Einleitung
Originale Klassenarbeit einer 8. Klasse aus Berlin mit 48 erreichbaren Punkten.
Vorhanden sind die Zwei-Punkte-Gleichung, Punktprüfung, diverse Verständnisaufgaben zu Steigung und Achsenabschnitt und eine Anwendungsaufgabe.
28 Minuten Erklärungen in 5 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Die Gerade $ g $ geht durch die Punkte P und Q. Zeichne sie in ein Koordinatensystem und bestimme daraus die zugehörige Funktionsgleichung.
$ \EPUNKT{P_1}{-1}{-4} $, $ \EPUNKT{Q_1}{2}{2} $
$ \EPUNKT{P_2}{-2}{5} $, $ \EPUNKT{Q_2}{2}{-1} $
Die Graphen der folgenden linearen Funktionen sind Geraden. Welche haben den gleichen Achsenabschnitt und welche sind parallel? Antworte in vollständigen Sätzen und begründe.
$ g_1: y = \frac{3}{4}x - 2 $
$ g_2: y = \frac{3}{5}x - 2 $
$ g_3: y = 4 + 0,6x $
Der Graph einer linearen Funktion geht durch die Punkte $ \EPUNKT{A}{0}{1} $ und $ \EPUNKT{P}{1}{-1} $. Prüfe durch Rechnung, welche der folgenden Punkte auf der Geraden $ \overline{\mathrm{AP}} $ liegt.
$ \EPUNKT{Q}{4}{-7} $
$ \EPUNKT{R}{\frac{3}{4}}{-\frac{1}{2}} $
$ \EPUNKT{S}{-3}{6} $
Bestimme die Gleichung der Geraden $ y = mx + b $ mit ...
... der Steigung $ m = 1,5 $ und dem Punkt $ \EPUNKT{P}{6}{10,2} $.
... dem y-Achsenabschnitt $ b = -4,5 $ und dem Punkt $ \EPUNKT{Q}{-2}{-9,1} $.
... der Nullstelle $ x = 3 $ und dem y-Achsenabschnitt $ b = 6 $.
Herr Weber tankt sein Auto vor einer Urlaubsfahrt voll. Der Tank fasst 48 Liter.
Sein altes Auto verbraucht durchschnittlich 7,8 Liter auf 100km.
Stelle eine Funktionsgleichung $ f $ der Restmenge im Tank in Abhängigkeit von den gefahrenen Kilometern auf.
Wie viel Liter sind nach 276km noch im Tank?
Wie weit kommt Herr Weber maximal mit einer Tankfüllung?
Alle Erklärungen sind auch in einer
PDF zum Drucken
Lösungs-PDF
Weitere Arbeitsblätter
Flächensätze - Vorwissen I
31 min, 7 Aufgaben #0037Verschiedene grundlegende Aufgaben zu Flächensätze. Der Umgang mit dem für das Thema wichtigen Gleichungen, Flächen- und Winkelberechnungen, sowie erste einfache Aufgaben mit dem Satz des Pythagoras kommen dran.
Quadratische Gleichungen
40 min, 5 Aufgaben #0060Die Aufgaben führen schrittweise an das Lösen von reinquadratischen Gleichungen verschiedener Formen heran.
Abschlussarbeit Klasse 9 mit Taschenrechner
38 min, 3 Aufgaben #2852Aufgaben quer durch die 9. Klasse. Statistik, Diagramme, Volumenberechnungen am Kegel, Funktionen und mehr im Koordinatensystem. Auch als Vorbereitung auf den mittleren Schulabschluss (MSA) geeignet.
Diagnosetest konstruieren und argumentieren
36 min, 5 Aufgaben #4025Aufgaben zur Konstruktion von Dreiecken mit Hilfe der Kongruenzsätze. Außerdem kommen Innenwinkelsatz, ein gleichschenkliges Trapez und die Konstruktion des Umkreises eines Dreiecks im Koordinatensystem vor.
Klammern auflösen
51 min, 5 Aufgaben #3335Aufgaben zum Vereinfachen von Termen mit Klammern. Zunächst Terme mit Minusklammern, dann welche mit doppelten Klammern (doppeltes Distributivgesetz). Am Ende, so ganz nebenbei, die binomischen Formeln und der ganze Spaß rückwärts: das Ausklammern.