Einleitung
Originale Arbeit mit 36 erreichbaren Punkten.
24 Minuten Erklärungen in 6 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Bringe unter eine Wurzel und vereinfache den Radikanden so weit wie möglich.
$8\sqrt{3}$
$4b\sqrt{6b}\cdot\sqrt{3b^4}$, ($b>0$)
Radiziere zunächst so weit wie möglich und vereinfache dann so weit wie möglich.
$6\sqrt{11} - \sqrt{25}\cdot\sqrt{11} + \sqrt{11} - \sqrt{4}\cdot\sqrt{11}$
$\sqrt{1620} - \sqrt{1125} - \sqrt{80}$
Mache den Nenner rational und vereinfache Zähler und Nenner so weit wie möglich.
$\frac{12}{2\sqrt{3}}$
$\frac{2\sqrt{5} + \sqrt{3}}{2\sqrt{5} - \sqrt{3}}$
Vereinfache soweit wie möglich (n$\in\NN$).
$\frac{17^{500}}{17^{200}}$
$7^{2n}\cdot 7^3 \cdot 7^n \cdot 7$
$\left(2^{150}\cdot 9^{150}\right)\cdot (3^{180}\cdot \left(6^{36}\right)^5)$
Vereinfache so weit wie möglich. Im Endergebnis sollen keine negativen Exponenten vorkommen ($x, y, z \in \RR\backslash\{0\}$).
$\left(\frac{2x^8\cdot y^{-3}}{z^5}\right)^2 \cdot \left(\frac{y^2}{x^5\cdot z^{-4}}\right)^3$
Alle Erklärungen sind auch in einer
PDF zum Drucken
Lösungs-PDF
Alle Erklärungen sind auch in einer
Weitere Arbeitsblätter
Analytische Geometrie - Vermischte Aufgaben
71 min, 5 Aufgaben #1919Vektoren, Geraden und Ebenen im dreidimensionalen Raum. Die Aufgaben sind bunt gemischt. Angefangen bei Winkeln und Flächeninhalten über fehlende Koordinaten hin zu Abstandsberechnungen, Seitenverhältnissen, Ebenen und sogar Kugeln.
Lernkontrolle Potenzen
39 min, 8 Aufgaben #0994Verschiedene Aufgaben zu Zehnerpotenzen. Zwei Textaufgaben inklusive. Bei den zwei letzten Aufgaben müssen mit Hilfe von Potenzgesetzen Terme vereinfacht werden.
Terme vereinfachen
35 min, 4 Aufgaben #2832Übungen zum Vereinfachen von Termen durch die vier Grundrechenarten: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Unter anderem müssen gleichartige Glieder zusammengefasst und Klammern aufgelöst werden.
Dezimalbrüche
85 min, 7 Aufgaben #1010In verschiedenen Aufgaben werden gebrochene Zahlen zwischen Dezimalzahlen und echten Brüchen hin und her umgewandelt.