Einleitung
Beispielaufgaben für die zentralen Klausuren aus Nordrhein-Westfalen vom Schulministerium.
Es wird vor allem das Verständnis der Ableitungsfunktion geprüft. Wachstumsgeschwindigkeiten, Funktionsgleichungen von Tangenten und Skizzen kommen vor.
16 Minuten Erklärungen in 3 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Die Funktion $f(t) = \frac{1}{4}t^3 - 3t^2+9t$ beschreibt näherungsweise die Wachstums geschwindigkeit einer Pflanze in der Einheit Zentimeter pro Woche. Dabei gibt $t$ die Zeit in Wochen seit Beobachtungsbeginn an, es gilt: $0 \le t \le 6$. Der Graph der Funktion ist in der Abbildung dargestellt.
Berechnen Sie die Wachstumsgeschwindigkeit der Pflanze nach zwei Wochen.
Nehmen Sie an, die Pflanze hätte nach vier Wochen eine Höhe von 70cm.
Entscheiden Sie begründet, ob die Pflanze nach fünf Wochen kleiner, größer oder gleich 74cm ist.
Die folgende Abbildung zeigt den Graphen der Funktion $f(x) = \frac{1}{3}x^3-2x^2+\frac{16}{3}$.
Bestimmen Sie eine Gleichung der Tangente $t$ an den Graphen von $f$ im Punkt P(2$\vert$0).
Skizzieren Sie den Graphen von $f'$ in die Abbildung.
Gegeben ist eine Funktion $f$. Die Abbildung 1 zeigt die Parabel ihrer Ableitungsfunktion $f'(x) = -\frac{1}{4}x^2+x+3$.
Die Parabel von $f'$ besitzt die beiden Nullstellen $x=-2$ und $x=6$. Ermitteln Sie unter Verwendung dieser Nullstellen rechnerisch die Koordinaten des Scheitelpunktes S der Parabel.
Begründen Sie, dass keine der beiden Abbildungen den Graphen der Funktion f zeigt.
Weitere Arbeitsblätter
Binomische Formeln
89 min, 11 Aufgaben #3120Alles rund um die binomischen Formeln. Voraussetzung ist das Auflösen von doppelten Klammern (doppeltes Distributivgesetz). Darauf aufbauend wird auf das Vereinfachen von Termen eingegangen bei denen die binomischen Formeln von einfach bis schwer zur Anwendung kommen. Danach wird der Spieß umgedreht und Terme mit den binomischen Formeln faktorisiert. Krönender Abschluss bilden Gleichungen bei denen man ... *trommelwirbel* ... binomische Formeln braucht.
Bernoulli-Ketten
43 min, 4 Aufgaben #1700Es gibt vier grundlegende Aufgabentypen bei Bernoulli-Ketten. Diese werden hier einfach straightforward geübt.
Kartenspiel Abitur GK Berlin 2016
46 min, 8 Aufgaben #1990Abituraufgabe zur analytischen Geometrie für den Grundkurs mit 30 erreichbaren Bewertungseinheiten aus Berlin 2016.
BBR - Vergleichsarbeit Mathematik
59 min, 14 Aufgaben #2508Die Vergleichende Arbeit 2015 im Fach Mathematik zum Erwerb der Berufsbildungsreife bzw. des Hauptschulabschlusses. Bearbeitungszeit: 90 Minuten. Zugelassene Hilfsmittel: Formelübersicht und wissenschaftlicher nicht grafikfähiger Standard-Taschenrechner.
Rechnen mit Dezimalbrüchen
58 min, 10 Aufgaben #0670Viele Aufgaben zu den vier Hauptrechenarten mit Dezimalbrüchen. Schriftlich muss Plus, Minus, Mal und Durch benutzt werden.