Einleitung

Zunächst eine Vorbereitungsaufgabe. Im Anschluss Aufgaben zum Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren und Additionsverfahren.
Danach noch Aufgaben zu den 3 möglichen Fällen: eine Lösung, keine Lösung oder unendlich vieler Lösungen.
Am Ende noch Übungen bei denen auch Brüche vorkommen.

62 Minuten Erklärungen in 7 Aufgaben von Koonys Schule.

Aufgaben

1

Vorbereitung

$ -x+2 = 2x-3 $

$ 7x + 3\cdot(-2x+3) = 14 $

$ 3x+7y-3x+2y=24+3 $

$ x = -2y + 4 $; $ y = -3 $

2

Gleichsetzungsverfahren

$\begin{aligned}[t]
y&=2x-11\\
y&=3x-14
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
5y&=2x-1\\
5y&=3x-6
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
3p-2q&=11\\
2p-6q&=-12
\end{aligned}$

3

Einsetzungsverfahren

$\begin{aligned}[t]
5x+y&=2\\
y&=7x-22
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
7x-3y&=17\\
x&=4y+6
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
-4x+7y&=-1\\
7y&=-x+19
\end{aligned}$

4

Additionsverfahren

$\begin{aligned}[t]
-4x+6y&=14\\
4x+3y&=-5
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
-x-5y&=-17\\
7x+5y&=-1
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
2x-3y&=-13\\
5x+2y&=-4
\end{aligned}$

5

3 Fälle

eine Lösung

$\begin{aligned}[t]
2x-4y&=-2\\
3x+y&=11
\end{aligned}$

keine Lösung

$\begin{aligned}[t]
-x+2y&=4\\
2x-4y&=6
\end{aligned}$

unendlich Lösungen

$\begin{aligned}[t]
2x+y&=-4\\
-6x-3y&=12
\end{aligned}$

6

$\begin{aligned}[t]
6x+4y&=4\\
9x+6y&=5
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
x+y&=2\\
9x+4y&=23
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
4x-2y&=14\\
6x-3y&=21
\end{aligned}$

7

Übungen

$\begin{aligned}[t]
5y&=\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}\\
5y&=\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
13x-\frac{1}{6}y&=-5\\
\frac{1}{6}y&=5x+9
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
\frac{8}{11}x+\frac{3}{4}y&=14\\
\frac{6}{11}x-\frac{1}{2}y&=2
\end{aligned}$

Alle Erklärungen sind auch in einer Youtube Playlist vorhanden.

PDF zum Drucken

Alle Erklärungen sind auch in einer Youtube Playlist vorhanden.

Klasse 8 Gleichungen


Weitere Arbeitsblätter

Anwendungsaufgaben Körper

13 min, 4 Aufgaben #9599

Zusammengesetzte Aufgaben mit Zylindern, Kegeln und Kugeln bezüglich Volumen und Oberflächen. Kombiniert sind die Aufgaben mit Prozentrechnung, Dreisatz und Dichte.

Quadratische Gleichungen Ohne PQ-Formel

40 min, 5 Aufgaben #0060

Die Aufgaben führen schrittweise an das Lösen von reinquadratischen Gleichungen verschiedener Formen heran.

Ikarus Abitur GK Berlin 2016

64 min, 6 Aufgaben #1980

Abituraufgabe zur analytischen Geometrie für den Grundkurs mit 30 erreichbaren Bewertungseinheiten aus Berlin 2016.

Abzählverfahren

54 min, 7 Aufgaben #1650

Aufgaben zur Kombinatorik mit Sitzplätzen, Fußballturnieren, Silvester und defekten Batterien. Man benötigt die Abzählverfahren (mit oder ohne Reihenfolge, mit oder ohne Wiederholung). Das Lotto-Modell und Gewinnerwartung sind auch dabei.

Klassenarbeit Terme und Gleichungen

27 min, 4 Aufgaben #3749

Klassenarbeit einer 8. Klasse auf einem Berliner Gymnasium. Es müssen Terme vereinfacht und Gleichungen gelöst werden. Dabei müssen Klammern aufgelöst, binomische Formeln angewendet und Gleichungen aus Texten aufgestellt werden.

Die Idee

Kontakt

kontakt@koonys.schule

+49 179 1602 668

© Christian Schmidt - Impressum