Einleitung
Eine Einführung in quadratische Funktionen.
Begonnen wird mit der Normalparabel. Das wird weiter und weiter ausgebaut bis hin zur Scheitelpunktsform und beendet mit der Übung diese in die allgemeine Form zu überführen.
Ausblick könnte die quadratische Ergänzung sein.
53 Minuten Erklärungen in 6 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Fülle die Wertetabellen aus, zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem und verbinde so gut du kannst.
| $x$ | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| $ f(x)=x^2 $ |
| $x$ | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| $ g(x)=x^2+1 $ |
Zeichne die Graphen der Funktionen $ f(x) = 3x^2 $ und $ g(x) = (x+1)^2 $ im Intervall [-3; 3] in ein Koordinatensystem. Lege zunächst eine Wertetabelle an.
Zeichne die Graphen der Funktionen in ein Koordinatensystem im Intervall [-4; 4].
$ f(x)=2(x+1)^2 + 1 $
$ g(x) = 2(x-2)^2 - 2 $
$ h(x) = (x+\frac{1}{2})^2 - \frac{1}{2} $
Stelle die Scheitelpunktsform mit Hilfe des Streckungsfaktors $ a $ und dem Scheitelpunkt auf.
$ a = 2 $,
$ \EPUNKT{S}{1}{3} $
$ a = -3 $,
$ \EPUNKT{S}{-1}{-2} $
$ a = -\frac{1}{2} $,
$ \EPUNKT{S}{1}{-3} $
$ a = 1 $,
$ \EPUNKT{S}{0}{0} $
Überführe von der Scheitelpunktsform in die allgemeine Form.
$ f(x) = (x+3)^2 + 4 $
$ f(x) = 2(x-4)^2 - 3 $
$ f(x) = -(x+1)^2 + 1 $
$ f(x) = -\frac{1}{3}(x-\frac{1}{2})^2 - \frac{7}{12}$
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