Einleitung
Eine originale Arbeit mit 46 erreichbaren Punkten zum Thema quadratische Funktionen.
Mit dabei: Linearfaktor, Satz von Vieta, Scheitelpunktsform, Optimierungsproblem und Imbiss Bronko.
39 Minuten Erklärungen in 4 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Von einer quadratischen Gleichung ist die Lösungsmenge L = $\{\frac{1}{2}; 4\}$ bekannt.
Ermittle mit Hilfe von Linearfaktoren die zugehörige allgemeine quadratische Gleichung.
Wende den Satz von Vieta an, um eine Probe durchzuführen.
Forme in die Scheitelpunktsform um.
Ist der zugehörige Graph durch die Lösungsmenge eindeutig bestimmt?
Beschreibe die Lage der denkbaren Graphen zu der gegebenen Lösungsmenge, wenn zusätzlich vorausgesetzt wird, dass es sich um eine Normalparabel handelt.
Gegeben ist die quadratische Funktion $f$ mit $f(x) = -4x^2 + 20x - 25$.
Bestimme die Nullstellen der Funktion.
Bestimme den Scheitelpunkt der Parabel und stelle fest, ob er der höchste oder tiefste Punkt der Parabel ist.
Welcher Punkt $Q_1$ der Parabel liegt auf der y-Achse?
Welcher Punkt $Q_2$ hat die gleiche 2. Koordinate wie $Q_1$?
Eine Normalparabel geht durch den Ursprung und hat $x = 2$ als Symmetrieachse.
Bestimme den Scheitelpunkt.
Bestimme alle Schnittstellen mit den Koordinatenachsen.
Manuel Romeike hat einen Würstchenstand.
Würstchen werden für 50 Cent das Stück eingekauft und bisher für 2 € das Stück verkauft. Pro Woche werden so 400 Würstchen verkauft.
Für seinen 3-wöchigen Urlaub werden die Aushilfen Tarek, Maxim und Nico eingestellt. Diese drehen in den Wochen von Manuels Abwesenheit am Verkaufspreis der Würstchen. Sie stellen fest, dass mit einer Preisreduzierung um 5 Cent 15 Würstchen mehr pro Woche verkauft werden (z.B. bei 20 Cent 60 Würstchen u.s.w.).
Mit welchem Verkaufspreis würde Manuel am meisten Geld verdienen?
(Löse das Optimierungsproblem systematisch und kommentiere die Arbeitsschritte des Lösungswegs.
Bewerte kurz die Praxistauglichkeit der rechnerischen Lösung. Sollte man nicht lieber gleich 1€ nehmen?)
PDF zum Drucken
Lösungs-PDF
Weitere Arbeitsblätter
Smartphones Abitur GK Berlin 2016
44 min, 6 Aufgaben #1991Abituraufgabe zur analytischen Geometrie für den Grundkurs mit 30 erreichbaren Bewertungseinheiten aus Berlin 2016.
Klassenarbeit Terme und Gleichungen
27 min, 4 Aufgaben #3749Klassenarbeit einer 8. Klasse auf einem Berliner Gymnasium. Es müssen Terme vereinfacht und Gleichungen gelöst werden. Dabei müssen Klammern aufgelöst, binomische Formeln angewendet und Gleichungen aus Texten aufgestellt werden.
Klammern auflösen
56 min, 9 Aufgaben #3337Alle Möglichkeiten von Klammern auf einem Blatt. Mit diesen Übungen kann beim Auflösen von Klammern gar nichts mehr schief laufen.
Felder und Kreise - GK Klausur Physik
40 min, 3 Aufgaben #6123Originale Physik Klausur für einen Grundkurs im 2. Semester aus Berlin. 39 Punkte, 90min
Gauß Verfahren
84 min, 7 Aufgaben #1777Für lineare Gleichungssysteme mit mehr als nur zwei Gleichungen und Unbekannten gibt es einen Algorithmus mit dem man bequemer zur Lösung kommt. Dieser wird hier zunächst gezeigt und dann bei Textaufgaben zur Anwendung gebracht.