Aufgabe
Für die Tierhaltung nutzt man häufig für die Frontflächen Planen mit eingearbeiteten, lichtdurchlässigen Windschutznetzen. In der Abbildung rechts ist ein solches rechteckiges Netz dargestellt. Seine untere Begrenzung befindet sich in $ 2\,\mathrm{m} $ Höhe.
Der Flächeninhalt des Netzes soll möglichst groß sein. Stellen Sie eine Zielfunktion, also eine Funktion für den Flächeninhalt des Rechtecks, auf.
Zeigen Sie, dass bei einer Breite des Rechtecks von rund $ 2,46\,\mathrm{m} $ der Flächeninhalt extremal ist.
( Auf die Überprüfung mithilfe der 2. Ableitung wird verzichtet.)
Arbeitsblatt mit dieser Aufgabe
Weidezelt Abitur GK Berlin 2016
64 min, 6 Aufgaben #1611Abituraufgabe zur Analysis für den Grundkurs mit 40 erreichbaren Bewertungseinheiten aus Berlin 2016. Neben Nullstellen, Extrempunkten und Wendepunkten sind außerdem dabei: Extremalproblem, Rekonstruktion einer quadratischen Funktion und Flächenberechnung.