Einleitung

Zunächst eine Vorbereitungsaufgabe. Im Anschluss Aufgaben zum Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren und Additionsverfahren.
Danach noch Aufgaben zu den 3 möglichen Fällen: eine Lösung, keine Lösung oder unendlich vieler Lösungen.
Am Ende noch Übungen bei denen auch Brüche vorkommen.

62 Minuten Erklärungen in 7 Aufgaben von Koonys Schule.

Aufgaben

1

Vorbereitung

$ -x+2 = 2x-3 $

$ 7x + 3\cdot(-2x+3) = 14 $

$ 3x+7y-3x+2y=24+3 $

$ x = -2y + 4 $; $ y = -3 $

2

Gleichsetzungsverfahren

$\begin{aligned}[t]
y&=2x-11\\
y&=3x-14
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
5y&=2x-1\\
5y&=3x-6
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
3p-2q&=11\\
2p-6q&=-12
\end{aligned}$

3

Einsetzungsverfahren

$\begin{aligned}[t]
5x+y&=2\\
y&=7x-22
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
7x-3y&=17\\
x&=4y+6
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
-4x+7y&=-1\\
7y&=-x+19
\end{aligned}$

4

Additionsverfahren

$\begin{aligned}[t]
-4x+6y&=14\\
4x+3y&=-5
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
-x-5y&=-17\\
7x+5y&=-1
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
2x-3y&=-13\\
5x+2y&=-4
\end{aligned}$

5

3 Fälle

eine Lösung

$\begin{aligned}[t]
2x-4y&=-2\\
3x+y&=11
\end{aligned}$

keine Lösung

$\begin{aligned}[t]
-x+2y&=4\\
2x-4y&=6
\end{aligned}$

unendlich Lösungen

$\begin{aligned}[t]
2x+y&=-4\\
-6x-3y&=12
\end{aligned}$

6

$\begin{aligned}[t]
6x+4y&=4\\
9x+6y&=5
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
x+y&=2\\
9x+4y&=23
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
4x-2y&=14\\
6x-3y&=21
\end{aligned}$

7

Übungen

$\begin{aligned}[t]
5y&=\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}\\
5y&=\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
13x-\frac{1}{6}y&=-5\\
\frac{1}{6}y&=5x+9
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
\frac{8}{11}x+\frac{3}{4}y&=14\\
\frac{6}{11}x-\frac{1}{2}y&=2
\end{aligned}$

Alle Erklärungen sind auch in einer Youtube Playlist vorhanden.

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Klasse 8 Gleichungen


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