Einleitung

Originale Klassenarbeit einer 8. Klasse aus Berlin mit 48 erreichbaren Punkten.
Vorhanden sind die Zwei-Punkte-Gleichung, Punktprüfung, diverse Verständnisaufgaben zu Steigung und Achsenabschnitt und eine Anwendungsaufgabe.

28 Minuten Erklärungen in 5 Aufgaben von Koonys Schule.

Aufgaben

1

Die Gerade $ g $ geht durch die Punkte P und Q. Zeichne sie in ein Koordinatensystem und bestimme daraus die zugehörige Funktionsgleichung.

$ \EPUNKT{P_1}{-1}{-4} $, $ \EPUNKT{Q_1}{2}{2} $

$ \EPUNKT{P_2}{-2}{5} $, $ \EPUNKT{Q_2}{2}{-1} $

2

Die Graphen der folgenden linearen Funktionen sind Geraden. Welche haben den gleichen Achsenabschnitt und welche sind parallel? Antworte in vollständigen Sätzen und begründe.

$ g_1: y = \frac{3}{4}x - 2 $

$ g_2: y = \frac{3}{5}x - 2 $

$ g_3: y = 4 + 0,6x $

3

Der Graph einer linearen Funktion geht durch die Punkte $ \EPUNKT{A}{0}{1} $ und $ \EPUNKT{P}{1}{-1} $. Prüfe durch Rechnung, welche der folgenden Punkte auf der Geraden $ \overline{\mathrm{AP}} $ liegt.

$ \EPUNKT{Q}{4}{-7} $

$ \EPUNKT{R}{\frac{3}{4}}{-\frac{1}{2}} $

$ \EPUNKT{S}{-3}{6} $

4

Bestimme die Gleichung der Geraden $ y = mx + b $ mit ...

... der Steigung $ m = 1,5 $ und dem Punkt $ \EPUNKT{P}{6}{10,2} $.

... dem y-Achsenabschnitt $ b = -4,5 $ und dem Punkt $ \EPUNKT{Q}{-2}{-9,1} $.

... der Nullstelle $ x = 3 $ und dem y-Achsenabschnitt $ b = 6 $.

5

Herr Weber tankt sein Auto vor einer Urlaubsfahrt voll. Der Tank fasst 48 Liter.

Sein altes Auto verbraucht durchschnittlich 7,8 Liter auf 100km.

Stelle eine Funktionsgleichung $ f $ der Restmenge im Tank in Abhängigkeit von den gefahrenen Kilometern auf.

Wie viel Liter sind nach 276km noch im Tank?

Wie weit kommt Herr Weber maximal mit einer Tankfüllung?

Alle Erklärungen sind auch in einer Youtube Playlist vorhanden.

PDF zum Drucken

Alle Erklärungen sind auch in einer Youtube Playlist vorhanden.

Klasse 8 Funktionen Arbeit


Weitere Arbeitsblätter

Textgleichungen mit Brüchen für Profis 2v3

31 min, 7 Aufgaben #1342

Textaufgaben müssen gelöst werden indem man Gleichungen aufstellt bei denen Brüche vorkommen.

Quadratische Gleichungen

74 min, 7 Aufgaben #0062

Es werden zunächst quadratische Gleichungen sowohl über die Scheitelpunktsform als auch mit der pq-Formel gelöst. Im Anschluss gibt es Textaufgaben bei denen das Wissen benötigt wird.

Ableitungsfunktion

34 min, 8 Aufgaben #1588

Der Differenzenquotient muss gebildet und Funktionen abgeleitet werden. Darüber hinaus muss eine Ausgangsfunktion gezeichnet und Funktionsgleichungen von Ausgangsfunktionen gebildet werden. Eine Aufgabe über die Differenzierbarkeit einer Betragsfunktion an einer bestimmten Stelle ist auch dabei.

Analytische Geometrie - Vermischte Aufgaben

71 min, 5 Aufgaben #1919

Vektoren, Geraden und Ebenen im dreidimensionalen Raum. Die Aufgaben sind bunt gemischt. Angefangen bei Winkeln und Flächeninhalten über fehlende Koordinaten hin zu Abstandsberechnungen, Seitenverhältnissen, Ebenen und sogar Kugeln.

Klammern auflösen

35 min, 8 Aufgaben #3336

Das Vereinfachen von Termen mit Klammern wird Stück für Stück gezeigt. Mit dabei sind Minusklammern, das einfache und das doppelte Distributivgesetz. Nach den Aufgaben ist man fachlich soweit sich als nächstes an die binomischen Formeln vagen zu können.

Die Idee

Kontakt

kontakt@koonys.schule

+49 163 529 59 15

© Christian Schmidt - Impressum