Aufgabe
Es sei $ f(x) = (x-3)^2 + 2,5 $ für $ 0\le x \le 3 $. Betrachtet werden sollen alle achsenparallele Rechtecke mit dem Ursprung als einen Eckpunkt und einem Punkt des Graphen als gegenüberliegenden Eckpunkt.
Berechne die Koordinaten der Eckpunkte des Rechteckes, dessen Flächeninhalt maximal ist und gib den Flächeninhalt an.
Arbeitsblatt mit dieser Aufgabe
Extremwertaufgaben
72 min, 7 Aufgaben #1599Sieben verschiedene Aufgaben mit immer derselben Fragen: wann wird's maximal bzw. minimal? Sei es ein Rechteck im Kreis, der Graph einer Funktion, eine Konservendose oder eine Marmorplatte: überall muss zuerst eine Hauptbedingung und eine Nebenbedingung aufgestellt und dann zusammen in eine Funktion gepackt werden. Letztlich wird von dieser dann jedes mal der Extrempunkt bestimmt.