrahieren.
Klassenarbeit - Rechnen mit Wurzeln
27 min, 9 Aufgaben #0993Originale Arbeit einer 9. Klasse mit 60 möglichen Punkten ohne Taschenrechner zur Wurzelrechnung.
Bernoulli-Ketten
43 min, 4 Aufgaben #1700Es gibt vier grundlegende Aufgabentypen bei Bernoulli-Ketten. Diese werden hier einfach straightforward geübt.
Übungsaufgaben zur Stochastik
30 min, 6 Aufgaben #1654Die ersten fünf Aufgaben fragen danach, wie viele Elemente oder Möglichkeiten es gibt, und sind damit klassische Aufgaben zu Abzählverfahren (Kombinatorik). Die letzte Aufgabe beschäftigt sich mit Baumdiagrammen und Bernoulli-Ketten.