Einleitung
Wenn es um Anteile geht gibt es drei grundlegende Aufgabentypen. Jeweils muss der Groschen dabei fallen, damit man es auch wirklich versteht und weitere mathematische Konzepte erschließbar werden. Passend zu der Thematik beschäftigt sich die andere Hälfte des Arbeitsblattes mit der Umrechnung von Einheiten.
48 Minuten Erklärungen in 6 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Berechne den Anteil.
$\frac{1}{7}$ von $35\,\mathrm{km}$
$\frac{5}{7}$ von $35 \,\mathrm{km}$
$\frac{1}{8}$ von $24 \,\mathrm{kg}$
$\frac{5}{8}$ von $24 \,\mathrm{kg}$
$\frac{1}{4}$ von $60 \,\mathrm{min}$
$\frac{5}{4}$ von $60 \,\mathrm{min}$
$\frac{1}{5}$ von $150 \,\mathrm{m}$
$\frac{2}{5}$ von $150 \,\mathrm{m}$
Berechne die Ausgangsgröße.
$\frac{3}{5}$ sind $90\,\mathrm{min}$
$\frac{3}{4}$ sind $48\,\mathrm{m}$
$\frac{3}{2}$ sind $45\,\mathrm{l}$
$\frac{7}{8}$ sind $63\,\mathrm{kg}$
$\frac{7}{2}$ sind $420\euro$
$\frac{2}{3}$ sind $72\, \mathrm{m^2}$
$\frac{3}{8}$ sind $132\, \mathrm{m^3}$
$\frac{4}{5}$ sind $600\, \mathrm{g}$
Berechne den Bruchteil.
$15\, \mathrm{g}$ von $36\, \mathrm{g}$
$18\, \mathrm{kg}$ von $32\, \mathrm{kg}$
$12\, \euro$ von $80\, \euro$
$72\, \mathrm{l}$ von $120\, \mathrm{l}$
$256\, \mathrm{m}$ von $320\, \mathrm{m}$
$80\, \mathrm{min}$ von $120\, \mathrm{min}$
$32\, \mathrm{m^2}$ von $160\, \mathrm{m^2}$
$540\, \mathrm{m^3}$ von $720\, \mathrm{m^3}$
$8\, \mathrm{a}$ von $20\, \mathrm{a}$
Wandle in Gramm um.
$\frac{1}{2} \,\mathrm{kg}$
$\frac{3}{2} \,\mathrm{kg}$
$\frac{1}{4} \,\mathrm{kg}$
$\frac{5}{4} \,\mathrm{kg}$
$\frac{1}{8} \,\mathrm{kg}$
$\frac{5}{8} \,\mathrm{kg}$
$\frac{7}{8} \,\mathrm{kg}$
$\frac{11}{8} \,\mathrm{kg}$
Wandle in Zentimeter um.
$\frac{1}{4} \,\mathrm{m}$
$\frac{3}{4} \,\mathrm{m}$
$\frac{2}{5} \,\mathrm{m}$
$\frac{3}{5} \,\mathrm{m}$
$\frac{6}{5} \,\mathrm{m}$
$\frac{9}{10} \,\mathrm{m}$
$\frac{7}{20} \,\mathrm{m}$
$\frac{3}{25} \,\mathrm{m}$
Wandle in die angegebene Einheit um.
$\frac{3}{8}$ von $1\,\mathrm{kg} \,\,\,[\,\mathrm{g}\,]$
$\frac{4}{5}$ von $1\,\mathrm{m} \,\,\,[\,\mathrm{dm}\,]$
$\frac{5}{6}$ von $1\,\mathrm{h} \,\,\,[\,\mathrm{min}\,]$
$\frac{3}{2}$ von $1\,\mathrm{l} \,\,\,[\,\mathrm{ml}\,]$
$\frac{5}{8}$ von $1\,\mathrm{km} \,\,\,[\,\mathrm{m}\,]$
$\frac{5}{4}$ von $1\,\mathrm{m^2} \,\,\,[\,\mathrm{cm^2}\,]$
$\frac{1}{5}$ von $1\,\mathrm{A} \,\,\,[\,\mathrm{mA}\,]$
$\frac{4}{8}$ von $1\,\mathrm{V} \,\,\,[\,\mathrm{mV}\,]$
$\frac{1}{4}$ von $1\,\mathrm{h} \,\,\,[\,\mathrm{min}\,]$
Weitere Arbeitsblätter
Binomische Formeln
89 min, 11 Aufgaben #3120Alles rund um die binomischen Formeln. Voraussetzung ist das Auflösen von doppelten Klammern (doppeltes Distributivgesetz). Darauf aufbauend wird auf das Vereinfachen von Termen eingegangen bei denen die binomischen Formeln von einfach bis schwer zur Anwendung kommen. Danach wird der Spieß umgedreht und Terme mit den binomischen Formeln faktorisiert. Krönender Abschluss bilden Gleichungen bei denen man ... *trommelwirbel* ... binomische Formeln braucht.
Klausurvorbereitung - Analysis - NRW
15 min, 3 Aufgaben #1580Drei kleine verschiedene Aufgaben zur Differentialrechnung. Man muss Sachen berechnen und begründete Entscheidungen geben. Dafür werden Potenzfunktionen 3. Grades mit Nullstellen, Tangenten, Ableitungen und Verschiebungen von Funktionen benutzt.
Strahlensätze **
54 min, 6 Aufgaben #4182Drei Schenkel, verdrehte Skizzen, Erbsen und der Mond sowie Bergspitzen. Das Prinzip ist das Gleiche, aber die Schwierigkeit ist doch um einiges größer als sonst. Das nächste Level an Strahlensatzaufgaben sozusagen.
Abzählverfahren
54 min, 7 Aufgaben #1650Aufgaben zur Kombinatorik mit Sitzplätzen, Fußballturnieren, Silvester und defekten Batterien. Man benötigt die Abzählverfahren (mit oder ohne Reihenfolge, mit oder ohne Wiederholung). Das Lotto-Modell und Gewinnerwartung sind auch dabei.
Extremwertaufgaben
72 min, 7 Aufgaben #1599Sieben verschiedene Aufgaben mit immer derselben Fragen: wann wird's maximal bzw. minimal? Sei es ein Rechteck im Kreis, der Graph einer Funktion, eine Konservendose oder eine Marmorplatte: überall muss zuerst eine Hauptbedingung und eine Nebenbedingung aufgestellt und dann zusammen in eine Funktion gepackt werden. Letztlich wird von dieser dann jedes mal der Extrempunkt bestimmt.