Aufgabe
Gegeben sind die Funktionen $ f(x) = -x^3 + 4x^2 - 7x + 6 $ und $ g(x) = -x^2 + 3 $.
Zeigen Sie, dass der Punkt $ \EPUNKT{P}{1}{f(1)} $ auch auf dem Graphen von $ g $ liegt.
Weisen Sie nach, dass sich die Graphen von $ f $ und $ g $ in P berühren.
Ermitteln Sie die Funktionsgleichung der Berührtangente.
Arbeitsblatt mit dieser Aufgabe
Klausur Differentialrechnung
42 min, 5 Aufgaben #1565Originale Klausur mit 38 Punkten. Das Verständnis zu den Begrifflichkeiten des Themas muss gezeigt, ein Grenzwert mit Hilfe des Differentialquotienten berechnen und Potenzfunktionen mit Ableitungsregeln differenziert (abgeleitet) werden. Zusätzlich kommt das Berührproblem und das Tangentenproblem sowie eine Anwendungsaufgabe vor.