Einleitung
Eine Übungsaufgabe, die Urne und Glücksrad kombiniert.
Nebst Baumdiagrammen, Bernoulli und der summierten Binomialverteilung werden auch Gewinnerwartung und Prozentrechnung beim Kreis benötigt.
21 Minuten Erklärungen in 6 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Für ein Fest organisiert Max ein Ratespiel, um sein Taschengeld aufzustocken. Dabei dreht der Spieler das Glücksrad mit einem roten und einem doppelt so großen grünen Sektor einmal.
Zeigt der Zeiger auf das rote Feld, erhält der Spieler eine Frage aus der roten Urne, welche nur leichte Fragen enthält. Zeigt der Zeiger auf das grüne Feld, erhält der Spieler eine Frage aus der grünen Urne mit schweren Fragen. Max schätzt, dass ein Spieler durchschnittlich 50% der leichten und 25% der schweren Fragen richtig beantworten kann.
Koony führt testweise ein Spiel durch. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er die Frage richtig beantwortet?
Koony spielt sechsmal. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er mehr Fragen richtig als falsch beantwortet?
Für ein Spiel verlangt Max 1€ Einsatz. Wird die Frage richtig beantwortet, bekommt der Spieler 2€ ausgezahlt. Welchen Gesamtgewinn kann man bei 100 Spielen erwarten?
Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben sich nach 100 Spielen mindestens 40€ angesammelt?
(Hinweis: Überlegen Sie zunächst, wie viele der 100 Spiele die Spieler hierfür höchstens gewinnen dürfen.)
Durch Verkleinerung des roten Sektors auf dem Glücksrad soll erreicht werden, dass bei 100 Spielen im Durchschnitt 40€ für das Taschengeld zusammenkommt. Wie groß müssen die Sektoren auf dem Glücksrad gewählt werden?
PDF zum Drucken
Lösungs-PDF
Weitere Arbeitsblätter
Lineare Funktionen
54 min, 6 Aufgaben #3800Dieses Arbeitsblatt führt an lineare Funktionen heran. Weiterführend kann das Thema zum Beispiel mit Textaufgaben vertieft oder auf lineare Gleichungssysteme erweitert werden.
Klausur - Grundkurs - 2. Semester
42 min, 3 Aufgaben #1660Originale Grundkurs Klausur aus Berlin eines 2. Semesters. Der Hauptteil ist die Kurvendiskussion einer e-Funktion. Wendetangente, Stammfunktion und Flächeninhalt inklusive. Die andere Hälfte beinhaltet Integralrechnung mit Parametern und ein paar kombinatorische Aufgaben.
Kleine vermischte Übungen - Klasse 8
50 min, 12 Aufgaben #5200Bunt gemischte Textaufgaben zu verschiedenen Themen der 8. Klasse und darüber hinaus. Etwas zum Knobeln für Schüler am Anfang des Schuljahres.
Anwendungsaufgaben Dreiecksmessung
59 min, 5 Aufgaben #7020Vier Aufgabentypen zu Sinus, Kosinus und Tangens an nicht rechtwinkligen Dreiecken. Bei den Aufgaben hat man zwar beliebige Dreiecke vorliegen, aber kommt ganz ohne Sinussatz und Kosinussatz aus.
Abzählverfahren
54 min, 7 Aufgaben #1650Aufgaben zur Kombinatorik mit Sitzplätzen, Fußballturnieren, Silvester und defekten Batterien. Man benötigt die Abzählverfahren (mit oder ohne Reihenfolge, mit oder ohne Wiederholung). Das Lotto-Modell und Gewinnerwartung sind auch dabei.