Einleitung
Zunächst eine Vorbereitungsaufgabe. Im Anschluss Aufgaben zum Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren und Additionsverfahren.
Danach noch Aufgaben zu den 3 möglichen Fällen: eine Lösung, keine Lösung oder unendlich vieler Lösungen.
Am Ende noch Übungen bei denen auch Brüche vorkommen.
62 Minuten Erklärungen in 7 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Vorbereitung
$ -x+2 = 2x-3 $
$ 7x + 3\cdot(-2x+3) = 14 $
$ 3x+7y-3x+2y=24+3 $
$ x = -2y + 4 $; $ y = -3 $
Gleichsetzungsverfahren
$\begin{aligned}[t]
y&=2x-11\\
y&=3x-14
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
5y&=2x-1\\
5y&=3x-6
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
3p-2q&=11\\
2p-6q&=-12
\end{aligned}$
Einsetzungsverfahren
$\begin{aligned}[t]
5x+y&=2\\
y&=7x-22
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
7x-3y&=17\\
x&=4y+6
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
-4x+7y&=-1\\
7y&=-x+19
\end{aligned}$
Additionsverfahren
$\begin{aligned}[t]
-4x+6y&=14\\
4x+3y&=-5
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
-x-5y&=-17\\
7x+5y&=-1
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
2x-3y&=-13\\
5x+2y&=-4
\end{aligned}$
3 Fälle
eine Lösung
$\begin{aligned}[t]
2x-4y&=-2\\
3x+y&=11
\end{aligned}$
keine Lösung
$\begin{aligned}[t]
-x+2y&=4\\
2x-4y&=6
\end{aligned}$
unendlich Lösungen
$\begin{aligned}[t]
2x+y&=-4\\
-6x-3y&=12
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
6x+4y&=4\\
9x+6y&=5
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
x+y&=2\\
9x+4y&=23
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
4x-2y&=14\\
6x-3y&=21
\end{aligned}$
Übungen
$\begin{aligned}[t]
5y&=\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}\\
5y&=\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
13x-\frac{1}{6}y&=-5\\
\frac{1}{6}y&=5x+9
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
\frac{8}{11}x+\frac{3}{4}y&=14\\
\frac{6}{11}x-\frac{1}{2}y&=2
\end{aligned}$
Alle Erklärungen sind auch in einer
PDF zum Drucken
Lösungs-PDF
Weitere Arbeitsblätter
Lichtkunst Abitur GK Hamburg
61 min, 6 Aufgaben #1945Abituraufgabe aus der zentralen schriftlichen Abiturprüfung 2005 im Fach Mathematik aus Hamburg für den Grundkurs mit insgesamt 100 erreichbaren Punkten.
Gauß Verfahren
84 min, 7 Aufgaben #1777Für lineare Gleichungssysteme mit mehr als nur zwei Gleichungen und Unbekannten gibt es einen Algorithmus mit dem man bequemer zur Lösung kommt. Dieser wird hier zunächst gezeigt und dann bei Textaufgaben zur Anwendung gebracht.
Textgleichungen mit Brüchen für Profis 1v3
39 min, 8 Aufgaben #1341Textaufgaben müssen gelöst werden indem man Gleichungen aufstellt bei denen Brüche vorkommen.
Arbeit - quadratische Funktionen
39 min, 4 Aufgaben #0069Eine originale Arbeit mit 46 erreichbaren Punkten zum Thema quadratische Funktionen. Mit dabei: Linearfaktor, Satz von Vieta, Scheitelpunktsform, Optimierungsproblem und Imbiss Bronko.
Kepler und Gravitation
81 min, 8 Aufgaben #6030Zwei Massen ziehen sich, je nach ihrer Entfernung voneinander, an. Eine Formel um auszurechnen wie stark gibt es natürlich auch. Damit einhergehend gibt es Aufgaben, die gelöst werden können. Zum Beispiel Geschwindigkeiten von Raketen und Satelliten oder die Masse der Sonne.