Einleitung

Zunächst eine Vorbereitungsaufgabe. Im Anschluss Aufgaben zum Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren und Additionsverfahren.
Danach noch Aufgaben zu den 3 möglichen Fällen: eine Lösung, keine Lösung oder unendlich vieler Lösungen.
Am Ende noch Übungen bei denen auch Brüche vorkommen.

62 Minuten Erklärungen in 7 Aufgaben von Koonys Schule.

Aufgaben

1

Vorbereitung

$ -x+2 = 2x-3 $

$ 7x + 3\cdot(-2x+3) = 14 $

$ 3x+7y-3x+2y=24+3 $

$ x = -2y + 4 $; $ y = -3 $

2

Gleichsetzungsverfahren

$\begin{aligned}[t]
y&=2x-11\\
y&=3x-14
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
5y&=2x-1\\
5y&=3x-6
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
3p-2q&=11\\
2p-6q&=-12
\end{aligned}$

3

Einsetzungsverfahren

$\begin{aligned}[t]
5x+y&=2\\
y&=7x-22
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
7x-3y&=17\\
x&=4y+6
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
-4x+7y&=-1\\
7y&=-x+19
\end{aligned}$

4

Additionsverfahren

$\begin{aligned}[t]
-4x+6y&=14\\
4x+3y&=-5
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
-x-5y&=-17\\
7x+5y&=-1
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
2x-3y&=-13\\
5x+2y&=-4
\end{aligned}$

5

3 Fälle

eine Lösung

$\begin{aligned}[t]
2x-4y&=-2\\
3x+y&=11
\end{aligned}$

keine Lösung

$\begin{aligned}[t]
-x+2y&=4\\
2x-4y&=6
\end{aligned}$

unendlich Lösungen

$\begin{aligned}[t]
2x+y&=-4\\
-6x-3y&=12
\end{aligned}$

6

$\begin{aligned}[t]
6x+4y&=4\\
9x+6y&=5
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
x+y&=2\\
9x+4y&=23
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
4x-2y&=14\\
6x-3y&=21
\end{aligned}$

7

Übungen

$\begin{aligned}[t]
5y&=\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}\\
5y&=\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
13x-\frac{1}{6}y&=-5\\
\frac{1}{6}y&=5x+9
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
\frac{8}{11}x+\frac{3}{4}y&=14\\
\frac{6}{11}x-\frac{1}{2}y&=2
\end{aligned}$

Alle Erklärungen sind auch in einer Youtube Playlist vorhanden.

PDF zum Drucken

Alle Erklärungen sind auch in einer Youtube Playlist vorhanden.

Klasse 8 Gleichungen


Weitere Arbeitsblätter

Arbeit - quadratische Funktionen

39 min, 4 Aufgaben #0069

Eine originale Arbeit mit 46 erreichbaren Punkten zum Thema quadratische Funktionen. Mit dabei: Linearfaktor, Satz von Vieta, Scheitelpunktsform, Optimierungsproblem und Imbiss Bronko.

Mathematische Kompetenzen - Zufall

15 min, 6 Aufgaben #0008

Ein Sachverhalt aus dem Themengebiet Daten und Zufall (Leitidee 5) wird in verschiedene Aufgaben gepackt, die jeweils einen Schwerpunkt bezüglich der mathematischen Kompetenzen besitzen.

Strahlensätze *

27 min, 3 Aufgaben #4181

Die Strahlensätze werden zunächst an klassischen Aufgaben mit gegebener Skizze gezeigt und im Anschluss an Textaufgaben gefestigt.

IT Vorschau-Demnächst

0 min, 4 Aufgaben #7778

Cooles Blatt.

Kepler und Gravitation

81 min, 8 Aufgaben #6030

Zwei Massen ziehen sich, je nach ihrer Entfernung voneinander, an. Eine Formel um auszurechnen wie stark gibt es natürlich auch. Damit einhergehend gibt es Aufgaben, die gelöst werden können. Zum Beispiel Geschwindigkeiten von Raketen und Satelliten oder die Masse der Sonne.

Die Idee

Kontakt

kontakt@koonys.schule

+49 179 1602 668

© Christian Schmidt - Impressum