Einleitung
Originale Arbeit mit 36 erreichbaren Punkten.
24 Minuten Erklärungen in 6 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Bringe unter eine Wurzel und vereinfache den Radikanden so weit wie möglich.
$8\sqrt{3}$
$4b\sqrt{6b}\cdot\sqrt{3b^4}$, ($b>0$)
Radiziere zunächst so weit wie möglich und vereinfache dann so weit wie möglich.
$6\sqrt{11} - \sqrt{25}\cdot\sqrt{11} + \sqrt{11} - \sqrt{4}\cdot\sqrt{11}$
$\sqrt{1620} - \sqrt{1125} - \sqrt{80}$
Mache den Nenner rational und vereinfache Zähler und Nenner so weit wie möglich.
$\frac{12}{2\sqrt{3}}$
$\frac{2\sqrt{5} + \sqrt{3}}{2\sqrt{5} - \sqrt{3}}$
Vereinfache soweit wie möglich (n$\in\NN$).
$\frac{17^{500}}{17^{200}}$
$7^{2n}\cdot 7^3 \cdot 7^n \cdot 7$
$\left(2^{150}\cdot 9^{150}\right)\cdot (3^{180}\cdot \left(6^{36}\right)^5)$
Vereinfache so weit wie möglich. Im Endergebnis sollen keine negativen Exponenten vorkommen ($x, y, z \in \RR\backslash\{0\}$).
$\left(\frac{2x^8\cdot y^{-3}}{z^5}\right)^2 \cdot \left(\frac{y^2}{x^5\cdot z^{-4}}\right)^3$
Alle Erklärungen sind auch in einer
PDF zum Drucken
Lösungs-PDF
Alle Erklärungen sind auch in einer
Weitere Arbeitsblätter
Ebenen - Übungsaufgaben
52 min, 6 Aufgaben #1933Verschiedene Übungen zu Ebenen. Ebenen mit Spurgeraden zeichnen, Koordinatengleichungen von Ebenen mit verschiedenen Angaben bestimmen, Schnittgeraden, Abstand Punkt Gerade und Verständnisfragen.
Test über Vorkenntnisse zu ganzrationalen Funktionen
31 min, 4 Aufgaben #1515Originaler Test mit 40 erreichbaren Punkten.
Vermischte Übungen MSA
36 min, 6 Aufgaben #1290Textgleichungen, Gleichungen mit vielen Klammern, Gleichungssysteme, Textaufgaben zu Körperberechnungen und Wahrscheinlichkeiten sind Inhalt dieses Arbeitsblattes. Anspruchsvolle Aufgaben quer durchs Beet.
Extremwertaufgaben
80 min, 8 Aufgaben #1597Acht verschiedene Aufgaben mit immer derselben Fragen: wann wird's maximal bzw. minimal? Sei es mit einem Schiff, in einer Spielzeugfabrik, auf einer Wiese oder als Motorradfahrer: überall muss zuerst eine Hauptbedingung und eine Nebenbedingung aufgestellt und dann zusammen in eine Funktion gepackt werden. Letztlich wird von dieser dann jedes mal der Extrempunkt bestimmt.
Übungen zu kombinatorischen Abzählverfahren
29 min, 8 Aufgaben #1648Ob mit oder ohne Reihenfolge und mit oder ohne Wiederholung: die Frage, die sich stellt, ist immer die gleiche: wie viele Möglichkeiten gibt es? Bei den Aufgaben kommt man noch häufig durch Abzählen zur Lösung.