Einleitung
Zunächst eine Vorbereitungsaufgabe. Im Anschluss Aufgaben zum Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren und Additionsverfahren.
Danach noch Aufgaben zu den 3 möglichen Fällen: eine Lösung, keine Lösung oder unendlich vieler Lösungen.
Am Ende noch Übungen bei denen auch Brüche vorkommen.
62 Minuten Erklärungen in 7 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Vorbereitung
$ -x+2 = 2x-3 $
$ 7x + 3\cdot(-2x+3) = 14 $
$ 3x+7y-3x+2y=24+3 $
$ x = -2y + 4 $; $ y = -3 $
Gleichsetzungsverfahren
$\begin{aligned}[t]
y&=2x-11\\
y&=3x-14
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
5y&=2x-1\\
5y&=3x-6
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
3p-2q&=11\\
2p-6q&=-12
\end{aligned}$
Einsetzungsverfahren
$\begin{aligned}[t]
5x+y&=2\\
y&=7x-22
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
7x-3y&=17\\
x&=4y+6
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
-4x+7y&=-1\\
7y&=-x+19
\end{aligned}$
Additionsverfahren
$\begin{aligned}[t]
-4x+6y&=14\\
4x+3y&=-5
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
-x-5y&=-17\\
7x+5y&=-1
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
2x-3y&=-13\\
5x+2y&=-4
\end{aligned}$
3 Fälle
eine Lösung
$\begin{aligned}[t]
2x-4y&=-2\\
3x+y&=11
\end{aligned}$
keine Lösung
$\begin{aligned}[t]
-x+2y&=4\\
2x-4y&=6
\end{aligned}$
unendlich Lösungen
$\begin{aligned}[t]
2x+y&=-4\\
-6x-3y&=12
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
6x+4y&=4\\
9x+6y&=5
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
x+y&=2\\
9x+4y&=23
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
4x-2y&=14\\
6x-3y&=21
\end{aligned}$
Übungen
$\begin{aligned}[t]
5y&=\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}\\
5y&=\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
13x-\frac{1}{6}y&=-5\\
\frac{1}{6}y&=5x+9
\end{aligned}$
$\begin{aligned}[t]
\frac{8}{11}x+\frac{3}{4}y&=14\\
\frac{6}{11}x-\frac{1}{2}y&=2
\end{aligned}$
Alle Erklärungen sind auch in einer
PDF zum Drucken
Lösungs-PDF
Weitere Arbeitsblätter
Quadratische Gleichungen
74 min, 7 Aufgaben #0062Es werden zunächst quadratische Gleichungen sowohl über die Scheitelpunktsform als auch mit der pq-Formel gelöst. Im Anschluss gibt es Textaufgaben bei denen das Wissen benötigt wird.
Klassenarbeit - Wurzelgesetze und Potenzgesetze
24 min, 6 Aufgaben #0995Originale Arbeit mit 36 erreichbaren Punkten.
Ableitungsfunktion
34 min, 8 Aufgaben #1588Der Differenzenquotient muss gebildet und Funktionen abgeleitet werden. Darüber hinaus muss eine Ausgangsfunktion gezeichnet und Funktionsgleichungen von Ausgangsfunktionen gebildet werden. Eine Aufgabe über die Differenzierbarkeit einer Betragsfunktion an einer bestimmten Stelle ist auch dabei.
Anteile, Bruchteile, Ausgangsgröße und Einheiten
48 min, 6 Aufgaben #0506Wenn es um Anteile geht gibt es drei grundlegende Aufgabentypen. Jeweils muss der Groschen dabei fallen, damit man es auch wirklich versteht und weitere mathematische Konzepte erschließbar werden. Passend zu der Thematik beschäftigt sich die andere Hälfte des Arbeitsblattes mit der Umrechnung von Einheiten.
Polynomdivision und mittlere Änderungsrate
35 min, 6 Aufgaben #1551Klausurvorbereitung zu Potenzfunktionen mit Symmetrieeigenschaften, Polynomdivision, Monotonie und mittlerer Änderungsrate.