Einleitung

Zunächst eine Vorbereitungsaufgabe. Im Anschluss Aufgaben zum Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren und Additionsverfahren.
Danach noch Aufgaben zu den 3 möglichen Fällen: eine Lösung, keine Lösung oder unendlich vieler Lösungen.
Am Ende noch Übungen bei denen auch Brüche vorkommen.

62 Minuten Erklärungen in 7 Aufgaben von Koonys Schule.

Aufgaben

1

Vorbereitung

$ -x+2 = 2x-3 $

$ 7x + 3\cdot(-2x+3) = 14 $

$ 3x+7y-3x+2y=24+3 $

$ x = -2y + 4 $; $ y = -3 $

2

Gleichsetzungsverfahren

$\begin{aligned}[t]
y&=2x-11\\
y&=3x-14
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
5y&=2x-1\\
5y&=3x-6
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
3p-2q&=11\\
2p-6q&=-12
\end{aligned}$

3

Einsetzungsverfahren

$\begin{aligned}[t]
5x+y&=2\\
y&=7x-22
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
7x-3y&=17\\
x&=4y+6
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
-4x+7y&=-1\\
7y&=-x+19
\end{aligned}$

4

Additionsverfahren

$\begin{aligned}[t]
-4x+6y&=14\\
4x+3y&=-5
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
-x-5y&=-17\\
7x+5y&=-1
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
2x-3y&=-13\\
5x+2y&=-4
\end{aligned}$

5

3 Fälle

eine Lösung

$\begin{aligned}[t]
2x-4y&=-2\\
3x+y&=11
\end{aligned}$

keine Lösung

$\begin{aligned}[t]
-x+2y&=4\\
2x-4y&=6
\end{aligned}$

unendlich Lösungen

$\begin{aligned}[t]
2x+y&=-4\\
-6x-3y&=12
\end{aligned}$

6

$\begin{aligned}[t]
6x+4y&=4\\
9x+6y&=5
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
x+y&=2\\
9x+4y&=23
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
4x-2y&=14\\
6x-3y&=21
\end{aligned}$

7

Übungen

$\begin{aligned}[t]
5y&=\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}\\
5y&=\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
13x-\frac{1}{6}y&=-5\\
\frac{1}{6}y&=5x+9
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
\frac{8}{11}x+\frac{3}{4}y&=14\\
\frac{6}{11}x-\frac{1}{2}y&=2
\end{aligned}$

Alle Erklärungen sind auch in einer Youtube Playlist vorhanden.

PDF zum Drucken

Alle Erklärungen sind auch in einer Youtube Playlist vorhanden.

Klasse 8 Gleichungen


Weitere Arbeitsblätter

Quadratische Gleichungen

74 min, 7 Aufgaben #0062

Es werden zunächst quadratische Gleichungen sowohl über die Scheitelpunktsform als auch mit der pq-Formel gelöst. Im Anschluss gibt es Textaufgaben bei denen das Wissen benötigt wird.

Ebenengleichungen

22 min, 4 Aufgaben #1925

Überblick aller drei Arten von Ebenengleichungen und wie man jeweils von einer Form in die andere kommt. Paramatergleichung, Normalengleichung und Koordinantengleichungen werden alle untereinander umgeformt.

Analytische Geometrie - Vermischte Aufgaben

71 min, 5 Aufgaben #1919

Vektoren, Geraden und Ebenen im dreidimensionalen Raum. Die Aufgaben sind bunt gemischt. Angefangen bei Winkeln und Flächeninhalten über fehlende Koordinaten hin zu Abstandsberechnungen, Seitenverhältnissen, Ebenen und sogar Kugeln.

Dezimalbrüche

85 min, 7 Aufgaben #1010

In verschiedenen Aufgaben werden gebrochene Zahlen zwischen Dezimalzahlen und echten Brüchen hin und her umgewandelt.

Bernoulli-Ketten Anwendung

37 min, 4 Aufgaben #1701

Anwendungsaufgaben zu Bernoulli-Ketten. Die ersten zwei Aufgaben fragen die grundlegenden Berechnungen ab. Die dritte ist vom Typ mindestens-mindestens und die vierte zeichnet sich durch eine äußert schwierige Aufgabenstellung aus. Ein kühler Kopf ist hier gefragt.

Die Idee

Kontakt

kontakt@koonys.schule

+49 179 1602 668

© Christian Schmidt - Impressum