Einleitung
Eine Einführung in quadratische Funktionen.
Begonnen wird mit der Normalparabel. Das wird weiter und weiter ausgebaut bis hin zur Scheitelpunktsform und beendet mit der Übung diese in die allgemeine Form zu überführen.
Ausblick könnte die quadratische Ergänzung sein.
53 Minuten Erklärungen in 6 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Fülle die Wertetabellen aus, zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem und verbinde so gut du kannst.
| $x$ | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| $ f(x)=x^2 $ |
| $x$ | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| $ g(x)=x^2+1 $ |
Zeichne die Graphen der Funktionen $ f(x) = 3x^2 $ und $ g(x) = (x+1)^2 $ im Intervall [-3; 3] in ein Koordinatensystem. Lege zunächst eine Wertetabelle an.
Zeichne die Graphen der Funktionen in ein Koordinatensystem im Intervall [-4; 4].
$ f(x)=2(x+1)^2 + 1 $
$ g(x) = 2(x-2)^2 - 2 $
$ h(x) = (x+\frac{1}{2})^2 - \frac{1}{2} $
Stelle die Scheitelpunktsform mit Hilfe des Streckungsfaktors $ a $ und dem Scheitelpunkt auf.
$ a = 2 $,
$ \EPUNKT{S}{1}{3} $
$ a = -3 $,
$ \EPUNKT{S}{-1}{-2} $
$ a = -\frac{1}{2} $,
$ \EPUNKT{S}{1}{-3} $
$ a = 1 $,
$ \EPUNKT{S}{0}{0} $
Überführe von der Scheitelpunktsform in die allgemeine Form.
$ f(x) = (x+3)^2 + 4 $
$ f(x) = 2(x-4)^2 - 3 $
$ f(x) = -(x+1)^2 + 1 $
$ f(x) = -\frac{1}{3}(x-\frac{1}{2})^2 - \frac{7}{12}$
Weitere Arbeitsblätter
Mathematische Kompetenzen - Zufall
15 min, 6 Aufgaben #0008Ein Sachverhalt aus dem Themengebiet Daten und Zufall (Leitidee 5) wird in verschiedene Aufgaben gepackt, die jeweils einen Schwerpunkt bezüglich der mathematischen Kompetenzen besitzen.
Gleichungen in Texten
54 min, 11 Aufgaben #1337Zwei Gleichungen aufstellen und dann lösen. Immer. Zum Teil sehr knifflig!
Klausurvorbereitung - Analysis - NRW
15 min, 3 Aufgaben #1580Drei kleine verschiedene Aufgaben zur Differentialrechnung. Man muss Sachen berechnen und begründete Entscheidungen geben. Dafür werden Potenzfunktionen 3. Grades mit Nullstellen, Tangenten, Ableitungen und Verschiebungen von Funktionen benutzt.
Übungen zu kombinatorischen Abzählverfahren
29 min, 8 Aufgaben #1648Ob mit oder ohne Reihenfolge und mit oder ohne Wiederholung: die Frage, die sich stellt, ist immer die gleiche: wie viele Möglichkeiten gibt es? Bei den Aufgaben kommt man noch häufig durch Abzählen zur Lösung.
Glücksrad mit Urne - Übungsaufgabe Stochastik LK
21 min, 6 Aufgaben #1710Eine Übungsaufgabe, die Urne und Glücksrad kombiniert. Nebst Baumdiagrammen, Bernoulli und der summierten Binomialverteilung werden auch Gewinnerwartung und Prozentrechnung beim Kreis benötigt.