Einleitung

Zunächst eine Vorbereitungsaufgabe. Im Anschluss Aufgaben zum Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren und Additionsverfahren.
Danach noch Aufgaben zu den 3 möglichen Fällen: eine Lösung, keine Lösung oder unendlich vieler Lösungen.
Am Ende noch Übungen bei denen auch Brüche vorkommen.

62 Minuten Erklärungen in 7 Aufgaben von Koonys Schule.

Aufgaben

1

Vorbereitung

$ -x+2 = 2x-3 $

$ 7x + 3\cdot(-2x+3) = 14 $

$ 3x+7y-3x+2y=24+3 $

$ x = -2y + 4 $; $ y = -3 $

2

Gleichsetzungsverfahren

$\begin{aligned}[t]
y&=2x-11\\
y&=3x-14
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
5y&=2x-1\\
5y&=3x-6
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
3p-2q&=11\\
2p-6q&=-12
\end{aligned}$

3

Einsetzungsverfahren

$\begin{aligned}[t]
5x+y&=2\\
y&=7x-22
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
7x-3y&=17\\
x&=4y+6
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
-4x+7y&=-1\\
7y&=-x+19
\end{aligned}$

4

Additionsverfahren

$\begin{aligned}[t]
-4x+6y&=14\\
4x+3y&=-5
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
-x-5y&=-17\\
7x+5y&=-1
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
2x-3y&=-13\\
5x+2y&=-4
\end{aligned}$

5

3 Fälle

eine Lösung

$\begin{aligned}[t]
2x-4y&=-2\\
3x+y&=11
\end{aligned}$

keine Lösung

$\begin{aligned}[t]
-x+2y&=4\\
2x-4y&=6
\end{aligned}$

unendlich Lösungen

$\begin{aligned}[t]
2x+y&=-4\\
-6x-3y&=12
\end{aligned}$

6

$\begin{aligned}[t]
6x+4y&=4\\
9x+6y&=5
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
x+y&=2\\
9x+4y&=23
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
4x-2y&=14\\
6x-3y&=21
\end{aligned}$

7

Übungen

$\begin{aligned}[t]
5y&=\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}\\
5y&=\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
13x-\frac{1}{6}y&=-5\\
\frac{1}{6}y&=5x+9
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
\frac{8}{11}x+\frac{3}{4}y&=14\\
\frac{6}{11}x-\frac{1}{2}y&=2
\end{aligned}$

Alle Erklärungen sind auch in einer Youtube Playlist vorhanden.

PDF zum Drucken

Alle Erklärungen sind auch in einer Youtube Playlist vorhanden.

Klasse 8 Gleichungen


Weitere Arbeitsblätter

Übersicht e-Funktionen ableiten

69 min, 7 Aufgaben #6600

Schritt für Schritt werden die verschiedenen Ableitungsregeln bei e-Funktionen gezeigt und es gibt Aufgaben mit Kombinationen dieser Regeln (Konstantenregel, Faktorregel, Produktregel, Kettenregel). Das Arbeitsblatt endet mit einer typischen Kurvendiskussion über eine e-Funktion.

Binomische Formeln

89 min, 11 Aufgaben #3120

Alles rund um die binomischen Formeln. Voraussetzung ist das Auflösen von doppelten Klammern (doppeltes Distributivgesetz). Darauf aufbauend wird auf das Vereinfachen von Termen eingegangen bei denen die binomischen Formeln von einfach bis schwer zur Anwendung kommen. Danach wird der Spieß umgedreht und Terme mit den binomischen Formeln faktorisiert. Krönender Abschluss bilden Gleichungen bei denen man ... *trommelwirbel* ... binomische Formeln braucht.

Abzählverfahren

35 min, 6 Aufgaben #1651

Verschiedene Aufgaben mit Würfel-Würfen und Zahlen mit ihren Ziffern. Gefragt ist jedes mal nach der Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Ereignis passiert. Schwierigkeit liegt darin herauszufinden, was die Anzahl aller Ergebnisse und die Anzahl der günstigen Ergebnisse ist.

Bernoulli-Ketten

43 min, 4 Aufgaben #1700

Es gibt vier grundlegende Aufgabentypen bei Bernoulli-Ketten. Diese werden hier einfach straightforward geübt.

Die Idee

Kontakt

kontakt@koonys.schule

+49 155 61 35 18 49

© Christian Schmidt - Impressum