Einleitung
Eine originale Arbeit mit 46 erreichbaren Punkten zum Thema quadratische Funktionen.
Mit dabei: Linearfaktor, Satz von Vieta, Scheitelpunktsform, Optimierungsproblem und Imbiss Bronko.
39 Minuten Erklärungen in 4 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Von einer quadratischen Gleichung ist die Lösungsmenge L = $\{\frac{1}{2}; 4\}$ bekannt.
Ermittle mit Hilfe von Linearfaktoren die zugehörige allgemeine quadratische Gleichung.
Wende den Satz von Vieta an, um eine Probe durchzuführen.
Forme in die Scheitelpunktsform um.
Ist der zugehörige Graph durch die Lösungsmenge eindeutig bestimmt?
Beschreibe die Lage der denkbaren Graphen zu der gegebenen Lösungsmenge, wenn zusätzlich vorausgesetzt wird, dass es sich um eine Normalparabel handelt.
Gegeben ist die quadratische Funktion $f$ mit $f(x) = -4x^2 + 20x - 25$.
Bestimme die Nullstellen der Funktion.
Bestimme den Scheitelpunkt der Parabel und stelle fest, ob er der höchste oder tiefste Punkt der Parabel ist.
Welcher Punkt $Q_1$ der Parabel liegt auf der y-Achse?
Welcher Punkt $Q_2$ hat die gleiche 2. Koordinate wie $Q_1$?
Eine Normalparabel geht durch den Ursprung und hat $x = 2$ als Symmetrieachse.
Bestimme den Scheitelpunkt.
Bestimme alle Schnittstellen mit den Koordinatenachsen.
Manuel Romeike hat einen Würstchenstand.
Würstchen werden für 50 Cent das Stück eingekauft und bisher für 2 € das Stück verkauft. Pro Woche werden so 400 Würstchen verkauft.
Für seinen 3-wöchigen Urlaub werden die Aushilfen Tarek, Maxim und Nico eingestellt. Diese drehen in den Wochen von Manuels Abwesenheit am Verkaufspreis der Würstchen. Sie stellen fest, dass mit einer Preisreduzierung um 5 Cent 15 Würstchen mehr pro Woche verkauft werden (z.B. bei 20 Cent 60 Würstchen u.s.w.).
Mit welchem Verkaufspreis würde Manuel am meisten Geld verdienen?
(Löse das Optimierungsproblem systematisch und kommentiere die Arbeitsschritte des Lösungswegs.
Bewerte kurz die Praxistauglichkeit der rechnerischen Lösung. Sollte man nicht lieber gleich 1€ nehmen?)
PDF zum Drucken
Lösungs-PDF
Weitere Arbeitsblätter
Klammern auflösen
35 min, 8 Aufgaben #3336Das Vereinfachen von Termen mit Klammern wird Stück für Stück gezeigt. Mit dabei sind Minusklammern, das einfache und das doppelte Distributivgesetz. Nach den Aufgaben ist man fachlich soweit sich als nächstes an die binomischen Formeln vagen zu können.
Terme und Gleichungen - Arbeit
0 min, 9 Aufgaben #TUGAA41 Punkte Klassenarbeit für die 8. Klasse: Umfassendes Arbeitsblatt zu Termen und Gleichungen. Enthält Aufgaben zur Vereinfachung von Termen, Multiplikation, Anwendung der binomischen Formeln, Klammerauflösung, Bestimmung von Lösungsmengen und Sachaufgaben. Perfekt zur Überprüfung und Vertiefung algebraischer Fähigkeiten.
Wichtige Formeln im Gebäudeenergiegesetz
0 min, 4 Aufgaben #PQUVIn diesem Arbeitsblatt werden die grundlegenden Formeln zur Berechnung der wichtigsten Kennzahlen im Gebäudeenergiegesetz (GEG) vorgestellt. Sie erhalten die notwendigen Formeln und Erklärungen, um den Primärenergiebedarf, den Transmissionswärmeverlust, den Erneuerbare-Energien-Anteil und den U-Wert zu verstehen und anzuwenden. Diese Kennzahlen sind entscheidend für die Beurteilung der Energieeffizienz von Gebäuden und für die Umsetzung der Vorgaben des GEG.
Quadratische Funktionen
53 min, 6 Aufgaben #0070Eine Einführung in quadratische Funktionen. Begonnen wird mit der Normalparabel. Das wird weiter und weiter ausgebaut bis hin zur Scheitelpunktsform und beendet mit der Übung diese in die allgemeine Form zu überführen. Ausblick könnte die quadratische Ergänzung sein.