Aufgabe
Die Zahl 12 soll so in zwei Summanden zerlegt werden, dass
die Summe der Quadrate der gesuchten Summanden möglichst klein wird;
ihr Produkt maximal wird;
die Summe aus dem Quadrat des einen Summanden und dem doppelten Quadrat des anderen Summanden minimal wird.
Arbeitsblatt mit dieser Aufgabe
Extremwertaufgaben
72 min, 7 Aufgaben #1599Sieben verschiedene Aufgaben mit immer derselben Fragen: wann wird's maximal bzw. minimal? Sei es ein Rechteck im Kreis, der Graph einer Funktion, eine Konservendose oder eine Marmorplatte: überall muss zuerst eine Hauptbedingung und eine Nebenbedingung aufgestellt und dann zusammen in eine Funktion gepackt werden. Letztlich wird von dieser dann jedes mal der Extrempunkt bestimmt.