Teilweises Wurzelziehen - Rationalmachen des Nenners

Einleitung

Aufgaben zum teilweisen, auch partiellen, Wurzelziehen mit Zahlen, Variablen und Faktorisieren. Einfache Aufgaben zum Rationalmachen des Nenners.

52 Minuten Erklärungen in 11 Aufgaben von Koonys Schule.

Aufgaben

Ziehe teilweise die Wurzel.

$\sqrt{32}$

$\sqrt{75}$

$\sqrt{20}$

$\sqrt{8}$

$\sqrt{162}$

$\sqrt{192}$

$\sqrt{125}$

$\sqrt{45}$

$\sqrt{80}$

$\sqrt{243}$

$\sqrt{40}$

$\sqrt{54}$

$\sqrt{42}$

$\sqrt{72}$

$\sqrt{288}$

Ziehe teilweise die Wurzel.

$\sqrt{4a}$

$\sqrt{25a^2b}$

$\sqrt{49xy^2}$

$\sqrt{81x^3}$

$\sqrt{16m^2n}$

$\sqrt{8a}$

$\sqrt{48x^4y^3}$

$\sqrt{98a^5b^3}$

$\sqrt{24a^2b^5}$

$\sqrt{54xy^3}$

Faktorisiere zuerst und ziehe dann teilweise die Wurzel.

$\sqrt{9a+9b}$

$\sqrt{4x-4y}$

$\sqrt{9m-27n}$

$\sqrt{36p+108q}$

$\sqrt{9x^2y^3-18x^2}$

$\sqrt{8ab^2+12ab^3}$

$\sqrt{12u^3v^3-8u^2v^2}$

$\sqrt{50a^2+75a^2b}$

Mache den Nenner rational.

$\frac{1}{\sqrt{5}}$

$\frac{5}{\sqrt{7}}$

$\frac{2}{\sqrt{26}}$

$\frac{5}{\sqrt{11}}$

$\frac{7}{\sqrt{65}}$

Schreibe als Quotient zweier Wurzeln und mache den Nenner rational.

$\sqrt{\frac{3}{5}}$

$\sqrt{\frac{7}{8}}$

$\sqrt{\frac{3}{13}}$

$\sqrt{\frac{8}{11}}$

$\sqrt{\frac{5}{17}}$

Mache den Nenner rational.

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$\frac{\sqrt{7} - \sqrt{12}}{\sqrt{7}}$

$\frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$

$\frac{\sqrt{6} + 2\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$

$\frac{\sqrt{13} - 2\sqrt{7}}{2\sqrt{7}}$

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} - 2}$

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$

$\frac{6\sqrt{7}}{\sqrt{12} + 3\sqrt{5}}$

$\frac{\sqrt{7} + \sqrt{5}}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}$

$\frac{\sqrt{13} - 2\sqrt{7}}{\sqrt{13} + 2\sqrt{7}}$

Alle Erklärungen sind auch in einer Youtube Playlist vorhanden.

Klasse 9 Wurzelrechnung

PDF zum Drucken

Arbeitsblatt herunterladen

Lösungs-PDF

Lösungen freischalten

Alle Erklärungen sind auch in einer Youtube Playlist vorhanden.

Klasse 9 Wurzelrechnung

Weitere Arbeitsblätter

Analytische Geometrie - Vermischte Aufgaben

71 min, 5 Aufgaben #1919

Vektoren, Geraden und Ebenen im dreidimensionalen Raum. Die Aufgaben sind bunt gemischt. Angefangen bei Winkeln und Flächeninhalten über fehlende Koordinaten hin zu Abstandsberechnungen, Seitenverhältnissen, Ebenen und sogar Kugeln.

Abitur analytische Geometrie

Anwendungsaufgaben Körper

13 min, 4 Aufgaben #9599

Zusammengesetzte Aufgaben mit Zylindern, Kegeln und Kugeln bezüglich Volumen und Oberflächen. Kombiniert sind die Aufgaben mit Prozentrechnung, Dreisatz und Dichte.

Klasse 10 MSA

Klausur Differentialrechnung

42 min, 5 Aufgaben #1565

Originale Klausur mit 38 Punkten. Das Verständnis zu den Begrifflichkeiten des Themas muss gezeigt, ein Grenzwert mit Hilfe des Differentialquotienten berechnen und Potenzfunktionen mit Ableitungsregeln differenziert (abgeleitet) werden. Zusätzlich kommt das Berührproblem und das Tangentenproblem sowie eine Anwendungsaufgabe vor.

Abitur Analysis Klausur

Abschlussarbeit Klasse 9 ohne Taschenrechner

42 min, 11 Aufgaben #2851

Aufgaben quer durch die 9. Klasse für Profis. Potenzrechnung, Terme, Gleichungen umstellen, Geometrie, Brüche, Maßstäbe, Funktionen und Kombinatorik. Alles ohne Taschenrechner! Auch als Vorbereitung auf den mittleren Schulabschluss (MSA) geeignet.

Klasse 9 BBR

Lichtkunst Abitur GK Hamburg

61 min, 6 Aufgaben #1945