Einleitung
Eine Einführung in quadratische Funktionen.
Begonnen wird mit der Normalparabel. Das wird weiter und weiter ausgebaut bis hin zur Scheitelpunktsform und beendet mit der Übung diese in die allgemeine Form zu überführen.
Ausblick könnte die quadratische Ergänzung sein.
53 Minuten Erklärungen in 6 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Fülle die Wertetabellen aus, zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem und verbinde so gut du kannst.
| $x$ | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| $ f(x)=x^2 $ |
| $x$ | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| $ g(x)=x^2+1 $ |
Zeichne die Graphen der Funktionen $ f(x) = 3x^2 $ und $ g(x) = (x+1)^2 $ im Intervall [-3; 3] in ein Koordinatensystem. Lege zunächst eine Wertetabelle an.
Zeichne die Graphen der Funktionen in ein Koordinatensystem im Intervall [-4; 4].
$ f(x)=2(x+1)^2 + 1 $
$ g(x) = 2(x-2)^2 - 2 $
$ h(x) = (x+\frac{1}{2})^2 - \frac{1}{2} $
Stelle die Scheitelpunktsform mit Hilfe des Streckungsfaktors $ a $ und dem Scheitelpunkt auf.
$ a = 2 $,
$ \EPUNKT{S}{1}{3} $
$ a = -3 $,
$ \EPUNKT{S}{-1}{-2} $
$ a = -\frac{1}{2} $,
$ \EPUNKT{S}{1}{-3} $
$ a = 1 $,
$ \EPUNKT{S}{0}{0} $
Überführe von der Scheitelpunktsform in die allgemeine Form.
$ f(x) = (x+3)^2 + 4 $
$ f(x) = 2(x-4)^2 - 3 $
$ f(x) = -(x+1)^2 + 1 $
$ f(x) = -\frac{1}{3}(x-\frac{1}{2})^2 - \frac{7}{12}$
Weitere Arbeitsblätter
Anteile, Bruchteile, Ausgangsgröße und Einheiten
48 min, 6 Aufgaben #0506Wenn es um Anteile geht gibt es drei grundlegende Aufgabentypen. Jeweils muss der Groschen dabei fallen, damit man es auch wirklich versteht und weitere mathematische Konzepte erschließbar werden. Passend zu der Thematik beschäftigt sich die andere Hälfte des Arbeitsblattes mit der Umrechnung von Einheiten.
Übungen - konstruieren und argumentieren
69 min, 8 Aufgaben #4030Aufgaben zur Konstruktion von Dreiecken samt Inkreis, Umkreis und Schwerpunkt, sowie besondere Vierecke wie Raute und Drachenviereck. Alle schön verpackt in Textaufgaben.
Kegel, Pyramide, Kugel
27 min, 5 Aufgaben #9540Die Formeln zur Oberflächen- und Volumenberechnung bei Kegeln, Pyramiden und Kugel kommen zur Anwendung. Es kommt dabei u.a. auch der Dreisatz sowie die Dichte-Formel zur Anwendung.
Klammern auflösen
56 min, 9 Aufgaben #3337Alle Möglichkeiten von Klammern auf einem Blatt. Mit diesen Übungen kann beim Auflösen von Klammern gar nichts mehr schief laufen.
Terme und Gleichungen in Texten
57 min, 10 Aufgaben #1300Das Arbeitsblatt besteht aus 3 Teilen. Aufgestellt werden müssen Terme (1), einfache Gleichungen (2), schwierige Gleichungen (3).