Quadratische Funktionen

Einleitung

Eine Einführung in quadratische Funktionen.
Begonnen wird mit der Normalparabel. Das wird weiter und weiter ausgebaut bis hin zur Scheitelpunktsform und beendet mit der Übung diese in die allgemeine Form zu überführen.
Ausblick könnte die quadratische Ergänzung sein.

53 Minuten Erklärungen in 6 Aufgaben von Koonys Schule.

Aufgaben

Fülle die Wertetabellen aus, zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem und verbinde so gut du kannst.

$x$	-3	-2	-1	0	1	2	3
$ f(x)=x^2 $

$x$	-3	-2	-1	0	1	2	3
$ g(x)=x^2+1 $

Zeichne die Graphen der Funktionen $ f(x) = 3x^2 $ und $ g(x) = (x+1)^2 $ im Intervall [-3; 3] in ein Koordinatensystem. Lege zunächst eine Wertetabelle an.

Zeichne die Graphen der Funktionen in ein Koordinatensystem im Intervall [-4; 4].

$ f(x)=2(x+1)^2 + 1 $

$ g(x) = 2(x-2)^2 - 2 $

$ h(x) = (x+\frac{1}{2})^2 - \frac{1}{2} $

Stelle die Scheitelpunktsform mit Hilfe des Streckungsfaktors $ a $ und dem Scheitelpunkt auf.

$ a = 2 $,
$ \EPUNKT{S}{1}{3} $

$ a = -3 $,
$ \EPUNKT{S}{-1}{-2} $

$ a = -\frac{1}{2} $,
$ \EPUNKT{S}{1}{-3} $

$ a = 1 $,
$ \EPUNKT{S}{0}{0} $

Bestimme die Funktionsgleichungen der eingezeichneten Graphen.

Ein Bild aus der Koonys Schule Aufgabe a369c.

Überführe von der Scheitelpunktsform in die allgemeine Form.

$ f(x) = (x+3)^2 + 4 $

$ f(x) = 2(x-4)^2 - 3 $

$ f(x) = -(x+1)^2 + 1 $

$ f(x) = -\frac{1}{3}(x-\frac{1}{2})^2 - \frac{7}{12}$

Klasse 9 Funktionen

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